Учебники 80376

Процессы диффузии вызывают размытие фронтов импульса инжектированных носителей заряда, что приводит к размытию фронтов импульса коллекторного тока и делает неопределенным момент прихода и ухода импульса носителей. Поэтому время дрейфа определяют по точке перегиба осциллограммы коллекторного тока. Для удобства отсчета времени дрейфа коллекторный сигнал дифференцируют, тогда точкам перегиба tпр и tу осциллограммы соответствуют экстремумы осциллограммы dUk/dt.

Вычисленные таким образом значения дрейфовой подвижности тем ближе к истинным значениям, чем ниже уровень инжекции. Это связано с нарушением однородности электрического поля, возникающим в результате модуляции проводимости образца инжектированными носителями заряда.

Снижение уровня инжекции приводит не только к уменьшению модуляции проводимости образца, но и к уменьшению размытия фронтов импульса коллекторного тока. Чем больше уровень инжекции, тем больше градиент концентрации носителей заряда и тем больше протяженность области диффузионного размытия. Поэтому для точного определения дрейфовой подвижности производят ряд измерений времени дрейфа при постепенно уменьшающемся уровне инжекции. Из этого графика находят точное значение дрейфовой подвижности носителей заряда.

Существующие модификации метода измерения дрейфовой подвижности отличаются от изложенного способами создания и регистрации неравновесных носителей заряда.

Рассмотрим некоторые из них. В одной из модификаций метода измерения дрейфовой подвижности используют короткий (длительностью 1-2 мс) импульс эмиттерного тока. При этом измерительная схема и последовательность её работы остаются прежними. Осциллограмма коллекторного тока для этого случая приведена на рис. 3.3. Время дрейфа импульса от эмиттера до коллектора равно tn – t1.

101

Несколько больше отличается от схемы Хейнса-Шокли мостовой метод измерения дрейфовой подвижности. В этом случае измерительная схема представляет собой мост, два плеча которого составляют части образца по одну и другую стороны от коллекторного контакта, а два других плеча – переменные сопротивления. В измерительную диагональ моста включают батарею смещения коллектора и сопротивления нагрузки. Напряжение с сопротивления нагрузки, пропорциональное коллекторному току, подается на осциллограф. Во вторую диагональ моста включен генератор прямоугольных импульсов напряжения для создания электрического поля в образце. Изменяя соотношение между сопротивлениями плеч моста, можно добиться баланса моста при наличии импульса напряжения генератора Г1. Тогда на осциллограф будет подаваться только сигнал, возникающий на коллекторе в результате дрейфа неравновесных носителей заряда, отпадает необходимость дифференцирования коллекторного сигнала и увеличится чувствительность схемы измерения.

Iк

Рис. 3.3. Осциллограмма коллекторного тока при коротком импульсе

Схема работает так. Сначала подается импульс эмиттерного тока небольшой длительности от генератора Г2. Затем, через некоторое время задержки, следует импульс напряжения генератора Г1. Осциллограмма коллекторного тока показана на рис. 3.4.

102

Метод предполагает изучение распределения носителей заряда, возникшего в отсутствие электрического поля в результате процесса диффузии через некоторое время после окончания процесса генерации. Сравнение экспериментально полученного распределения носителей заряда с вычисленным по уравнению диффузии дает возможность найти коэффициент диффузии.

Схема измерительной установки изображена на рис. 3.5. Световой поток от импульсной лампы с помощью оптической системы ОС и щелевой диафрагмы Д фокусируется на поверхности образца в виде узкой полоски (100-500 мкм). Световые импульсы следуют с частотой 50 Гц. Генерированные светом избыточные носители заряда диффундируют в объеме образца и фиксируются зондомколлектором, смещенным в запирающем направлении. Напряжение с сопротивления нагрузки Rн подается на импульсный усилитель У и осциллограф О или вольтметр. Развертка осциллографа запускается импульсом синхронизации от блока питания импульсной лампы одновременно со световым импульсом.

Б

Рис. 3.5. Схема установки для измерения коэффициента диффузии

104

Измерения проводят следующим образом. Снимают серию осциллограмм тока коллектора при различных расстояниях до световой полосы (рис. 3.6). Затем на осциллограммах замеряют координаты, соответствующие фиксированному t = t0, и наносят на график в логарифмическом масштабе в зависимости от х2.

Из тангенса угла наклона прямой по формуле

определяют коэффициент диффузии. Момент t0 нужно выбирать на осциллограмме с учетом того, что расчетные формулы получены в предположении мгновенного источника, а это выполняется в том случае, если длительность светового импульса значительно меньше t0. Вместе с тем, чтобы выполнялся теоретический критерий между шириной полосы

и t0

U

U0

0

Рис. 3.6. Определение напряжения U0 при фиксированном t0 из осциллограммы напряжения

105

Но максимальное значение t0 ограничивается тем минимальным сигналом, который может быть надежно измерен. Максимальное значение t0 возрастает при увеличении чувствительности схемы и уровня инжекции, а также за счет увеличения сигнала при использовании источника генерации в виде полуплоскости. Минимальное значение эффективного времени жизни, при котором метод применим, ограничивается длительностью светового импульса и при полуширине светового импульса, равного 3 мкс, составляет около 10 мкс.

В отличие от дрейфовой подвижности носителей заряда, которая определяется путем измерения времени дрейфа импульса носителей заряда в электрическом поле, в данном случае значение подвижности носителей заряда, вычисляемое из соотношения Эйнштейна, представляет собой биполярную диффузионную подвижность

По сравнению с методом определения дрейфовой подвижности этот метод обладает преимуществами:

1.Не требуется образцов правильной геометрической

формы.

2.Измерения можно проводить на образцах с собственной проводимостью и очень низкоомных.

3.Метод не требует создания электрического поля, что значительно упрощает схему.

4.Схема менее чувствительна к уровню инжекции, метод не нуждается в экстраполяции результатов к нулевому уровню и требует измерения лишь на одном уровне инжекции. Это связано с тем, что биполярная диффузионная подвижность

106

зависит от суммы концентраций носителей заряда и в противоположность биполярной дрейфовой подвижности не изменяет знака при изменении типа электропроводности полупроводника, т.е. слабо зависит от уровня инжекции.

3.4. Измерение диффузионной длины методом подвижного светового зонда

Практически для измерения диффузионной длины неосновных носителей заряда широко распространен метод подвижного светового зонда с точечным детектирующим контактом. Основа этого метода состоит в следующем. Плоская поверхность полупроводникового образца освещается узкой длинной полоской света - световым зондом. Свет, поглощаясь в тонком приповерхностном слое, генерирует электронно-дырочные пары, которые диффундируют из освещенной области. На некотором расстоянии от светового зонда находится детектирующий точечный контакт, который дает возможность фиксировать диффундирующие носители в данной точке образца. На коллекторный контакт подано запирающее напряжение. Ток в цепи коллектора прямо пропорционален концентрации неосновных носителей заряда.

Если исследуется тонкий однородный образец, освещенный с торца, то задачу нахождения распределения неосновных носителей в первом приближении можно считать одномерной. При этом распределение избыточных носителей находится из решения уравнения

при граничных условиях

107

которое записывается в виде

где L Dp .

В действительности, метод в таком варианте имеет целый ряд ограничений, которые почти полностью исключают возможность его практического применения. Освещение с торца неудобно, при освещении же узкой полоской света образца, толщина которого меньше длины, измеряемое значение диффузионной длины значительно занижено вследствие влияния скорости поверхностной рекомбинации. Поэтому шире распространен метод быстро движущегося светового зонда. Этот метод широко применяется в учебных институтах, в практике студенческих лабораторных работ, так как позволяет достаточно наглядно представить и измерить такие характеристики неосновных носителей, как время жизни, коэффициент диффузии неосновных носителей D и скорость поверхностной рекомбинации S.

Сущность метода заключается в следующем. На исследуемый образец падает пучок света, движущийся с постоянной скоростью по светочувствительной поверхности кристалла, на которой установлен металлический зонд (коллектор). В освещенной области создаются избыточные носители тока, которые диффундируют в неосвещенную область со скоростью диффузии V = L/, где L - средняя диффузионная длина, - время жизни.

При движущемся световом пятне характер распределения избыточных носителей определяется постоянной L и скоростью перемещения светового пятна V. Величина эффективной диффузионной длины L с разных сторон от светового пятна должна иметь различные значения, и функции распределения избыточных носителей по объему

108

неосвещенного кристалла для областей х > 0 и x < 0 (х отсчитывается относительно подвижной системы координат, начало которой связывается с центром движущегося пятна) записываются в форме

Функция Р(х) определяется экспериментально – измерением фото-э.д.с., возникающей под действием света на коллекторе. По постоянным (для заданных условий опыта) L1 и L2, которые находят по экспериментально полученной кривой, могут быть вычислены время жизни и коэффициент диффузии D

Схема установки методом движущегося светового зонда показана на рис. 3.7. Свет от соответствующего источника света с помощью зеркал З1, З2 и щелевой диафрагмы Д фокусируется на поверхности образца в виде длинной полосы шириной от 10-2 до 1,0 мм. Движение световой полосы по поверхности образца создается за счет вращения зеркала, укрепленного на оси электромотора. Сигнал фото-э.д.с., пропорциональный концентрации неравновесных носителей заряда, снимается с образца благодаря зонду-коллектору и через усилитель У подается на осциллограф О. Качество коллекторного контакта определяется отношением сигналшум. Для уменьшения шумов контакт подвергают формовке.

Увеличенное изображение осциллограммы перестраивают в полулогарифмическом масштабе; при этом точки экспоненциальных спадающих участков осциллограммы укладываются на две прямые линии с различными наклонами:

слева от светового луча

109