- •Предисловие
- •1. Электростатическое поле в вакууме
- •1.1. Электрический заряд. Закон Кулона
- •1.2. Напряженность электрического поля
- •1.3. Силовые линии электрического поля
- •1.4. Работа электрических сил при перемещении заряда в поле
- •1.5. Потенциал электрического поля
- •1.6. Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля
- •1.7. Теорема Остроградского - Гаусса
- •2. Электростатическое поле в веществе
- •2.1. Проводники в электростатическом поле
- •2.2. Диэлектрики в электростатическом поле
- •2.3. Электроемкость проводников
- •2.4. Энергия электростатического поля
- •Данные для разных вариантов:
- •Решение:
- •Задание №2
- •Данные для разных вариантов:
- •Решение:
- •3.2. Потенциал поля макроскопических заряженных тел задание №3
- •Данные для разных вариантов:
- •Решение:
- •Задание №4
- •Данные для разных вариантов:
- •Решение:
- •3.3. Энергия электрического поля задание № 5
- •Данные для разных вариантов:
- •Решение:
- •Задание № 6
- •Данные для разных вариантов:
- •Решение:
- •Задание № 7
- •Данные для разных вариантов:
- •Решение:
- •Задание № 8
- •Данные для разных вариантов:
- •Решение:
- •Решение:
- •Задание № 11
- •Данные для разных вариантов:
- •Решение:
- •4. Тестовые задания для текущего контроля
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Решение:
На произвольном расстоянии r от общего центра сфер по принципу суперпозиции электрических полей имеем для напряжения и потенциала суммарного электрического поля следующие уравнения соответственно:
Три концентрические сферы разбивают пространство на четыре области:
Для точки А
0 ≤ r ≤ R
E1 = E2 = E3 =0
E А = 0.
Для точки B
R ≤ r ≤ 2R
Для точки С
2 R ≤ r ≤ 3R
Для точки D
r ≥ 3R
Графики зависимости модуля напряженности и потенциала электрического поля в зависимости от расстояния r от общего центра сфер (0 ≤ r ≤ ∞) до точки наблюдения имеют вид:
Рис. 18
Задание №4
М
Рис. 19
Данные для разных вариантов:
Вар. |
Q, нКл |
rA, см |
rB, см |
rC, см |
rD, см |
E, 103, Н/Кл |
φ, В |
1 |
10 |
2 |
|
|
|
0 |
1500 |
2 |
30 |
4 |
|
|
|
0 |
4500 |
3 |
20 |
|
|
|
16 |
7 |
1125 |
4 |
10 |
|
|
14 |
|
0 |
600 |
5 |
10 |
|
8 |
|
|
14 |
810 |
6 |
20 |
|
|
12 |
|
0 |
1200 |
7 |
30 |
|
|
|
16 |
10,5 |
1687,5 |
8 |
20 |
|
8 |
|
|
28 |
1620 |
9 |
30 |
2 |
|
|
|
0 |
4500 |
10 |
10 |
|
|
|
16 |
3,5 |
562,5 |
11 |
10 |
|
6 |
|
|
25 |
1200 |
12 |
30 |
|
|
12 |
|
0 |
1800 |
13 |
30 |
|
|
14 |
|
0 |
1800 |
14 |
20 |
|
6 |
|
|
50 |
2400 |
15 |
10 |
|
|
12 |
|
0 |
600 |
16 |
10 |
|
|
|
20 |
2,25 |
450 |
17 |
30 |
|
|
|
20 |
7,75 |
1350 |
18 |
20 |
2 |
|
|
|
0 |
3000 |
19 |
30 |
|
8 |
|
|
42 |
2430 |
20 |
20 |
|
|
|
20 |
5 |
900 |
Вар. |
Q, нКл |
rA, см |
rB, см |
rC, см |
rD, см |
E, 103, Н/Кл |
φ, В |
21 |
20 |
4 |
|
|
|
0 |
3000 |
22 |
30 |
|
6 |
|
|
75 |
3600 |
23 |
20 |
|
|
14 |
|
0 |
1200 |
24 |
10 |
4 |
|
|
|
0 |
1500 |