Решение:

По принципу суперпозиции полей, напряженность в любой точке поля равна векторной сумме напряженностей полей зарядов-источников:

.

Рис. 16

1. На рис. 16а изображены векторы для поля четырех одноименных зарядов. Очевидно, в этом случае в рассматриваемой точке (в центре квадрата) =0.

2. В случае чередования знаков одинаковых по величине зарядов в центре квадрата (рис. 16в). В случае расположения одноименных зарядов попарно, то суммарный вектор ≠ 0 и направлен в сторону отрицательных зарядов (рис. 16 б). В этом случае поля противолежащих разноименных зарядов 1, 3 и 2, 4 направлены в одну сторону, так что каждая пара разноименных зарядов создает поле

,

где - расстояние от центра квадрата до зарядов. А так как векторы и направлены под углом друг к другу, то модуль их векторной суммы равен

Потенциал системы зарядов в центре квадрата равен

Сила, действующая на помещенный в центре квадрата точечный заряд q₀ определяется по формуле:

3.2. Потенциал поля макроскопических заряженных тел задание №3

П о трем тонким концентрическим сферам радиусами R₁ = 12 см, R₂ = 24 см, R₃ =36 см равномерно распределены заряды q₁, q_2, q₃ соответственно. Определите напряженность и потенциалы суммарного электрического поля в точках (A, B, C, D) на расстояниях r_A, r_B, r_C, r_D согласно варианту.

Рис. 17

Данные для разных вариантов:

Вар.	q1, мкКл	q2, мкКл	q3, мкКл	rA, см	rB, см	rC, см	rD, см
1	1	2	3	10	-	-	-
2	1	2	3	-	-	-	40
3	2	4	6	-	-	30	-
4	3	6	9	-	20	-	-
5	1	2	3	5	-	-	-
6	1	2	3	-	-	-	45
7	2	4	6	-	-	25	-
8	3	6	9	-	15	-	-
9	1	2	3	-	20	-	-
10	2	4	6	10	-	-	-
11	2	4	6	-	-	-	40
12	3	6	9	-	-	30	-
13	1	2	3	-	15	-	-
14	2	4	6	5	-	-	-
15	2	4	6	-	-	-	45
16	3	6	9	-	-	25	-
17	1	2	3	-	-	30	-
Вар.	q1, мкКл	q2, мкКл	q3, мкКл	rA, см	rB, см	rC, см	rD, см
18	2	4	6	-	20	-	-
19	3	6	9	10	-	-	-
20	3	6	9	-	-	-	40
21	1	2	3	-	-	25	-
22	2	4	6	-	15	-	-
23	3	6	9	5	-	-	-
24	3	6	9	-	-	-	45