Geodeziya_kl

Ухилення прямовисної лінії

Кут (u), утворений напрямком прямовисної лінії в точці М земної поверхні з напрямком нормалі до поверхні еліпсоїда, називається ухиленням прямовисної лінії. У геодезії використовується не саме значення ухилення прямовисній лінії, а значення його складових на площину геодезичного меридіана ( ) і на площину першого вертикала ( ). Залежність між астрономічними та геодезичними координатами може бути виражена наступними формулами:

= - B; = ( - L) cos

де , - астрономічні координати точки М; B, L - геодезичні координати точки М.

Ці формули дозволяють здійснити перехід від одних координат до інших.

Розбіжності між астрономічними та геодезичними координатами, обумов-лені відхиленнями прямовисних ліній, для України не перевищують З ". Але в деяких, переважно в гірських районах, ухилення прямовисних ліній досягають 10".

Азимути напрямків

Орієнтування напрямків на земній поверхні і на поверхні земного еліпсоїда проводиться по азимуту.

Астрономічним азимутом (A) напрямки MB називається кут, утворений площиною астрономічного меридіана точки спостереження (МР) і вертикальною в цій точці площиною, що проходить через даний напрямок.

Геодезичним азимутом називається кут, утворений площиною геодезичного і меридіана точки спостереження і нормальної в цій точці площиною, що проходить чреез даний напрямок. Азимути відраховуються від північного

AГ = A + (L - ) sin

де L - геодезична довгота;- астрономічна довгота;- астрономічна широта.

Ця формула дозволяє здійснювати перехід від астрономічного азимута до геодезичному.

Румб

Румб - горизонтальний гострий кут який відліковують від найближчого (північного або південного) напрямку меридіана до орієнтованого напрямку. Румби мають назви відповідно до назви чверті, в якій знаходиться лінія, тобто: північно-східні ПнС, північно-західні ПнЗ, південно-західні ПдЗ, південносхідні ПдС.

На рис. показані румби ліній О-ПнС, О-ПнЗ, О-ПдЗ, О- ПдС і залежність між дирекційний кутами і румбами цих ліній.

Системи координат

Положення точки на площині визначається лінійними відстанями щодо взаємно перпендикулярних ліній, які називають віссю абсцис і віссю ординат. При цьому в геодезії на відміну від математики найменування координатних осей, нумерація четвертей і рахунок кутів ведуться за ходом годинникової стрілки.

За позитивний напрямок осі абсцис ОХ приймається напрямок на північ, а осі ординат ОУ - напрямок на схід.

Важливим достоїнством системи плоских прямокутних координат є її простота, а також можливість використання формул тригонометрії при геодезичних обчисленнях.

Для обробки результатів геодезичних вимірювань в системі плоских прямокутних координат необхідно попередньо земну поверхню спроектувати на площину.

Математичний спосіб зображення земної поверхні на площину називається проекцією. В Україні для обробки результатів геодезичних вимірювань використовується проекція Гауса.

Проекція Гауса

У проекції Гауса земний еліпсоїд розбивається на 60 зон меридіанами через 6 ° довготи. Кожна зона зображується на площині за єдиним законом незалежно один від одного. Середній меридіан зони є осьовим меридіаном. Осьовий меридіан і екватор зображуються прямими лініями, решта меридіани і паралелі - кривими лініями.

Осьовий меридіан і екватор приймаються за координатні осі, а точка їх перетину - за початок координат даної зони. Положення кожної точки визначається лінійними відстанями (абсцис і ординат).

У північній півкулі абсциси мають тільки позитивні значення, а ординати можуть мати як позитивні, так і негативні значення залежно від положення точки відносно осьового меридіана зони. Для того щоб не мати негативних ординат, умовно точці О кожної зони привласнюють ординату +500 км, тобто переносять початок координат вліво на 500 км.

Щоб положення будь-якої точки земної поверхні було цілком однозначним, перед ординатою ставлять номер зони, в якій знаходиться точка. Так, точка з координатами x = 5748 км і y = 7634 км знаходиться на півночі від екватора в 7-й зоні на схід від осьового меридіана на відстані134 км.

Нумерація зон зростає з заходу на схід. Західним меридіаном 1-ї зони є Грінвічський меридіан. Довгота осьового меридіана кожної зони має певне значення. Так, осьовий меридіан 1-ї зони має довготу 3 °, 2-ї зони 9 ° і т. д. Довготи осьових меридіанів шестиградусних зон можна обчислити за формулою

L0 = 6п-3,

де n - номер зони.

Вся територія України розташовується в 4 зонах. Приклади:

1.Точка М1 розташовується в 6-й зоні на відстані 153 748,4 м на схід від осьового меридіана. Її ордината в системі плоских прямокутних координат умовно (500 000 + 153 748,4) записується y1 = 6653 +748,4.

2.Точка М2 розташовується в 6-й зоні на захід від осьового меридіана на відстані 96 423,5

м. Її ордината умовно (500 000 - 96 423,5) записується y2 = 6403 +576,5.

3.При переході від умовної ординати до її дійсного значення потрібно відкинути зазначений зліва номер зони. Та від цього числа відняти 500 000. Нехай умовна ордината точки М3 дорівнює 5652 749,3. Це означає, що точка знаходиться в 5-й зоні і її дійсне значення (652 749,3 - 500 000) дорівнюватиме + 152 749,3, тобто точка розташовується на схід від осьового меридіана.

Орієнтування напрямків в проекції Гауса здійснюється відносно осьового меридіана зони

(осі абсцис). Кут між північним напрямком осьового меридіана зони або напрямком,

паралельним йому, і даним напрямком називається дирекційним кутом. Дирекційні

кути відраховуються по ходу годинникової стрілки від 0 до 360 °.

Значення прямого 1,2 і зворотного 2,1 дирекційних кутів одного і того ж напрямку відрізняються на 180 °:

1,2 = 2,1 ± 180 °.

Зв'язок між дирекційний кутом і геодезичним азимутом

Зв'язок між дирекційним кутом і геодезичним азимутом напряму здійснюється за формулою:

= AГ - ,

де - дирекційний кут; AГ - геодезичний азимут;- зближення меридіанів.

Зближенням меридіанів на площині називається кут, який відраховується від зображення на площині меридіана даної точки до прямої, паралельної осі абсцис Х. Зближення меридіанів позитивне для точок, розташованих на схід від осьового меридіана, і негативне - на захід від осьового меридіана.

Для всіх точок, що лежать на осьовому меридіані, зближення меридіанів дорівнює нулю. Воно збільшується з віддаленням точки від осьового меридіана і може бути визначено за формулою:

= l sin B

де B - широта точки;

l = L-L0 - різниця довгот даної точки і осьового меридіана.

Висоти точок

Для визначення положення точки на фізичній поверхні Землі крім широти і довготи необхідно знати третю координату - висоту. Висотою точки називається відстань по прямовисній лінії між земною поверхнею і рівенною поверхнею, прийнятою за вихідну. В Україні висоти точок відраховуються від середнього багаторічного рівня Балтійського моря (від нуля Кронштадтського футштока). Футшток - рейка з діленнями, встановлена ​​такимчином , що по ній можна зробити відлік, який вказує рівень води. Числове значення висоти точки називається відміткою. Різниця відміток двох точок називається перевищенням і визначається за формулою:

h = HB - HA,

де HB - висота точки В, HA - висота точки А.

Геодезичні роботи з визначення висот точок називаються нівелюванням. Розрізняють такі види нівелювання: геометричне, тригонометричне і барометричне.

При геометричному нівелюванні перевищення однієї точки над іншою визначається за допомогою нівеліра (прилад за допомогою якого задається горизонтальна візирна вісь) і двох нівелірних рейок, встановлених вертикально в цих точках.

При тригонометричному нівелюванні перевищення однієї точки над іншою обчислюють за виміряним кутом нахилу лінії візування з однієї точки на іншу і горизонтальною відстанню між точками.

При барометричному нівелюванні висоти пунктів визначаються за зміною тиску повітря із зміною висоти точок.

ДІЮЧІ СИСТЕМИ КООРДИНАТ

На території України до 1930 року застосовувалися системи прямокутних координат Зальднера, Баумана та інші з використанням еліпсоїда Бесселя. В тих системах початок координат вибирали довільно у різних районах геодезичних робіт.

Система координат 1932 року — система прямокутних координат на площині. Вона базується на використанні конформної, запровадженої у 1930 році проекції Гаусса-Крюгера еліпсоїда на площину з розмірами земного еліпсоїда Бесселя.

З 1946 року на території України застосовується система координат 1942 року — референцна система прямокутних координат на площині, яка базується на використанні конформної проекції Гаусса-Крюгера з вихідними даними:

-референц-еліпсоїд Красовського - велика піввісь 6 378 245 м, стиснення 1:298,3;

-висота геоїда в Пулково над референц-еліпсо'їдом дорівнює нулю;

-геодезичні координати Пулковської обсерваторії (центр сигналу А): широта - 59°46'15,359", довгота від Гринвіча - 30°19'28,318";

- геодезичний азимут з Пулково на пункт Бугри — 121°06'42,305". Прямокутні координати Державної геодезичної мережі обчислено на площині в конформній проекції Гаусса-Крюгера в шестиградусних зонах, осьовими меридіанами яких для України є меридіани з довготами 21°, 27°, 33°, 39°. Початком координат у кожній зоні є точка перетину осьового меридіана з екватором. Значення ординати на осьовому меридіані приймається рівним 500 км.

При топографічних зніманнях у масштабах 1:5 000 та більше, крім прямокутних координат у шестиградусних зонах, обчислюють прямокутні координати у триградусних зонах. Осьовими меридіанами триградусних зон у системі координат 1942 року є для України меридіани з довготами 21°, 24°, 27°, 30°, 33°, 36°, 39°.

Система координат 1963 року

З 1963 року впроваджувалася система координат 1963 року — система прямокутних координат на площині у триградусних зонах, яка має зв'язок із системою координат 1942 року.

Місцева система координат — система координат, утворена від державної системи координат 1932 або 1942 років шляхом введення відповідних "ключів" переходу. Однією з різновидностей місцевих систем координат є геологічна система координат.

Система координат Місцева-ІІ — система координат, утворена від системи координат 1963 року шляхом введення відповідних "ключів" переходу.

Застосування систем координат при земельно-кадастрових зніманнях та веденні державного земельного кадастру до 2008 р. було врегульовано "Тимчасовими умовами використання і розповсюдження топографо-геодезичної та картографічної інформації при створенні земельно-кадастрової документації« (затверджені наказом Головного управління геодезії, картографії та кадастру при Кабінеті Міністрів України № 44 від 05.04.1996 р. та погоджені з Державним комітетом по земельних ресурсах України і Топографічним управлінням Генерального штабу Збройних сил України). У відповідності до п. 1 цього нормативного документа топографо-геодезичні роботи виконуються в умовній системі координат 1963 року (СК-63). В населених пунктах роботи можуть виконуватися в раніше прийнятих місцевих системах координат, що мають зв'язок із державною системою координат 1942 року або системою координат 1963 року.