задачи

поставления параллельных рядов. Представьте связь в виде уравнения регрессии, проанализируйте параметры уравнения регрессии и оцените тесноту связи. Проверьте адекватность регрессионной модели с помощью F-критерия Фишера. Оцените значимость коэффициентов линейного уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента. Проведите оценку значимости коэффициента корреляции с помощью t-критерия. Рассчитайте средний коэффициент эластичности, среднюю ошибку аппроксимации. Сформулируйте выводы.

Задача 9.25

Имеются данные о фондоотдаче и износе основных фондов по десяти предприятиям:

Выявите наличие, направление и форму связи между фондоотдачей и износом основных фондов, используя графический метод и метод сопоставления параллельных рядов, предварительно ранжировав предприятия по коэффициенту износа. Представьте связь в виде уравнения регрессии, проанализируйте параметры уравнения регрессии и оцените тесноту связи. Проверьте адекватность регрессионной модели с помощью F-критерия Фишера. Оцените значимость коэффициентов линейного уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента. Проведите оценку значимости коэффициента корреляции с помощью t-критерия. Рассчитайте средний коэффициент эластичности, среднюю ошибку аппроксимации. Сформулируйте выводы.

Задача 9.26

Имеются данные о розничном обороте и средней выработке одного работника десяти магазинов:

161

Выявите наличие, направление и форму связи между розничным оборотом и средней выработкой одного работника, используя графический метод и метод сопоставления параллельных рядов, предварительно ранжировав магазины по средней выработке одного работника. Представьте связь в виде уравнения регрессии, проанализируйте параметры уравнения регрессии и оцените тесноту связи. Проверьте адекватность регрессионной модели с помощью F-критерия Фишера. Оцените значимость коэффициентов линейного уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента. Проведите оценку значимости коэффициента корреляции с помощью t-критерия. Рассчитайте средний коэффициент эластичности, среднюю ошибку аппроксимации. Сформулируйте выводы.

Задача 9.27

Имеются данные об обороте розничной торговли и расходах на рекламу по десяти магазинам:

162

Выявите наличие, направление и форму связи между оборотом розничной торговли и расходами на рекламу, используя графический метод и метод сопоставления параллельных рядов, предварительно ранжировав предприятия по обороту розничной торговли. Представьте связь в виде уравнения регрессии, проанализируйте параметры уравнения регрессии и оцените тесноту связи. Проверьте адекватность регрессионной модели с помощью F-критерия Фишера. Оцените значимость коэффициентов линейного уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента. Проведите оценку значимости коэффициента корреляции с помощью t-критерия. Рассчитайте средний коэффициент эластичности, среднюю ошибку аппроксимации. Сформулируйте выводы.

Задача 9.28

Имеются данные о затратах и объеме продукции по десяти предприятиям:

Выявите наличие, направление и форму связи между затратами и объемом продукции, используя графический метод и метод сопоставления параллельных рядов. Представьте связь в виде уравнения регрессии, проанализируйте параметры уравнения регрессии и оцените тесноту связи. Проверьте адекватность однофакторной регрессионной модели и значимость показателей тесноты корреляционной связи. Сформулируйте выводы.

Задача 9.29

Известны данные о размере нераспределенной прибыли и инвестициях в основные фонды (млн. руб.) по десяти предприятиям:

163

Выявите наличие, направление и форму связи между размером нераспределенной прибыли и инвестициями в основные фонды, используя графический метод и метод сопоставления параллельных рядов. Представьте связь в виде уравнения регрессии, проанализируйте параметры уравнения регрессии и оцените тесноту связи. Проверьте адекватность регрессионной модели с помощью F- критерия Фишера. Оцените значимость коэффициентов линейного уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента. Проведите оценку значимости коэффициента корреляции с помощью t-критерия. Рассчитайте средний коэффициент эластичности, среднюю ошибку аппроксимации. Сформулируйте выводы.

Задача 9.30

Известны данные о возрасте и выработке работниц швейной фабрики:

Для характеристики зависимости выработки от возраста составьте корреляционное уравнение. Проанализируйте параметры уравнения регрессии. Определите индекс корреляции. Проверьте адекватность однофакторной регрессионной модели и значимость показателей тесноты корреляционной связи. Сформулируйте выводы.

Задача 9.31

Известны данные о выпуске продукции и расходе топлива:

164

Выявите наличие, направление и форму связи между выпуском продукции и расходом топлива, используя графический метод и метод сопоставления параллельных рядов. Представьте связь в виде уравнения регрессии, проанализируйте параметры уравнения регрессии и оцените тесноту связи. Проверьте адекватность регрессионной модели с помощью F-критерия Фишера. Оцените значимость коэффициентов линейного уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента. Проведите оценку значимости коэффициента корреляции с помощью t-критерия. Рассчитайте средний коэффициент эластичности, среднюю ошибку аппроксимации. Дайте экономическую интерпретацию полученных результатов.

Задача 9.32

Сформулируйте выводы.

Задача 9.33

Установите степень тесноты связи между семейным положением и обеспеченностью отдельной квартирой на основе коэффициента ассоциации по следующим данным:

Сформулируйте выводы.

Задача 9.34

Установите степень тесноты связи между уровнем образования и успеваемостью студентов по спецпредметам на основании следующих данных:

Сформулируйте выводы.

Задача 9.35

В результате анкетного опроса получены следующие данные:

Оцените тесноту связи между уровнем образования, имевшимся до поступления в институт, и представлением студентов о своей будущей профессии. Сформулируйте выводы.

Задача 9.36

Распределение предприятий по преобладающим источникам средств для их развития характеризуется следующими данными:

Вычислите коэффициенты ассоциации, контингенции. Сформулируйте выводы.

Задача 9.37

В результате опроса получены следующие данные:

166

Оцените тесноту связи между местом работы и вероятностью сокращения рабочих мест. Сформулируйте выводы.

167

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

«Сборник задач по общей теории статистики» предназначен для проведения аудиторных практических занятий, а также выполнения домашних заданий, решение которых проверяется преподавателем во время практических занятий.

Решение задач на занятиях позволяет указать на наиболее удачные решения и ответы, выявить типичные ошибки и некорректные решения. В сборнике задач представлены задачи разной степени сложности по каждой теме дисциплины «Статистика». Количество задач по каждой теме рассчитано так, чтобы обеспечить каждого студента группы индивидуальным заданием. Задачи расположены в порядке логической последовательности, увязаны с материалом лекций и охватывают все темы дисциплины «Статистика». Использование сборника задач как для проведения аудиторных практических занятий, так и для решения домашних задач позволяет увеличить знания студентов по дисциплине «Статистика», повысить их успеваемость, уменьшить время на выдачу задания.

Учебно-методическое пособие «Сборник задач по общей теории статистики» полностью соответствует программе дисциплины «Статистика». Его отличает доступность изложения материала, точность формулировок, ясность графического материала. Пособие содержит теоретический материал по каждой теме дисциплины «Статистика». Практический интерес представляют примеры решения задач, которые позволяют студентам самостоятельно освоить материал дисциплины или закрепить полученные на занятиях знания.

В учебно-методическом пособии рассмотрены основные процедуры сбора, обработки и анализа массовых данных. Пособие дает представление об основных статистических методах, их возможностях и границах применения.

168

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Амурская область в цифрах: Краткий статистический сборник. − Благовещенск: Амурстат, 2011. – 370 с.

Григорьева, В.З., Донецкая, С.С., Смолина, Н.В. Статистика: Практикум для студентов экономических специальностей заочной формы обучения. − Благовещенск: Амурский гос. ун-т, 2000. − 48 с.

Гусаров, В.М. Статистика: учеб. пособие / В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова.

− Изд. 2-е, перераб. и доп. − М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. − 479 с.

Сборник задач по общей теории статистики (для программированного обучения): учеб. пособие / И.С. Пасхавер, А.Л. Яблочник, Н.Т. Иващенко и др.

− М.: Финансы и статистика, 1983. − 280 с.

Статистика. Разд. I «Общая теория статистики». Задания для практических занятий / под ред. к.э.н., доц. Г.А. Бутримова. – Новосибирск: СибУПК, 2004. – 102 с.

Статистика: учеб., рек. Мин. обр. РФ / под ред. И.И. Елисеевой. − М.: Высшее образование, 2009. − 566 с.

Статистика: учеб. пособие / cост.: Т.Г. Храмцова, Ю.А. Антипова, Г.А. Бутримова, С.С. Донецкая, Г.Л. Мороз, Н.А. Рожкова; под ред. проф. Т.Г. Храмцовой; СибУПК. – Новосибирск, 2006. – 93 с.

Теория статистики: учеб., рек. Мин. обр. РФ / В.А. Шмойлова и др.; ред. Р.А. Шмойлова. − Изд. 5-е. − М.: Финансы и статистика, 2009. − 656 с.

Шмойлова, Р.А. Практикум по теории статистики: учеб. пособие, рек. Мин. обр. РФ / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова; под ред. Р.А. Шмойловой. − Изд. 3-е. − М.: Финансы и статистика, 2009. − 416 с.

169

Васильева Анжелика Валерьевна,

доц. кафедры экономики и менеджмента организации АмГУ, канд. экон. наук

Донецкая Светлана Сергеевна,

доц. кафедры статистики и математики Сибирского университета потребительской кооперации, д-р экон. наук

Сборник задач по общей теории статистики. Учебно-методическое пособие.

Изд-во АмГУ. Подписано к печати____________. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 10,5. Тираж 2000. Заказ ______________.

Отпечатано в типографии АмГУ.

170