ФГБОУ ВПО

«Воронежский государственный технический университет»

Кафедра теоретической и прикладной механики

электромеханические аналогии:

методические указания

по дисциплине «Теоретическая механика» для студентов по направлениям подготовки 110800 «Агроинженерия»

(профиль «Электроснабжение и электрооборудование сельскохозяйственных предприятий»),

140400 «Электроэнергетика и электромеханика»

(профили «Электропривод и автоматика», «Электромеханика»)

всех форм обучения

Воронеж 2012

Составители: канд. физ.-мат. наук Н.С. Переславцева, канд. физ.-мат. наук Н.П. Бестужева

УДК 531.8

Электромеханические аналогии: методические указания по дисциплине «Теоретическая механика» для студентов по направлениям подготовки 110800 «Агроинженерия» (профиль «Электроснабжение и электрооборудование сельскохозяйственных предприятий»), 140400 «Электроэнергетика и электромеханика» (профили «Электропривод и автоматика», «Электромеханика») всех форм обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Н.С. Переславцева, Н.П. Бестужева. Воронеж, 2012. 53 с.

Методические указания содержат основные понятия теории электромеханических аналогий, примеры, задачи и список рекомендуемой литературы.

Предназначены студентам 1–2 курса.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS WORD и содержится в файле ТПМ-ЭМА.document.

Табл. 2. Ил. 24. Библиогр.: 8 назв.

Рецензент: д-р физ.-мат. наук, проф. М.А. Артёмов

Ответственный за выпуск: зав. кафедрой теоретической и прикладной механики, д-р техн. наук, проф. Д.В. Хван.

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета.

© ФГБОУ ВПО

«Воронежский государственный технический университет», 2012

Введение

В последнее время значительно возрос интерес к задаче движения твердого тела в электрических и магнитных полях. Интенсификация исследований этой проблемы вызвана использованием неконтактных подвесов в различных областях современной техники, что актуально для дальнейшего развития промышленности, сельского хозяйства и прочих отраслей. Во многих приборах и устройствах используются неконтактные подвесы, что позволяет существенно увеличивать срок службы, уменьшать трение и шум, повышать точность, увеличивать рабочие скорости вращения и т.п. Однако разработка и создание пригодного к эксплуатации изделия требуют решен и я комплекса сложных научно-технических проблем как в области технологии, так и в области теории. Эта задача является одной из многих, исследуемых в области автоматизации, электромеханике и т.д.

Широкое применение в науке и технике находят электромеханические системы. Электрические машины, двигатели и генераторы, существенные части систем управления и автоматического регулирования представляют собою различные электромеханические системы. Используются электромеханические системы и в электроакустических устройствах и в измерительных цепях, где их эксплуатируют в качестве измерительных приборов и преобразователей. Можно утверждать, что круг проблем, связанных с анализом и синтезом электромеханических систем, имеет тенденцию к расширению. Решение подобных проблем связано с трудностями, обусловленными тем, что для исследований привлекаются представления и методы таких разнородных дисциплин, как механика и электротехника. На пути преодоления этих трудностей разработаны унифицированные аналитические методы. Настоящие методические указания предназначаются для первоначального ознакомления с аппаратом, применяемым для аналитических расчетов электромеханических систем.

Для освоения этих методов необходимы базовые знания из курсов теоретической механики и электротехники. Центральная тема данных указаний - электромеханические аналогии - является своеобразным мостиком, связывающим данные дисциплины.

Предпочтение, отдаваемое в указаниях методу уравнений Лагранжа-Максвелла, связано с возможностью применения этого метода к весьма широкому классу систем, представление которых в виде систем с сосредоточенными параметрами является достаточно удовлетворительным. Немаловажно также, что этот метод универсален, позволяя сводить процесс составления дифференциальных уравнений различных систем к последовательности единообразных операций.

Аналогии, существующие между электрическими, механическими, акустическими и другими колебательными системами, давно с успехом используются при исследованиях и расчетах. Методы, основанные на применении динамических аналогий, позволяют упростить выкладки и делают более обозримыми как промежуточные этапы исследования, так и его результаты. Сила этих методов выявляется, главным образом, при анализах и расчетах сложных систем, в которых одновременно происходят, например, механические, электрические и акустические колебания.

Данные методические указания разработаны с учетом специфики задач, которые придется решать ныне студентам, а в дальнейшем бакалаврам, в области электрификации, автоматизации, промышленности, электромеханики и т.д.

Изложенные в указаниях основы электромеханических аналогий также будут полезны как предварительный этап перед изучением таких дисциплин, как электродинамика, теория поля, радиоэлектроника и прочие, которые изучают студенты указанных профилей подготовки.

В данном издании изложены методические указания к использованию способов аналитического исследования для конкретных электромеханических систем, примеры, а также ряд задач для самостоятельного решения.

Электромеханические аналогии широко используются в акустике, радио- и электротехнике. Они полезны при анализе неисследованных областей, когда неизвестная система сравнивается с ранее изученной. В основе такого сравнения лежит идентичность дифференциальных уравнений, описывающих сравниваемые процессы. Впервые гипотеза о возможности применения уравнений Лагранжа к электрическим и электромеханическим системам была высказана Дж.К. Максвеллом в 1873 г., он же создал и первую электромеханическую аналогию.