Учебники 80376

ЧАСТЬ 1. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

ИКОМПОНЕНТОВ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ

1.МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ

1.1.Основные понятия и единицы измерения

Электропроводность σ и обратная ей величина - удельное электрическое сопротивление ρ=1/σ являются важными расчетными характеристиками применяемых в электронной технике материалов и служат объектом многочисленных исследований. Однако наибольшее количество работ, связанных с определением электропроводности, посвящено решению проблем физики твердого тела и задач металловедения.

Высокая чувствительность электрических методов измерения широко используется при исследовании фазовых превращений, дефектов тонкой структуры, концентрационных зависимостей и многих других явлений в металлах и сплавах, иногда недоступных изучению другими методами исследования.

Примеси и дефекты структуры повышают электрическое сопротивление металлов. При этом точечные дефекты играют значительно большую роль, чем протяженные несовершенства решетки. Согласно правилу Маттисена, увеличение электрического сопротивления, вызываемое примесями, при малых концентрациях последних не зависит от температуры и общее электрическое сопротивление может быть получено в результате аддитивного сложения составляющих электрического сопротивления, вызываемых фононами ρi и примесями

ρr,

Не зависящую от температуры часть электрического сопротивления ρr можно определить, построив температурную

11

зависимость ρ от Т и экстраполируя ее в области низких температур к абсолютному нулю.

Под электрическим сопротивлением проводника R понимают величину, характеризующую противодействие электрическому току. Электросопротивление R проводника, при условии отсутствия в нем внутренних источников тока, находится из уравнения закона Ома:

где U - напряжение на концах рабочего участка проводника; I - сила тока, протекающего через проводник.

Вкачестве характеристики материала принимают удельное электрическое сопротивление R Sl .

Всистеме СИ ρ выражается в Омּм, что соответствует

сопротивлению проводника длиной в 1 м при поперечном сечении, равном 1 м2. В технической литературе обычно поль-

зуются единицей, выражаемой в Ом • см и мкОм • см. В технике также принята размерность для ρ в Ом • мм2/м.

Очень важной физической характеристикой является

температурная зависимость электрического сопротивления металлов, которая может быть выражена термическим коэффициентом электрического сопротивления

где α – термический коэффициент электрического сопротивления в интервале температур Т – То; RT – электрическое сопротивление при температуре Т; RTo - электрическое сопротивление при температуре Тo.

12

В небольших интервалах температур температурная зависимость удельного электрического сопротивления металлов (при отсутствии фазовых превращений) близка к линейной

где ρo и To - начальные значения электрического сопротивлния и температуры.

При прецизионных исследованиях температурной зависимости электрического сопротивления необходимо учитывать изменение размеров образца вследствие теплового расширения, которое может вносить ошибку, доходящую до 2 %. При исследовании фазовых превращений и структуры металлов с помощью измерения электрического сопротивления обычно пользуются его относительными значениями.

1.2. Измерение электрического сопротивления металлов и резисторов

1.2.1. Метод вольтметра-амперметра

Измерение методом вольтметра-амперметра сводится к измерению тока и напряжения в цепи с измеряемым двухполюсником и последующему расчету его параметров по закону Ома. Метод может быть использован для измерения активного и полного сопротивления, а также других параметров электрической цепи: индуктивности и емкости.

Измерение активных сопротивлений производится на постоянном токе, при этом включение резистора Rx в измерительную цепь возможно по схемам, представленным на рис. 1. 1, а и 1. 1, б. Обе схемы включения приводят к методическим погрешностям R, зависящим от величины электрического сопротивления приборов. При этом в схеме, представленной на рис. 1.1, а, методическая погрешность тем меньше, чем меньше электрическое сопротивление амперметра (при Ry О R

13

0), а в схеме, представленной на рис. 1.1, б, эта погрешность тем меньше, чем больше электрическое сопротивление вольтметра (при Ry R 0). Таким образом, схемой, приведенной на рис. 1.1, а, следует пользоваться для измерения больших сопротивлений, а схемой, приведенной на рис. 1.1, б, - для измерения малых электрических сопротивлений.

Измерение полного сопротивления Zx выполняется на переменном токе частотой f, рис. 1.2. По показаниям вольтметра и амперметра определяют модуль полного сопротивления

где UV , IA - показания вольтметра и амперметра cоответственно.

Схему, представленную на рис. 1.2, а, целесообразно применять при Zx « Zv, a на рис. 1.2, б - при Zx » Zv.

Измерение емкости методом вольтметра-амперметра может быть выполнено по схемам, представленным на рис. 1.3.

Рис. 1.1. Измерение активных сопротивлений методом амперметра-вольтметра

14

Для измерения очень малых емкостей применяют вариант метода вольтметра-амперметра (метод двух вольтметров), схема которого приведена на рис. 1.4. Питающее напряжение U1, измеряется вольтметром V1. Вольтметр V2 измеряет напряжение на конденсаторе С0, емкость которого известна

U2 I / C0 .

Ток I определяется выражением

I U1 / 1/ CX 1/ C0 ,

откуда

Для уменьшения погрешности измерения необходимо выполнить уcловие С0 » Сх , тогда можно упростить выражение

(1.8)

Метод двух вольтметров позволяет измерять малые емкости от долей пикофарад.

Измерение индуктивности катушки методом вольтметраамперметра возможно, если ее сопротивление RL значительно меньше реактивного сопротивления XL , (рис. 1.5, а, б). При этом

откуда

16

ляют 0,5 - 10 % и определяются погрешностью используемых приборов, а также наличием паразитных параметров. Погрешности измерения возрастают с увеличением частоты.

1.2.2. Метод непосредственной оценки

Метод непосредственной оценки реализуется в приборах для измерения сопротивления постоянному току - электромеханических и электронных омметрах. Электромеханические омметры строятся на основе приборов магнитоэлектрической системы и в зависимости от величины измеряемого сопротивления могут быть выполнены по схеме с последовательным (рис. 1.6, а), либо параллельным (рис. 1.6, б) включением измеряемого сопротивления. Источником питания омметра обычно служит гальванический элемент. Ток, протекающий через магнитоэлектрический прибор, в омметре с последовательным включением при разомкнутом ключе определяется по формуле:

где RА - сопротивление прибора; Rp — сопротивление регулировочного резистора.

При постоянных значениях RA, Rp и U отклонение стрелки прибора определяется измеряемым сопротивлением Rx, т.е. шкала прибора может быть проградуирована в единицах сопротивления. Как следует из (1.14), шкала омметра неравномерна (см. рис. 1.6, а).

Перед проведением измерения сопротивления необходимо установить «размах» шкалы, т.е. отрегулировать омметр так, чтобы при Rx = и Rx = 0 стрелка прибора устанавливалась бы на начальную и конечную отметки шкалы. При незамкнутых входных зажимах омметра и разомкнутом ключе Кл (что соот-

18

ветствует Rx = ) стрелка прибора находится в крайнем левом положении на отметке 0 мА, следовательно, эта отметка шкалы будет соответствовать Rx = . Далее, замкнув ключ Кл, т.е. моделируя Rx = 0, наблюдают отклонение стрелки прибора, и в том случае, если стрелка не доходит до конечной отметки шкалы или переходит за нее, регулируют резистором Rp ток через прибор до достижения стрелкой конечной отметки. После этого, разомкнув ключ, можно выполнить измерение сопротивления Rx. Характер шкалы подсказывает, что омметр такого типа предпочтительно использовать для измерения сравнительно больших сопротивлений (до нескольких килоОм), так как при малых значениях Rx этот омметр имеет малую чувствительность.

Рис. 1.6. Схема электромеханического омметра

Для измерения небольших сопротивлений применяются омметры, выполненные по схеме с параллельным включением измеряемого сопротивления, уравнение шкалы для которых имеет вид

19

Как и в схеме с последовательным включением, здесь отклонение стрелки прибора зависит только от Rx при условии, что остальные члены уравнения (1.15) постоянны. Перед проведением измерения также необходимо установить размах шкалы, моделируя ситуацию Rx = 0 и Rx = и регулируя ток I сопротивлением резистора RР. Для омметра с параллельным включением нулевое положение указателя совпадает с нулевым значением измеряемого сопротивления, а крайнее правое положение стрелки соответствует Rx = . Шкала такого омметра изображена на рис. 1.6, б. Омметры, выполненные по схемам рис. 1.6, а, б, выпускаются как отдельные приборы, а также входят в состав комбинированных приборов (тестеров, авометров). Класс точности омметров не ниже 2,5.

1.2.3. Электронные оммметры

При использовании электронных омметров применяются два метода измерения: метод стабилизированного тока в цепи делителя и метод преобразования измеряемого сопротивления в пропорциональное ему напряжение.

Схема измерения сопротивления по методу стабилизированного тока приведена на рис. 1.7, а. Делитель напряжения, составленный из известного образцового Rобр и измеряемого Rx сопротивлений, питается от источника опорного напряжения Uon. Падение напряжения на образцовом резисторе усиливается усилителем У с большим входным сопротивлением. Выходное напряжение усилителя Uвых зависит от значения сопротивления Rx. В качестве индикатора обычно применяется микроамперметр магнитоэлектрической системы, шкала которого градуируется в единицах сопротивления. Если усилитель имеет коэффициент усиления К и входное сопротивление Rвх > Rобр, то измеряемое сопротивление определяется выражением

20