Учебники 80376

Между рассмотренными мерами внутреннего трения существует следующая связь:

Имея в виду эту связь, можно сравнивать между собой данные по внутреннему трению, полученные в различных экспериментах и при различных частотах, где использованы разные меры внутреннего трения.

5.3.Методы измерения внутреннего трения

Кнастоящему времени разработано большое число разнообразных методов измерения внутреннего трения в твердых телах в широком интервале частот. В большинстве случаев разработанные методы основаны на наблюдении крутильных, изгибных свободных колебаний стержней пластин, а также на изучении характера распространения звуковых и ультразвуковых упругих волн в твердых телах. С помощью этих методов удается измерить внутреннее трение в

области частот 10-6-1011 Гц. Осуществить измерения внутреннего трения на частотах ниже 10-6 Гц и выше 1011 Гц очень трудно. Гиперзвук частот более чем 1011 Гц искусственно возбудить не удается. Заметим, что естественные тепловые колебания в кристаллах ограничены значением частот порядка 1012-1013 Гц. При таких частотах длина волны гиперзвука оказывается сравнимой с межатомным расстоянием, что исключает возможность распространения упругой волны.

Значительные трудности возникают при измерении внутреннего трения в области низких частот. Если, например, взять частоту 10-2 или 10-3 Гц, то при низких значениях Q-1 одно измерение может продолжаться несколько часов и некоторые быстропротекающие процессы не могут быть

231

замечены. Тем не менее, в области низких температур, где время протекания процессов увеличивается, необходимы измерения, выполненные на инфразвуковых частотах.

Условно существующие методы можно разделить на четыре группы: инфразвуковые (10-6 - 101 Гц), звуковые (101 - 104 Гц), ультразвуковые (104 - 108 Гц) и гиперзвуковые (более 108 - 1011 Гц). Такая классификация условна, однако ею пользуются при характеристике методик.

5.3.1. Метод крутильного маятника

Старейшим, наиболее простым и удобным из всех инфразвуковых методов измерения внутреннего трения является метод крутильного маятника. Еще в 1837 г. Вебер использовал его для решения вопроса о неупругом поведении шелковых нитей, чем положил начало исследованиям внутреннего трения этим методом. Особенно широкое распространение этот метод получил после успешного его применения Кэ Тин-суем в 1947 г. для изучения вязкого поведения границ зерен в металлах. Затем крутильный маятник был усовершенствован В.С. Постниковым и Ю.В. Пигузовым. В настоящее время этот метод является наиболее распространенным в практике исследований релаксационных явлений в твердых телах.

Метод крутильных колебаний обладает многими достоинствами. Однако ему присущи и недостатки. Одним из недостатков является вес скручивающей системы, приводящей к постоянно действующей растягивающей нагрузке на образец. Хотя эта нагрузка и невелика (~ 25-50 г/мм2), однако для пластичных материалов при высоких температурах она может оказывать значительное влияние. Тем не менее, как у нас в России, так и за рубежом этот метод пользуется благосклонностью среди исследователей. Крутильные колебания используются для изучения внутреннего трения в металлах, стеклах, полимерах и других твердых телах.

232

Мы рассмотрим основные узлы и конструкцию крутильного маятника, поскольку такие приборы не выпускаются промышленностью, и исследователи вынуждены каждый раз, исходя из своих целей, конструировать и изготавливать крутильный маятник. Основные узлы крутильного маятника представлены на рис. 5.6.

Обычно образец имеет длину 100 мм и диаметр 1-1,5 мм. Образец может быть и квадратного сечения. Указанная длина и толщина при нагрузке инерциальной полосы 25-30 г обеспечивает частоту колебаний 1-2 Гц. Цанговые зажимы обеспечивают надежное крепление образца. На инерциальную полосу крепится зеркальце с фокусным расстоянием, равным 25 см. В фокус помещается щелевой источник света. Изображение щели (светового зайчика) наблюдается на полупрозрачной шкале. Возбуждение крутильных колебаний производится с помощью электромагнитов. Демпфер служит для гашения продольных колебаний. Если измерения внутреннего трения проводятся в области температур 20-1000 0С, то изготавливают нагревательную печь, длина которой в 3- 3,5 раза превышает размеры образца. Регулировку температуры в нагревателе удобно осуществлять с помощью мостовой схемы. С этой целью под бифилярно намотанную нагревательную спираль помещают датчик из платины. Датчик намотан из проволоки диаметром 0,1 мм с общим сопротивлением 50-100 Ом. Температуру измеряют хромельалюмелевой термопарой.

При визуальном наблюдении крутильных колебаний, шкалу 8 относят от маятника на расстояние 500-600 см для того, чтобы работать в амплитудонезависимой области деформаций. Обычно это достигается, если относительная амплитуда деформации не превышает 10-5. Расчет относительной амплитуды деформации производят по выражению

233

где r – радиус образца, - длина образца, - угол поворота при крутильных колебаниях, который рассчитывают как отношение амплитуды светового зайчика на шкале к расстоянию от крутильного маятника до шкалы.

Рис. 5.6. Схема устройства крутильного маятника: 1 – образец; 2 – зажимные цанги; 3 – инерциальная полоса; 4 – зеркальце; 5 – демпфер; 6 – электромагниты для возбуждения крутильных колебаний; 7 – щелевой источник света; 8 – шкала для отсчета колебаний; 9 – термопара; 10 – нагревательная печь

234

В 1954 году Энгом и Вертом был предложен так называемый обратный крутильный маятник, который позволяет избежать нагрузки скручивающей системы на образец. Наиболее удачный вариант обратного («обращенного») крутильного маятника разработан Ю.В. Пигузовым (1966 г.). Один из вариантов такой установки был разработан В.С. Постниковым и А.А. Родионовым. Ими предложен обратный крутильный маятник, позволяющий измерять внутреннее трение и модуль сдвига в образцах круглого и квадратного сечения от 0,4 до 4 мм2, длиной 100 мм в интервале температур от 20 до 1000 0С. Амплитуда деформации может изменяться от 210-6 до 210-4, а частота колебаний от 20 до 200 Гц.

Схема такого обратного маятника представлена на рис.5 7. В представленном приборе вес скручивающей системы уравновешивается грузом и на образец не действует растягивающее напряжение. Колебания в образце возбуждаются с помощью звукового генератора путем подачи напряжения на рамку 3. Амплитуда колебаний отсчитывается по шкале 4. В момент резонанса вынужденных колебаний

Здесь с – постоянная прибора; I – величина тока в рамке; р – резонансная частота; 0 – резонансная амплитуда деформации конца образца. Если в момент нахождения образца с скручивающей системой в резонансе отключить ток в рамке, то будут наблюдаться обычные затухающие колебания и внутреннее трение определяется по выражению (5.9).

235

внутреннего трения в тонких пленках. В 1963 году Вейсом и Смитом была предложена следующая методика: пластина плавленого кварца толщиной 1 мкм, шириной 2 мм и длиной 4 мм, с нанесенной на ней исследуемой пленкой, консольно закреплялась в держателе, установленном в нагревателе. Вся система помещалась в вакууме, свободный конец пластины отклонялся специальным кулачком, и возникающие при этом затухающие колебания с частотой порядка 100 Гц фиксировались с помощью оптического луча. Основная экспериментальная трудность заключается в получении достаточно тонкой кварцевой подложки с высокой механической добротностью. На полученную подложку в вакуумной камере с двух сторон (во избежание коробления подложки) наносилась исследуемая пленка, и проводились измерения внутреннего трения этого трехслойного образца. Для проверки методики было измерено внутреннее трение пленки железа с примесью углерода толщиной 5000 Å в интервале температур от 20 до 250 0С. Получен максимум Q-1, соответствующий релаксации атомов углерода (релаксация Сноека) в объемноцентрированной решетке железа. Однако, рассматриваемая методика не получила распространение из-за ряда существенных недостатков, присущих ей.

Эти недостатки таковы:

1)возможно взаимодействие пленки с подложкой, которое никак не учитывается;

2)двухстороннее напыление связано с экспериментальными трудностями получения с обеих сторон кварцевой пластины пленок с одинаковыми физикомеханическими свойствами;

3)несовершенна система возбуждения механических колебаний;

4)вследствие неодинаковости коэффициентов линейного расширения подложки-кварца и напыляемой пленки при нагреве возможно отслаивание пленки от подложки.

238

Перечисленные недостатки не позволили этой методике найти широкое применение в практике исследований.

В 1972 году Юзими с сотрудниками предложил новую методику измерения скорости и затухания ультразвуковых волн на частоте 5 МГц в свободных от подложки пленках золота толщиной 1,7 мкм и размером 6 х 5 – 50 мм2. Схема такой методики приведена на рис. 5.8.

1

2

3

4

9

6

8

7

10

Рис. 5.8. Схема измерения скорости звука и затухания в тонких металлических пленках на частоте 5 МГц:

1 – возбудитель и приемник импульсов; 2 – нагреватель; 3 – термопара; 5 – образец-пленка; 6 – газообразный гелий; 7 –

жидкий гелий; 8 – кварц х- или у-среза; 9 – серебряный электрод, 10 - кварц

239

Определяемая по этой методике величина внутреннего трения в пленках в области температур 4,2-300 К оказалась довольно высокой Q-1 = 10-3. Основной недостаток этой методики – трудности осуществления контакта тонкого образца с возбудителем и приемником колебаний – кварцем. Эти трудности возрастают при уменьшении толщины пленки.

В Воронежском государственном техническом университете разработана и успешно применяется низкочастотная методика измерения внутреннего трения в тонких пленках и фольгах. Возбуждение поперечных механических колебаний в пленочном образце осуществляется с помощью электростатического метода. При этом способе возбуждения на один из концов консольно закрепленного образца (см. рис. 5.9, а) действует периодическая сила, возникающая вследствие электростатического притяжения между электропроводящей поверхностью образца и неподвижным электродом.

Связь между механической и электрической системами при таком способе возбуждения весьма мала, так что влиянием параметров электрической цепи можно пренебречь. Это является существенным преимуществом метода.

Этот же способ применяется при исследовании непроводящих образцов, например диэлектриков или полупроводников. В этом случае на свободный конец образца

240