2.6. Характеристика логического элемента

Логический элемент – это устройство, оперирующее с сигналами, которые могут принимать значения из двух допустимых зон (например, ток 0..0,1 мА и 20±1 мА, напряжение 0..0,4 В и 2,4..5 В). Одно из этих состояний обозначается как лог.0, другое – как лог.1, причем отождествление электрического сигнала и логического обозначения имеет чисто условный, договорный характер.

Реальные характеристики логических элементов (ЛЭ) проходят через все значения аргумента – от минимально до максимально допустимого, но вне заданных зон значение выходной величины не гарантируется изготовителем.

Так, характеристика «вход-выход» инвертора может иметь вид, приведенный на рис. 7,а (релейная характеристика), или вид, приведенный на рис. 7,б.

а)

б)

Рис. 7

В случае а) на вход можно подавать сигнал, амплитуда которого меняется плавно, на выходе же получим прямоугольные импульсы (для инвертора – сигнал N) – рис. 8. В случае

Рис. 8

б) на вход следует подавать сигнал только с уровнем, лежащим либо в зоне лог.0, либо лог.1.

Свойства логических элементов определяются их характеристиками, которые можно разбить на группы:

а) функциональные (назначение);

б) статические:

• количество и уровни напряжений питания,

• уровни (диапазоны) сигналов лог.0 и лог.1 на входах, допустимый уровень статической помехи,

• уровни сигналов лог.0 и лог.1 на выходах, допустимые выходные токи и коэффициент разветвления,

• допустимое значение напряжения обратной полярности на входах (допустимый обратный выброс),

• входные сопротивления или токи при уровнях лог.0 и лог.1;

в) динамические:

• время задержки сигнала при переключении; из лог. 0 в лог. 1, из лог.1 в лог.0 и среднее,

• максимально допустимая частота переключения;

г) энергетические:

• потребляемая мощность на один логический элемент,

• энергия переключения на один логический элемент (произведение потребляемой мощности на среднее время задержки);

д) конструктивно-экономические, в частности

• плотность размещения элементов на кристалле.

Лекция 3. Понятие кодирования и разно­видности кодов

3.1. Основные положения

Кодирование – установление однозначного соответствия между элементом данных и совокупностью символов, принадлежащих некоторому алфавиту.

Кодовая комбинация (слово кода) – набор из символов принятого алфавита, соответствующий элементу данных.

Код – совокупность кодовых комбинаций, используемых для отображения информации.

Декодирование – установление однозначного соответствия между словами кода и элементами данных.

Для процедур кодирования и декодирования на обеих сторонах должен быть известен алфавит символов и метод (синтаксис и семантика).

По степени сложности преобразования можно выделить следующие виды информации: логическая (статическая и динамическая, т.е. импульсная), числовая, аналоговая, символьная, мультимедийная.

Начнем с представления чисел в различных системах счисления. Напомним, что В ПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМАХ (это важнейшее открытие в области обозначения чисел было совершено четыре тысячи лет назад в Месопотамии) при записи чисел значение числа выражается как , к – номер разряда числа, n – количество разрядов, X_K – значение разряда, q – основание системы счисления. Основание показывает: а) во сколько раз отличается единица каждого разряда от соседних; б) сколько символов входит в алфавит.

Например, 3333₁₀=3*10³+3*10²+3*10¹+3*10⁰.

Основным кодом в вычислительных системах является двоичный позиционный код. В двоичной системе q = 2 и принято использовать символы 0 и 1. Используются также двоично-взвешенные системы: восьмеричная и 16-ричная. Сколько цифр в алфавите 16-ричной системы счисления и какие это цифры? Обозначение системы счисления выполняется с помощью различных суффиксов и префиксов, например для шестнадцатиричной системы 3333₁₆ = 0x3333 (из языка программирования C) = $3333 (из языка программирования Pascal) = 3333h (от hexadecimal). Для десятичной 3333₁₀ = 3333 = 3333d (от decimal), для восьмеричной 3333₈ = 03333 = 3333o (от octal), для двоичной 11001₂ = 0b11001 = 11001b (от binary).

Прошу запомнить эти обозначения!

Зависимость плотности записи информации от основания системы счисления выражается функцией y = (ln(x))/x. Функция имеет максимум при x = e = 2,718281828... . Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная система счисления (с основанием равным трём). Первая троичная ЭВМ "Сетунь" была построена в 1958 году Н.П. Брусенцовым в МГУ.

Задачу поиска максимальной плотности записи информации решали ещё во времена Непера, в результате пришли к таблицам натуральных логарифмов с основанием, равным числу е=2,718281828... .

Составим таблицу эквивалентов десятичных чисел (табл. 7). Значения восьмеричных и 16-ричных эквивалентов чисел от 32 студентам следует внести в таблицу самостоятельно.