Учебное пособие 800622

ничивающих пластин, отнесенная к единице свободного объема, составит:

Полная поверхность на единицу свободного объема

А' А1 А2 1192 м2/м3,

что практически совпадает с 1200 м2/м3 (табл. 1.2). По уравнению (1.18) эквивалентный диаметр

что близко к значению, приведенному в табл. 1.2. Аппроксимируя кривую, описывающую данные о тепло-

отдаче для поверхности 4,8-43,6 (рис. 1.28), прямой, как это сделано на рис. 1.59, и составляя уравнение этой прямой, получим:

St 0,162 Re 0,362 Pr 23 ,

80

т.е. в соответствии с рассматриваемым методом расчета находим:

А 0,162 и а 0,362.

Поступая аналогично в отношении кривой, выражающей зависимость от Re (рис. 1.59), находим:

0,896 Re 0.375 ,

т.е. В = 0,896 и b = 0,375.

Для определения значения интегралов в уравнениях (1.28) и (1.29), которые используются при определении поперечного сечения и длины теплообменника, необходимо располагать значениями разности температур потока и стенки t при ряде температур потока, удельной теплоемкости и ком-

плексов (J)T и (F)T.

Весь дальнейший расчет проводится для одного потока низкого давления, так как критической является величина поверхности теплоотдачи именно на стороне низкого давления: по отмеченным выше соображениям поверхность теплоотдачи одинакова для каждого из потоков, и ее с избытком хватит на стороне потока сжатого водорода.

Пользуясь диаграммой состояния (T – S) для водорода, на основании теплового баланса находим температуру водорода низкого давления (1,5 ата) на выходе из теплообменника, равной 147 К. Таким образом, разность температур на холодном конце теплообменника составляет tx = 1 К, а на теплом конце – tT = 3 К. Составляя тепловой баланс по отдельным участкам теплообменника, можно определить t' для ряда значений температуры в пределах ее изменения по длине теплообменника.

81

Рис. 1.59. Аппроксимация зависимостей, выражающих теплоотдачу и потерю напора в пластинчато-ребристом теплообменнике [4]

Принимая во внимание сравнительно небольшое различие в давлениях потоков водорода, будем считать, что установленные таким образом значения t' делятся поровну между обеими сторонами поверхности, т. е. разность температур между потоком и поверхностью составляет половину разности температур двух потоков в данном сечении теплообменника, тогда

t 2t' .

Найденные таким способом значения t при различных температурах, существующих в рассматриваемом теплообменнике, приведены в табл. 1.6. Там же помещены значения теплоемкости и вязкости [7-9] водорода, а также значения комплексов (J)T и (F)T, вычисленные по уравнениям (1.23) и (1.25). Наконец, в табл. 1.6 приведены значения подынтегральных функций, фигурирующих в уравнениях (1.28) и

(1.29).

82

При вычислении (J)T уравнению (1.23) использовалось среднее значение Рг=0,73, соответствующее температуре ~100 К; зависимость Рг от температуры в рассматриваемой области выражена слабо. Подставляя в уравнение (1.23) значения А =0,162 и Рг2/3 = 0,81, получаем выражение:

которое и использовалось при определении значений, приведенных в табл. 1.6.

Подставляя в уравнение (1.25) значения В = 0,896 и g=9,81 м/сек2, найдем:

На рис. 1.60 по данным табл. 1.8 графически представлена зависимость комплексов с с /ΔtJ и с F/ΔtJ от температуры. Методом графического интегрирования найдены следующие значения интегралов:

T2 147 К

(c / tJ )dT 69 660;

T1 49 К

T2 147 К

(c F / tJ )dT 259,2.

T1 49 К

По условию потеря напора потоком водорода низкого давления не должна превышать 400 кг/м2; учитывая, что запас поверхности составит 20 %, необходимо производить расчет на потерю напора, равную р = 400/1,2 = 333 кг/м2.

Свободное поперечное сечение теплообменника, отнесенное к единице весового расхода газа, определяем по уравнению (1.28):

83

S 2 0,362 0,375 (0,0033) (1 0,375 0,362) 259,2;

(322 870 0,95)333

эффективность (к. п. д.) оребрения принимаем ηр=0,95 с последующей проверкой.

Рис. 1.60. Графическое интегрирование [4]

84

Решая уравнение, получим:

S1,987 347333 259,21148 0,235,

откуда

S = 0,484 м2∙сек/кг.

Вычислим значения критерия Re для двух предельных значений температуры. При Т1 = 49 К

Из рис. 1.59 следует, что составленные выше уравнения, выражающие зависимость St и ζ от Re применимы в области, ограниченной предельными значениями Re1 = 3080 и Re2= 1290. Проверим обоснованность сделанного предположения о величине к. п. д. оребрения, которая была принята ηр=0,95. С этой целью вычислим величину коэффициента теплоотдачи.

По уравнению (1.22)

α = (0,484)(0,362-1)∙(0,0033)-0,362∙0,00619,

где (JТ)ср =0,00619 среднее значение комплекса в интервале температурыот 49 до 147 К (табл. 1.8).

86

Производя вычисления, находим

α=0,0781ккал/м2∙сек∙град или α=3600∙0,0781=281 ккал/м2 ∙ч∙град.

Предполагая, что насадка между ограничивающими пластинами изготовлена из алюминия, теплопроводность которого составляет λм=145 ккал/м∙ч∙град, вычислим безразмерный комплекс (см. ч. 1):

стояния между ограничивающими пластинами, м;

yb 0,00015 половина толщины ребра, м.

2

По графику на рис. 1.1, ч. 1 для прямых ребер равномерной толщины находим ηр=0,95, что и было предположено ранее.

Длина теплообменника определяется по уравнению

(1.29):

а с запасом в 20 % длина составит 1,2 ∙ 10= 12 м.

При определении полного поперечного сечения теплообменника следует учесть объем, заполненный металлом. Это можно сделать, умножив S на поправочный коэффициент

(рис. 1.58):

Тогда полное поперечное сечение теплообменника

Аф 1,26 2 0,484 10373600 0,352 м2

(коэффициент 2 учитывает существование двух идентичных систем каналов для прямого и обратного потоков водорода).

Если считать, что максимальная длина одного теплообменника по технологическим соображениям (см. выше) не превышает 2,8 м, то очевидно, что в данном случае необходимо включить последовательно четыре типовые секции.

Так же рассматриваются вопросы техникоэкономической целесообразности применения пластинчаторебристых теплообменников в специфических условиях низкотемпературных установок, выбора оптимальных размеров теплообменника, при которых стоимость их эксплуатации оказывается минимальной, а также влияние температурного уровня и физических свойств газов на основные параметры теплообменника.

Экономичность процесса теплообмена в низкотемпературных установках определяется тремя основными факторами:

1)затратой мощности на компенсацию холодопотерь в окружающую среду и вследствие недорекуперации на теплом конце теплообменника, а также на охлаждение потока;

2)затратой мощности на преодоление сопротивления теплообменников газовому потоку;

3)стоимостью теплообменников.

Увеличение недорекуперации приводит к возрастанию затрат мощности на ее компенсацию, но так как при этом уменьшается длина теплообменника, а тем самым и его сопротивление, то сокращается расход мощности, затрачиваемый на преодоление сопротивления. Таким образом, очевидно, что существует оптимальное соотношение между величиной недорекуперации и потерей напора, при котором стоимость эксплуатации теплообменника оказывается минимальной.

88

Анализ приходит к заключению, что наибольшее влияние оказывает величина недорекуперации: отступление от оптимального ее значения в сторону уменьшения приводит к резкому увеличению стоимости эксплуатации теплообменника; отступления от оптимального значения потери напора проявляются значительно меньше. В любой температурной области, при любых давлениях или физических свойствах газа минимальной стоимости эксплуатации пластинчаторебристого теплообменника М соответствует вполне определенное соотношение затрат на компенсацию холодопотерь, преодоление сопротивления газовому потоку и капитальных затрат, которое выражается следующим образом:

где а и b абсолютные значения показателя степени при Re в уравнениях (1.19) и (1.20), описывающих теплоотдачу и потерю напора.

Для обычно встречающихся значений а и b это отношение приближенно приводится к виду: 3:1:2.

Отсюда следует, что половина полной минимальной стоимости эксплуатации М пластинчатого теплообменника приходится на долю затрат, связанных с компенсацией холодопотерь и охлаждением газового потока; капитальные затраты составляют около 1/3 стоимости эксплуатации, а 2/3 соответственно приходятся на долю энергетических затрат. Поэтому величина М пропорциональна стоимости электроэнергии в степени 2/3 и капитальным затратам в степени 1/3. Указанные соотношения не изменяются заметным образом и в том случае, когда учитываются дополнительные потери напора в установке и затраты на тепловую изоляцию.

Минимальная полная стоимость эксплуатации теплообменника М очень чувствительна к низшей абсолютной температуре Т1 и изменяется пропорционально (Т0 Т1) / Т10,5, где Т0и Т1 температура на теплом и холодном концах теплообменника соответственно; в то же время М довольно

89