Учебное пособие 800622

рации), то обычно теплообменники выполняются либо противоточными, либо перекрестноточными многоходовыми.

Как известно, эквивалентный диаметр Dэ связан с гидравлическим радиусом rГ соотношением

Dэ 4rГ .

Для пластинчатого теплообменника величина rГ опреде-

ляется по уравнению (1.1).

Если относить в уравнении 1.1) полную поверхность теплопередачи на стороне одного из потоков к единице свободного объема на той же стороне пластинчатого теплооб-

где A' – величина полной теплообменной поверхности на

стороне одного из потоков, отнесенная к единице свободного объема, м2/м3;

A1 – поверхность ограничивающих пластин, м2/м3; A2 – поверхность насадки, м2/м3.

Данные о теплоотдаче для пластинчато-ребристых теплообменников (табл. 1.2) представлены графически на рис. 1.22 – 1.35 в форме зависимости (1.9), а данные о сопротивлении – на тех же графиках в форме зависимости (1.11). В большинстве случаев эти зависимости в логарифмической анаморфозе можно аппроксимировать прямыми и описать уравнениями, имеющими вид степенных комплексов, а именно:

70

где g 9,81м/сек2– ускорение силы тяжести;– удельный вес газа, кг/м3;

G - весовая скорость, отнесенная к единице площади свободного поперечного сечения, кг/м2·сек;

dpdL T – потеря напора на единицу длины канала,

кг/м2/м.

В уравнениях (1.19) и (1.20) значения показателей степени a и b, как известно, зависят от режима течения (ламинарный или турбулентный поток, степень турбулентности), а коэффициенты пропорциональности А и В приблизительно постоянны в широком интервале значений критерия Re.

Уравнения (1.19) и (1.20) можно несколько преобразовать. Обозначим

Величина S, обратная весовой скорости, может рассматриваться как удельное свободное поперечное сечение теплообменника, приходящееся на единицу весового расхода; Sимеет размерность м2·сек/кг.

Пользуясь величиной S, можно записать:

St cpG Scp ;

Re DэG DэS .

Подставляя значения St и Re в уравнение (1.21), полу-

чим:

71

Комплекс F T , так же как и комплекс J T , объединяет

величины, характеризующие физические свойства потока. Зависимость физических свойств газа от температуры и

давления полностью учитывается комплексами F T и J T .

Оба эти комплекса не очень сильно зависят от температуры, а комплекс J T также слабо изменяется с давлением; напро-

тив, как это следует из уравнения (1.25), комплекс F T об-

ратно пропорционален давлению.

Установленные соотношения можно использовать для определения поперечного сечения и длины теплообменника.

Уравнение (1.25) преобразуем следующим образом:

Количества тепла, которое передается через поверхность, соответствующую бесконечно малой длине теплообменника dLи единице свободного поперечного сечения, при изменении температуры потока на бесконечно малую величину dT,если разность температур потока и поверхности на этом участке равна t, а коэффициент теплоотдачи , составит:

где p - эффективность (к.п.д.) ребра, определяемая

уравнением (1.4, ч.1).

Подставляя (1.25б) в (1.25а), получим:

Подставим в последнее уравнение значение в соответствии с уравнением (1.22), произведем перегруппировку членов и выполним действия над одинаковыми основаниями S,

Dэ :

74

торые преобразования полученных выше уравнений, исключив из рассмотрения влияние физических свойств газа. Так, уравнение (1.24б) представим в виде:

правую – на значение этой производной в соответствии с уравнением (1.24б):

Последнее уравнение может быть использовано для определения поперечного сечения теплообменника. Эффективность (к.п.д.) ребер, которые обычно выполняются из металла с большой теплопроводностью (алюминия и т.п.) и характеризуются сравнительно небольшой высотой, близка к

76

100 %, т.е. p 1; отношение St для данного типа ореб-

рения практически не зависит от расстояния между ограничивающими листами и ребрами, т.е. в уравнении (1.31) отношение St const. Поэтому на основании уравнения (1.31)

поперечное сечение теплообменника не зависит от геометрии оребрения данного типа и определяется допустимой потерей напора и разностью температур.

Однако отношение зависит от типа оребрения

(гладкие, разрезные ребра и т.д.). Оно больше для тех поверхностей, которые характеризуются более высокими значениями St при одинаковых Re.

Из рассмотрения уравнений (1.29) и (1.30) можно сделать вывод, что длина, а следовательно, и объем теплообменника уменьшаются в большей мере, чем прямо пропорционально эквивалентному диаметру Dэ , если уменьшаются рас-

стояния между ограничивающими листами и ребрами. В области турбулентного режима течения показатель степени при Re составляет около a 0,3, а следовательно, объем теплооб-

менника уменьшается пропорционально уменьшению Dэ 1,3 ; в области ламинарного режима a 1, и объем теплообменника пропорционален Dэ 2 . Следует, однако, заметить, что в

пластинчатых теплообменниках низкотемпературных установок даже при близком расположении ребер режим течения обычно турбулентен. Стремление к уменьшению расстояния между ребрами и листами ограничивается следующими соображениями:

1.Технологическими возможностями сборки и пайки.

2.Увеличением объема металла.

3.Увеличением теплопроводности в продольном направлении через металл теплообменника и усложнением задачи равномерного распределения газа по мере возрастания отношения поперечного сечения теплообменника к его длине

вобласти низких значений критерия Рейнольдса.

77

Рассмотрен так же вопрос о возможности уменьшения объема пластинчатого теплообменника путем уменьшения его поперечного сечения по мере понижения температуры потоков: таким способом можно сохранить оптимальное соотношение между интенсивностью теплоотдачи и потерей напора. Выполненный авторами анализ показал, что даже в самых благоприятных условиях эффективность такого способа не оправдывается усложнением конструкции теплообменника.

Для иллюстрации исложенного метода расчета ниже приводится расчетный пример.

Пример 1.1. Рассчитать пластинчато-ребристый теплообменник с переключающимися каналами, предназначенный для охлаждения 1000 кг/ч водорода под давлением 6 ата с температуры 150 до 50 К обратным потоком водорода под давлением 1,5 ата, поступающим при температуре 49 К в количестве 1037 кг/ч. Допустимая потеря напора для водорода низкого давления p 400 кг/м2. Запас поверхности теплопе-

редачи должен составлять 20 %.

Решение. Теплообменник предназначен не только для охлаждения, но и для очистки сжатого водорода от сравнительно легко конденсирующихся примесей, которые выносятся обратным потоком водорода низкого давления при переключениях. Поэтому целесообразно применить поверхность с разрезными (жалюзными) ребрами (табл. 1.2), которые препятствуют проникновению твердых частиц загрязняющих примесей в низкотемпературную зону. Обе системы каналов (для водорода под давлением 6 и 1,5 ата) должны быть идентичными во избежание нежелательных колебаний режимных параметров при переключениях каналов.

Выберем в качестве рабочей поверхность типа 4,8-43,6, для которой в табл. 1.2 находим следующие данные:

-расстояние между ограничивающими пластинами h=6,35мм;

-число ребер на 100 мм ширины пакета 43,6;

-гидравлический диаметр Dэ 4rT 3, 08 мм;

78

-полная поверхность в единице объема, ограниченного пластинами, 1200 м2/м3;

-толщина ребер 0,15мм.

Данные характеризующие теплоотдачу и сопротивление поверхности 4,8-43,6 представлены в графической форме на рис. 1.28.

Определим некоторые дополнительные геометрические характеристики выбранной поверхности, которые потребуются в дальнейшем. Основные размеры канала, образованного двумя ограничивающими пластинами, показаны на рис. 1.58; толщину пластин принимаем равной 0,8 мм. Рассмотрим элемент теплообменника, образованный двумя ограничивающими пластинами размером 1×1 м2, между которыми помещена насадка (оребрение). Поверхность двух ограничивающих пластин, обращенная внутрь элемента и омываемая газом, равна: 2×1×1=2 м2.

Рис. 1.58. Поперечное сечение канала пластинчато-ребристого теплообменника [4]

Свободный объем между пластинами соответствует геометрическому объему параллелепипеда за вычетом той части металла ребер, которая прилагается к пластинам, т.е. 1×1×(0,00635-0,00015) = 0,00620 м3. Тогда поверхность огра-

79