3. Сущность метода "черного ящика".

Понятие "черный ящик" широко используется в науке и технике [4], поэтому целесообразно остановиться на нем подробнее.

По существу, черным ящиком является любой объект или процесс, о котором мы судим на основе изучения его внешних свойств, не имея возможности непосредственно исследовать его внутреннюю структуру.

М

9

етод "черного ящика" используют для изучения поведения сложных систем, т.е. для установления закона их функционирования. Только после нахождения закона функционирования можно создать более или менее удачную гипотезу о внутреннем устройстве "черного ящика" [3]. Это делается путем подачи (мысленной или реальной) различных типов воздействий на входной канал с тем, чтобы элементы "черного ящика" воспринимали эти воздействия и проявляли бы свою реакцию на них путем изменения сигналов (букв) на выходном канале.

Таким образом, обнаруживаются элементы исследуемого объекта или процесса, а сам процесс их обнаружения называют экспериментами над "черным ящиком" или экспериментами над автоматом. Результаты таких экспериментов тщательно фиксируются и затем анализируются на предмет выявления функциональных взаимосвязей между входными (испытательными) воздействиями и выходными (проявляющими результат) элементами "черного ящика". В принципе может быть построено неограниченное число внутренних структур, приводящих к данному конкретному типу соответствий между состояниями "входа" и "выхода" "черного ящика". Но, тем не менее, это уже не произвольные структуры, а вполне определенный их тип (класс). Если же предположить, что внутри "черного ящика" скрыта простейшая из структур данного типа, то возможные варианты структур сводятся к нескольким или даже к единственной структуре, единственному типу функциональной зависимости.

При отыскании возможных структур "черного ящика" уменьшить их разнообразие возможно лишь при том условии, что на разновидности элементов "черного ящика" наложены определенные ограничения. Такие ограничения приводят к необходимости поиска минимальной разновидности элементов, необходимых и достаточных для построения структуры сколь угодно сложных устройств и систем определенного класса.

4. Основные задачи теории автоматов

Т

10

еория автоматов изначально предназначена для ускорения и облегчения процесса разработки и создания разнообразных дискретных автоматов с достаточным для практического использования запасом надежности.

Теория автоматов зарождалась в тот момент времени, когда основным принципом реализации автоматов был аппаратурный [5]. В связи с этим развивались методы синтеза структуры автоматов в том или ином элементном базисе. Под элементным базисом понимается минимально возможный набор элементов, необходимый и достаточный для практической реализации автоматов сколь угодно большой сложности.

С созданием в 1972 году микропроцессорной техники, оперативных запоминающих устройств (ОЗУ) и постоянных запоминающих устройств (ПЗУ) достаточно большого объема появилась возможность программной реализации разнообразных автоматов.

Аппаратурная реализация обеспечивает максимально возможное быстродействие автомата, но требует значительных материальных и временных затрат на разработку и изготовление автомата. Это связано с тем, что каждый создаваемый автомат требует для своей реализации нового набора элементов и новой схемы их соединения. Автоматы, реализуемые аппаратурно, получили название "автоматы с жесткой логикой".

При программной реализации автоматов состав и структура аппаратурных средств изменяются незначительно, требуется лишь разработка программы, реализующей алгоритм работы автомата. Автоматы с программной реализацией получили название "автоматы с гибкой логикой". Недостатком автоматов с гибкой логикой является пониженное их быстродействие (иногда существенное) по сравнению с автоматами с жесткой логикой.

С

11

12

овременная элементная база позволяет реализовывать автоматы, в которых часть алгоритма реализуется аппаратурно, а другая часть - программно. Для программной реализации широко используются микропроцессорные комплекты больших интегральных схем (МПК БИС). Для аппаратурной реализации используются специальные БИС с программируемой и перепрограммируемой архитектурой, такие как программируемые логические матрицы (ПЛМ), базовые матричные кристаллы (БМК) и т.п. [6].

Большинство задач теории автоматов - общие для основных видов управляющих систем [1]. К ним относятся задачи:

• классификации автоматов;

• анализа и синтеза автоматов;

• способов задания автоматов;

• полноты элементарных автоматов;

• минимизации автоматов;

• эквивалентных преобразований автоматов;

• эффективного кодирования автоматов.

Задача классификации автоматов необходима для выявления характерных классов автоматов, их свойств, особенностей и возможностей теоретической и практической реализации.

Задача анализа состоит в том, чтобы по заданной структуре автомата описать его поведение (закон функционирования) или по неполным данным об автомате и законе его функционирования установить те или иные свойства автомата.

Задача синтеза состоит в нахождении способов построения автомата с наперед заданным законом функционирования.

Задача способов задания автоматов понимается как выбор варианта описания автомата, его функционирования или поведения. Способы задания автоматов зависят от подхода к определению автомата. При макроподходе используются способы описания внешнего поведения автоматов; при микроподходе - выбираются способы описания структуры автомата. При выборе способов задания автоматов необходимо иметь в виду, что процесс синтеза автомата есть, по сути, процесс последовательной смены модельных описаний еще несуществующего материального объекта путем преобразования некоторого первичного описания, оптимизации заданных характеристик проектируемого автомата или алгоритма его работы, устранением некорректности первичного описания. Это достигается описанием автомата на различных языках, которые должны быть совместимы между собой и наиболее адекватны решаемой задаче.

Задача полноты состоит в отыскании применительно к конкретному классу автоматов или автоматных отображений адекватного элементного базиса, обладающего функциональной полнотой. В качестве элементного базиса отыскиваются элементарные (простейшие) автоматы и правила их композиции (соединения), такие, что при минимальном количестве разновидностей элементарных автоматов и правил их композиции можно реализовать любой, сколь угодно сложный автомат из заданного класса.

Задача минимизации автоматов сводится к поиску минимальных по сложности аппаратурной или программной реализации алгоритма функционирования автомата.

Задача эквивалентных преобразований ставится как для структуры автомата, так и для алгоритма его функционирования. Эквивалентные преобразования автоматов позволяют найти эквивалентный автомат другого типа (класса), эквивалентную структуру автомата в другом элементном базисе или эквивалентный алгоритм функционирования автомата.

Задача кодирования автомата состоит в переходе от абстрактных букв входного алфавита, выходного алфавита и алфавита состояний к, так называемому, структурному алфавиту, который "понятен" тем элементарным автоматам, на основе которых предполагается реализовать некоторый автомат. В настоящее время при реализации автоматов широко используется двоичный структурный алфавит. Автоматы, работающие в двоичном структурном алфавите, часто называют цифровыми автоматами. Именно такие автоматы являются основным объектом рассмотрения в данном пособии.

Задача кодирования в общем случае сводится к нахождению правил (способов) сопоставления буквам абстрактных алфавитов некоторых двоичных структурных кодов. От того, насколько удачно осуществлено такое сопоставление (кодирование), зависят и сложность автомата, и надежность его работы [7].