Учебники 80376

установки. Далее можно использовать два способа. В первом случае на произвольной высоте в пределах упругой области восстанавливают перпендикуляр АВ к оси нагрузок (рис. 4.7, а), откладывают вдоль него отрезок ВС=1/2АВ и проводят линию ОС. Если теперь провести касательную к кривой растяжения параллельно ОС, то точка касания р определит искомую нагрузку Рпц. Во втором способе из произвольной точки прямолинейного участка диаграммы опускают перпендикуляр КU (рис. 4.7, б) на ось абсцисс и делят его на три равные части. Через точку С и начало координат проводят прямую, а параллельно ей – касательную к кривой растяжения. Точка касания р соответствует искомому пределу пропорциональности Рпц.

Рис. 4.7. Графические способы определения предела пропорциональности

Предел упругости 0.05 Р0.05 / F0 - это напряжение, при котором остаточное удлинение составляет 0,05 %. Он характеризует сопротивление материала пластической деформации, которая обеспечивается движением ограниченного числа

162

наиболее подвижных дислокаций. Технический смысл предела упругости состоит в том, что он характеризует предельное напряжение, которое допустимо при работе упругих элементов. Допуск на остаточную деформацию может быть еще более жестким, например 0,005 % (предел упругости 0.005).

При достаточно большом масштабе первичной диаграммы растяжения величину предела упругости также можно определить графически. Для этого по оси удлинений от начала координат откладывают отрезок, соответствующий относительной деформации 0.05 %, и через эту точку проводят прямую, параллельную прямолинейному участку диаграммы. Ордината точки пересечения прямой с диаграммой будет соответствовать величине нагрузки, определяющей условный предел упругости. Пределы пропорциональности и упругости очень близки и практически могут совпадать, поэтому в тех случаях, когда не требуется высокой точности при определении условного предела упругости, эту величину принимают равной условному пределу пропорциональности.

Предел текучести 0.2 Р0.2 / F0 - это напряжение, при котором остаточная деформация составляет 0,2 %. Пластическая деформация величиной 0,2 % происходит путем массового скольжения дислокаций. Предел текучести 0.2, характеризующий сопротивление малым пластическим деформациям, широко используют в инженерных расчетах конструкций, так как одно из главных требований к нагруженным деталям состоит в том, чтобы их остаточные деформации были не больше определенной величины. Графическое определение условного предела текучести делается так же, как при расчете предела упругости.

Малоуглеродистые стали, многие металлы и сплавы, особенно с о. ц. к. решеткой, характеризуются наличием на кривой растяжения зуба и площадки текучести или только площадки текучести (см. рис. 4.4, кривая типа II). Площадка текучести означает пластическую деформацию при постоянном на-

163

пряжении, называемом физическим пределом текучести т =

Рт/Fо . Деформация на площадке текучести может достигать 1 %. Напряжение т.в = Рт.в/Fо, рассчитанное по усилию, соответствующему вершине зуба текучести, называют верхним пределом текучести.

Временное сопротивление в = Ртах/Fо - это напряжение,

соответствующее максимальной нагрузке на кривой растяжения. Точка b на рис. 4.5 соответствует окончанию равномерной пластической деформации и началу образования шейки. Резкое уменьшение поперечного сечения в шейке приводит к снижению сопротивления образца растяжению. Локализация деформации заканчивается разрушением образца в его наименьшем сечении (см. рис. 4.6).

Хотя временное сопротивление в литературе часто называют пределом прочности, но таковым, т. е. характеристикой предельного состояния непосредственно перед разрушением, оно далеко не всегда является. В случае образования шейки разрушение наступает не при максимальной нагрузке Рмах, а в точке k (см. рис. 4.5), которой соответствует меньшая нагрузка Рк. В этом случае характеристикой предельного состояния служит истинное сопротивление разрыву SK=PK/FK, где FK =

поперечное сечение образца в месте разрыва. Следовательно, в отличие от других рассмотренных выше прочностных свойств, величина SK является не условным, а истинным напряжением при разрушении.

Если для каждого текущего значения нагрузки Рi на первичной кривой растяжения рассчитать значения условного (Рi/F0) и истинного растягивающего напряжения (Рi/Fi), то можно построить графики зависимости условных и истинных напряжений от относительного удлинения l / l0 (рис. 4.8).

На начальном участке, где текущая площадь поперечного сечения Ft мало отличается от начальной Fo, рассматриваемые кривые практически совпадают, а затем по мере увеличения разности FO - Fi они все больше расходятся. Наиболее инте-

164

ресно то, что истинное напряжение интенсивно растет тогда, когда нагрузка (и условное напряжение) падает. Обусловлено это тем, что при локализации деформации в виде шейки сильное увеличение плотности дислокаций приводит к большому деформационному упрочнению (наклепу), и величина SK может значительно превышать величину в. Падение нагрузки указывает на то, что уменьшение живого сечения в период образования шейки перекрывает влияние деформационного упрочнения.

Рис. 4.8. Зависимости условного и истинного S растягивающего напряжения от относительного удлинения

Временное сопротивление в в случае образования ярко выраженной шейки на образцах фактически является характеристикой сопротивления большим пластическим деформациям, а не сопротивления разрыву. Если же испытывают хрупкий образец (см. рис 4.4, кривая растяжения типа IV), то

165

величина в является характеристикой сопротивления разрушению и мало отличается от величины SK, так как FK Fo.

Кривая растяжения типа III на рис. 4.4 относится к весьма распространенному случаю испытаний образцов из материалов, отличающихся небольшой или умеренной пластичностью (удлинение до ~ 10 %), на которых шейка или не образуется, или выражена очень слабо. К таким материалам, в частности, относятся многие литейные сплавы. В этом случае максимальная растягивающая нагрузка достигается к моменту разрыва, и величина в характеризует сопротивление разрушению, хотя она и меньше SK, так как FK F0.

Таким образом, физический и технический смысл временого сопротивления различен у материалов с разным типом кривых растяжения. Но все же, если исключить хрупкие материалы, то величину в следует рассматривать как характеристику сопротивления значительным пластическим деформациям, а величины 0.2 и т - как характеристики сопротивления малым пластическим деформациям. Эти характеристики являются самыми распространенными в технике прочностными свойствами промышленных конструкционных материалов.

Характеристики пластичности при растяжении – относи-

тельное удлинение после разрыва и относительное сужение после разрыва .. Слова «после разрыва» обычно опускают, всегда подразумевая их, когда речь идет о свойствах, обозначаемых символами и .

Относительное удлинение - это отношение приращения расчетной длины разорванного образца к ее первоначальной величине

Относительное сужение - это отношение уменьшения площади поперечного сечения в месте разрыва к начальной площади поперечного сечения образца

166

4.4. Испытания на сжатие

Схема одноосного сжатия характеризуется большим козффициентом жесткости ( = 2) по сравнению с растяжением ( = 0,5), потому испытаниям на сжатие целесообразно подвергать относительно хрупкие материалы. На практике по этим испытаниям оценивают свойства чугуна и других хрупких сплавов.

Расчет нормальных и касательных напряжений при сжатии и растяжении производят аналогично. В результате пластической деформации при сжатии образец укорачивается и уширяется. Следовательно, вместо измерявшихся после растяжения и в качестве характеристик пластичности, при сжатии можно определять относительное укорочение

где h0 и hK - начальная и конечная высота образца; F0 и FK — начальная и конечная площади поперечного сечения.

Линейность схем напряженного и деформированного состояния при одноосном сжатии и растяжении обусловливает близость характеристик сопротивления малым деформациям одного материала, испытываемого двумя методами. Но после перехода к существенной пластической деформации (при напряжениях выше предела текучести) схема одноосного сжатия в реальных испытаниях нарушается, и фиксируемые характеристики прочностных свойств уже резко отличаются от определяемых при растяжении. Это связано с трением по опорным поверхностям образца.

168

Схема испытания на сжатие и геометрия используемых образцов показаны на рис. 4.9. Испытания проводят на тех же машинах, что и при растяжении. Образец устанавливают на опорную плиту в нижнем захвате и сжимают подвижным захватом. Для устранения перекоса образца усилие сжатия передают на него с помощью какого-либо направляющего приспособления, например шарового вкладыша в верхнем захвате

(см. рис. 4.9).

По мере сжатия на торцовых поверхностях образца возникают силы трения, направленные по радиусам к его центру и препятствующие деформации в горизонтальном направлении. В результате образец приобретает характерную бочкообразную форму (см. рис. 4.9), а схема напряженного состояния усложняется и становится различной в разных точках образца. В точках 1 и 2, например, возникает схема объемного сжатия, а в точке 3 - разноименное плоское напряженное состояние. Неоднородности напряженного состояния образца в практике не учитывается, а прочностные характеристики при сжатии рассчитывают по тем же формулам, что и при растяжении ( P / F0 ). Это придает дополнительную условность опреде-

ляемым параметрам. Поэтому при испытании на сжатие стараются уменьшить силы трения на опорных поверхностях образца, что достигается одним из следующих способов или их сочетанием:

1) введением различных смазок (вазелин, солидол) и прокладок (фторопласт, пропитанная парафином фильтрованная бумага) между торцевыми поверхностями образца и опорными плитами;

2) использованием подкладок и образцов с конической поверхностью на торцах (см. рис.4.10). Углы конусности подбирают так, чтобы tg был равен коэффициенту трения;

3) помимо конусности, в образце делают центральное отверстие, устраняющее концентрацию напряжений у острия конуса (см. рис. 4.10).

169