ЗАКОН ГУКА ПРИ ЦЕНТРАЛЬНОМ РАСТЯЖЕНИИ ИЛИ СЖАТИИ
Нагрузки и деформации, возникающие в стержне, тесно связаны между собой. Чем больше величина внешней силы, растягивающей стержень, тем больше, при прочих равных условиях, его удлинение. Чем больше площадь поперечного сечения бруса, тем удлинение меньше. Опытным путём установлена прямая пропорциональная зависимость между величиной растягивающей силы и соответствующей ей упругой деформацией.
Эту зависимость впервые сформулировал английский ученый Роберт Гук. Определение. При центральном растяжении (сжатии) нормальное напряжение
прямо пропорционально относительному удлинению (закон Гука)
σ = Е ∙ ε, |
(8) |
где
Е – коэффициент пропорциональности, называемый модулем упругости первого рода или модулем Юнга.
•
Последней формулой пользуются в случаях, когда какие–либо из величин N, E, A непостоянны по длине стержня.
Определение. Произведение E·A (модуля Юнга на площадь поперечного сечения) называют жесткостью стержня при растяжении.
Чем больше жесткость, тем менее податливым является стержень.
ПОПЕРЕЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ
Опытом установлено, что даже при весьма малых деформациях стержня в продольном направлении его поперечные размеры изменяются. При растяжении тело удлиняется и становится тоньше, а при сжатии укорачивается и становится толще. Это изменение называется поперечной деформацией стержня.
•
•
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ И ИХ ОПЫТНОЕ ИЗУЧЕНИЕ
Механические характеристики определяются путем испытания стандартных образцов. Образцы испытываются на растяжение, сжатие, изгиб, кручение, срез.
х
круглых или плоских образцов, для которых строятся диаграммы растяжения в координатах сила – абсолютное удлинение /F = f( l)/.
Для определения обобщенных механических характеристик материала строят диаграммы напряжения в координатах напряжение – деформация /σ = f (ε) /.
Рассмотрим диаграмму напряжения малоуглеродистой стали Ст.3, обладающей высокими пластическими свойствами и широко применяемой в строительстве (см. рис.).
На отрезке ОА зависимость между напряжениями и деформациями является линейной.
Определение. Напряжение σпц, соответствующее точке A на диаграмме напряжения, называется пределом пропорциональности.
На отрезке АВ линейная зависимость нарушается, но при разгрузке образца возникшие деформации исчезают.
Определение. Напряжение σуп, соответствующее точке B на диаграмме напряжения, называется пределом упругости.
Практически горизонтальный отрезок CD называется площадкой текучести.
Определение. Напряжение σт, соответствующее точке D на диаграмме напряжения, называется пределом текучести.
При напряжениях, равных пределу текучести, в малоуглеродистых сталях развиваются пластические деформации, связанные с необратимыми деформациями сдвига между кристаллами феррита.
После развития определенных пластических деформаций и перестройки кристаллической решетки стали несущая способность стержня увеличивается – рост деформаций сопровождается увеличением напряжений, происходит упрочнение стали.
Участок DE на диаграмме напряжения называется зоной упрочнения. При напряжениях, соответствующих наивысшей точке E на диаграмме напряжения, в определенном участке образца появляется значительное уменьшение размеров поперечного сечения – образуется, так называемая, «шейка».
Определение. Напряжение σпч = σв, соответствующее точке E диаграммы напряжения, называется пределом прочности или временным сопротивлением.
Разрушение образца наступает вскоре после образования «шейки». Рассмотренная диаграмма напряжения называется условной, так как при ее
построении не учитывается уменьшение площади поперечного сечения при растяжении образца.
Рассмотренные выше напряжения – предел пропорциональности, предел упругости, предел текучести и предел прочности (временное сопротивление) являются основными механическими характеристиками прочности и упругости материала.
Если довести нагружение образца до точки, лежащей выше предела упругости (точка М), а затем снять нагрузку, то диаграмма разгрузки пойдет по прямой ММ1, параллельной ОА, а отрезок ОМ1 будет соответствовать остаточной деформации. Отрезок М1М2 характеризует упругую деформацию при нагружении образца до точки М. При повторном нагружении образца от точки М1 диаграмма нагружения следует по кривой, практически совпадающей с прямой ММ1. Таким образом, при повторном нагружении как бы повышается предел пропорциональности стали, что связано с изменением микроструктуры в ее кристаллической решетке. При этом площадка текучести исчезает, материал становится более хрупким.
Изменения свойств стали, возникающие при разгрузке и повторном нагружении, называются наклепом.
Участок диаграммы ММ1М называется петлей гистерезиса.