Учебное пособие 800622

Рис. 4.1. Поперечное сечение гладкотрубного пучка [8]

При таком сопоставлении, как это видно из изложенного, рассматривается теплоотдача только на одной стороне поверхности, и выводы относительно сравнительной эффективности сопоставляемых поверхностей справедливы, строго говоря, при условии, что коэффициент теплоотдачи на другой стороне бесконечно велик, т.е. термическое сопротивление теплоотдаче здесь отсутствует. В то же время исключается из рассмотрения вопрос об относительных размерах и весах сопоставляемых поверхностей.

Пример 4.1. В гладкотрубном пучке применены гладкие трубы наружным диаметром d=38 м м ; относительный шаг трубок в поперечном и продольном направлениях одинаков: σ 1 = s 1 / d = 2 и σ 2 = s 2 / d = 2 . Во втором пучке использованы алюминиевые трубы с непрерывным спиральным оребрением типа CP-385-21,3a, характеристики которых приведены в табл. 2.5 (см. гл. 2, ч. 1). Диаметр трубы, несущей оребрение, d= 21,3 мм; наружный диаметр ребер D = 43,5 мм; шаг в поперечном направлении s1=47 ММ; шаг в направлении потока s2=40 мм; отношение минимального поперечного сечения пучка к полному (коэффициент сужения) σ=Ac/Aф = 0,429; коэффициент оребрения φ=14.

150

Решение. Необходимо располагать уравнениями, описывающими теплоотдачу и потерю напора в сопоставляемых пучках.

В справочнике Кутателадзе и Боришанского приводится следующее уравнение, выражающее коэффициент теплоотдачи для шахматного пучка из гладких трубок в условиях поперечного обтекания:

справедливое при (s1-d)/(s-d)≥0,7, что имеет место в рассматриваемом случае.

В уравнении (4.8) с z = 0,98 — поправка на число рядов

где ω — скорость воздуха в минимальном сечении пуч-

ка, м / с е к .

Для подсчета потери напора на 1 ряд пучка рекомендуется уравнение

в котором C1=l,8 и С2=1,08.

Соответственно

151

Расход энергии на перемещение теплоносителя определяем по уравнению (4.5):

Перейдем к рассмотрению оребренных трубок. Теплоотдача в шахматном пучке из таких трубок описывается уравнением

причем коэффициент теплоотдачи условно отнесен к поверхности трубки, несущей оребрение, а скорость определена в минимальном поперечном сечении пучка. Уравнение можно легко преобразовать таким образом, чтобы коэффициент теплоотдачи относился к полной наружной поверхности оребренных трубок, а в выражение критерия Рейнольдса входила скорость набегающего потока воздуха ωнаб, которая связана со скоростью в минимальном сечении соотношением

Уравнение (4.11а) преобразуется следующим образом:

Откуда

152

Подставляя сюда численные значения (см. выше), полу-

чим:

Потеря напора в пучке из оребренных трубок, отнесенная к одному ряду, определяется уравнением

Если пользоваться скоростью набегающего потока, уравнение (4.13в) следует преобразовать:

Откуда

Расход энергии на перемещение теплоносителя определяется уравнением (4.5):

Теперь мы располагаем всеми необходимыми данными для построения графика сопоставления тепловой эффективности рассматриваемых пучков. Для этого следует построить

153

зависимость энергетического коэффициента Е [уравнение (4.2)] от величины A N 0 для каждого из пучков. Задача упрощается тем, что в логарифмической анаморфозе зависимость E = f ( A N 0 ) выражается прямой линией: при фиксированных параметрах теплоносителя (давление, средняя температура) и геометрии пучка как коэффициент теплоотдачи α, так и энергетические затраты на перемещение теплоносителя A N 0 являются степенными функциями скорости потока. Поэтому для построения зависимости E = f ( A N 0) необходимо вычислить по две пары сопряженныхзначений Е и A N 0 для каждой из сопоставляемых поверхностей.

Проделаем такие расчеты сначала для гладкотрубного пучка. Зададимся произвольным значением скорости, например ω= 5 м / с е к , ему соответствует Re=10050. По уравнению

(4.9а) находим α=17,25(5)0,6=45,5 к к а л / м 2 ∙ч ∙г р а д . По уравнению (4.10а) Еu0= 1,945(10050)0,27=0,162.

По уравнению (4.11) A N 0=0,327·0,162(5)3=6,6к к а л / м

ч . Энергетический коэффициент Е=α/A N 0=45,5/6,6=6,9 град-1

Итак, первая пара сопряженных значений для гладкотрубного пучка A N 0=6,6 к к а л / м 2∙ч ∙г р а д и Е=6,9 г р а д - 1 .

Зададимся другим значением скорости, например ω= 30 м/сек. Проделав аналогичные расчеты, найдем вторую пару сопряженных значений: AN0=885 ккал/ч·м2 и Е=6,9 град-1. По этим значениям построена прямая, соответствующая гладкотрубному пучку, на графике (рис. 4.2). Легко убедиться, что при любой другой скорости ω отвечающая ей пара значений

A N 0 = 0,048·1,29(3)3= 1,675 к к а л / м 2 ч .

154

Следовательно, для пучка оребренных трубок первая па-

Зададимся ωнаб=25 м / с е к ; проделав аналогичные расчеты,

найдем вторую пару сопряженных значений A N 0 = 5 2 3 к к а л / м 2 · ч и Е=0,419 г р а д - 1 .

Рис. 4.2. Сопоставление эффективности трубных пучков [8]

По этим значениям на графике (рис. 4.2) построена прямая, соответствующая пучку из оребренных трубок, которая располагается выше прямой для гладкотрубного пучка, что свидетельствует о большей тепловой эффективности оребрен-

энергии на перемещение теплоносителя в сопоставляемых тучках ( A N 0 = 1 0 0 = i d e m ) соотношение коэффициентов

155

теплоотдачи αор /αгл =Еор / Егл = 1,4450,8 =1,81, т.е. для оребренных трубок коэффициент теплоотдачи оказывается на 81 % выше, чем для гладких. Напомним, что для оребренных трубок коэффициент теплоотдачи был отнесен нами к полной наружной поверхности, которая в 14 раз больше поверхности гладкой трубки, несущей оребрение: это определяет высокую эффективность применения оребренных трубок.

Из того же графика следует, что при A N 0 = 5 к к а л / м 2 · ч коэффициент теплоотдачи для оребренных трубок на 66 %, а при A N 0 =800 к к а л / м 2 · ч на 88 % выше, чем для гладких трубок. Таким образом, с повышением скорости воздуха относительная эффективность оребренных трубок несколько возрастает.

Выполненное сопоставление пучков (пример 4.1) не дает представления об их сравнительных габаритных размерах. Оценку поверхностей по габаритам целесообразно производить при одинаковых тепловых нарузках и затратах энергии на перемещение теплоносителя; при этом предполагается, что расход теплоносителя и температура его на входе и выходе в обоих случаях одинакова.

Степень эффективности поверхностей определяется по графику, аналогичному приведенному на рис. 4.2, в результа-

Одна из поверхностей принимается за эталонную, для нее ψ=1.

Поставленное условие (равенство тепловых нагрузок и затрат энергии) выполняется при соблюдении соотношения

156

где Е этал — энергетический коэффициент эталонной поверхности.

При этом сравниваемые поверхности будут находиться в отношении, обратно

где β - поверхность теплоотдачи, заключенная в 1 м3: Если для эталонной k-й поверхности принять Fk=1 м2 , то

1

комплекс можно рассматривать как габаритную ха-

i i

рактеристику, учитывающую компактность поверхности данного типа и ее тепловую эффективность.

Для большей наглядности габаритные характеристики удобно представить в виде графика, выражающего зависимость (E/ψ) от (A N 0 / β i ψ i ) . Проводя на таком графике линию E/ψ = const, параллельную оси абсцисс, получаем ряд точек пересечения с линиями, соответствующими сопоставляемым поверхностям: абсциссы точек пересечения пропорциональны объемам сравниваемых теплообменных поверхностей при условиях, сформулированных выше.

Действительно, для двух сравниваемых поверхностей i и k, из которых поверхность k - эталонная, указанным способом

получаем два значения: ( A N 0 β i ψ i ) и ( A N 0 β k ψ k ) . Отношение этих величин: β k ψ k / β i ψ i , а учитывая соотношение

(4.19) и то, что для эталонной поверхности ψк = 1, получим:

157