Учебное пособие 800622

оказывает величина т; отношение (L'/K) влияет на ζ не так сильно.

В области 1500 ≤ Re ≤ 80000, 0,25 ≤т ≤ 0,85 и 10 ≤ L'/K≤

200 коэффициент сопротивления достаточно точно выражается уравнением

в котором е = 2,718 основание натуральных логарифмов.

На основании анализа опытных данных о теплоотдаче установлено, что в турбулентной области величина Nu для трубок со вставками в отдельных случаях в четыре раза выше, чем для гладких трубок; наклон прямых, выражающих связь между Nu и Re в билогарифмической системе координат, для трубок со вставками-диафрагмами приблизительно такой же, как и для гладких трубок.

На рис. 3.2 показано влияние т и (L'/K) на величину отношения, Nu/Nu0), где Nn0 величина критерия Нуссельта для гладкой трубки такого же диаметра. Кривые на рис. 3.2 с точностью до ±3 % описывают опытные данные в области 10000 < Re <40000; в более широкой области 4000 < Re <80000 отклонения составляют ± 10 %. Кривые, соответствующие значениям (L'/K) <10, не нанесены на график, так как они располагаются ниже кривой для (L'/K) = 10. Таким образом, наиболее интенсивна теплоотдача в трубах при (L'/K) = 10. Максимальное достигнутое значение Nu для трубы с рассматриваемыми вставками в 4,5 раза выше, чем в такой же гладкой трубе; оно получено при т = 0,3 и L'/K= 10.

На рис. 3.3 показан другой тип вставок, приближающийся к рассмотренным выше диафрагмам (рис. 3.1), так называемые кольцевые вставки. В отличие от диафрагм между наружной образующей кольца и внутренней поверхностью трубы существовал зазор, в 2,2 мм; наружный диаметр колец равен 44,5 мм, а внутренний равнялся 40 или 37 мм; таким образом, К=2,25 и 3,75 мм. Толщина колец 1 мм. Кольца укреплялись на латунных стержнях диаметром 1 мм и в таком виде

110

легко устанавливались в трубе; зазор фиксировался специальными проволочными штырями. На основании результатов опытов с диафрагмами величина (L'/K) принята равной 10, что близко к оптимальному значению. Полученные результаты мало отличаются от результатов, полученных для диафрагм с

К= 5 и (L'/K)=10.

Рис. 3.2. Влияние т и (L'/K) на (Nu/Nu0) для вставок в виде диафрагм [8]

111

Рис. 3.3. Кольцевые вставки: dв = 40 мм;

К = 2,25 мм; dв = 37 мм; К = 3,75 мм [8]

На рис. 3.4 показаны вставки, выполненные в форме тонких сплошных дисков, закрепленных на стержне, установленном по оси трубы. Положение дисков относительно стенок трубы фиксировалось центрирующими штырями (рис. 3.4), которые припаивались к некоторым дискам. В табл. 3.2 указаны размеры исследованных дисковых вставок. Величина в данном случае представляет отношение кольцевого сечения в месте расположения диска и полного сечения трубы, т. е.

Рис. 3.4. Дисковые вставки [8]

Для труб с дисковыми вставками характерно отсутствие отчетливого перехода от ламинарного режима течения к турбулентному.

112

Вобласти Re > 5000 коэффициент сопротивления ζ не

зависит от Re; исключение составляет труба с дисками ds= 20 мм: для нее величина ζ понижается по мере роста Re также и в области Re>5000. По-видимому, это объясняется относительно большой долей сопротивления, оказываемого стенками канала в общем сопротивлении потоку. Максимальное значение

ζдля трубок с дисковыми вставками, достигнутое в проведенных опытах, оказалось в 400 раз выше, чем для гладких трубок.

Вобласти 0,36 ≤ т ≤ 0,85 и 1,5 ≤L'/ds≤ 8 коэффициент сопротивления выражается эмпирическим уравнением

где е = 2,718 основание натуральных логарифмов.

Как и в случае диафрагм, зависимость Nu от Re в било- га-рифмической системе координат выражается для дисковых вставок прямыми, наклон которых близок к наклону прямой, соответствующей гладкой трубе. В наиболее благоприятных условиях получено значение Nu в 5 раз более высокое, чем для гладкой трубы.

Влияние параметров т и (L'/ds) на отношение Nu/Nu0, где Nu0 соответствует гладкой трубе, показано на рис. 3.5; кривые охватывают область Re = (1 ÷ 4) ∙ 104. По сравнению со вставками-диафрагмами (рис. 3.2), зависимость Nu/Nu0 от т для дисковых вставок выражена значительно сильнее; кривые идут особенно круто в области 0,85 ≤ т ≤ 1.

Исследовались также так называемые пропеллерные вставки, напоминающие по форме колесо осевого вентилятора. Отдельные элементы изготовлялись из латунных дисков диаметром 50 мм и толщиной 1 мм, которые разрезались по радиусу в шести местах, после чего образовавшиеся лопасти отгибались под углом 45° относительно плоскости диска. Затем полученные таким образом «пропеллеры» надевались на

113

латунный стержень диаметром 4 мм. Опыты проводились при различном расстоянии между «пропеллерами», которое составляло L' = 49; 98; 326 и 980 мм, т. е. на весь рабочий участок приходилось 20; 10; 3 или 2 «пропеллера». Установлено, что пропеллерные вставки обладают некоторыми преимуществами в области низких значений критерия Re; уменьшение L' нецелесообразно, так как не приводит к заметному увеличению Nu, но в то же время существенно повышает сопротивление канала.

Рис. 3.5. Влияние т и (L'/ds) на Nu/Nu0 для дисковых вставок [8]

На рис. 3.6 показана спиральная вставка, выполненная из алюминиевой ленты толщиной 1 мм и шириной 50 мм.

114

Рис. 3.6. Спиральная вставка [8]

Исследованы спирали трех различных типов, характеризовавшиеся отношением h/d= 22; 8,5 и 5 (соответственно число витков на 1 пог. м составляло 0,9; 2,3 и 3,9). Влияние отношения h/d на интенсивность теплоотдачи при различных значениях Re иллюстрируется рис. 3.7. Из рассмотрения графика следует, что спиральные вставки позволяют повысить коэффициент теплоотдачи в 2-3 раза по сравнению с гладкими трубками, причем влияние их усиливается с понижением величины Re.

Рис. 3.7. Зависимость (Nu/Nu0) от (h/d) для спиральных вставок [8]

Целесообразность применения турбулизирующих вставок определяется соотношением между достигаемой интенсификацией теплоотдачи и дополнительными затратами энергии на преодоление возросшего сопротивления канала. Действительно, может оказаться, что при повышенной скорости теплоносителя в гладкой трубе интенсивность теплоотдачи будет такой же или даже выше, чем в трубе со вставками при

115

равных потерях напора; естественно, что в таком случае применение вставок нецелесообразно.

В качестве критерия для оценки эффективности теплообменной поверхности может служить параметр ε=Q/ (Δt∙N), который представляет собой отношение количества тепла, переданного на 1 К разности температур потока и омываемой им поверхности, к величине работы, затраченной на перемещение теплоносителя. Если выражать Q и N в одинаковых единицах (например, килокалориях), то размерность [ε]=град-1. Очевидно, что при одинаковой величине теплообменной поверхности (A= const) более эффективной будет та поверхность, для которой ε выше.

Следует иметь в виду, что для определенной поверхности увеличение ε соответствует уменьшению Re: это следует из соотношения между коэффициентом теплоотдачи, который обычно изменяется пропорционально скорости в степени 0,8 (для гладкой трубы, а также для труб с исследованными вставками), и потерей напора, пропорциональной квадрату скорости.

На рис. 3.8 построен такой график для наиболее эффективных вставок в виде диафрагм, характеристики которых приведены в табл. 3.1; линия а соответствует гладкой трубке внутренним диаметром 50 мм.

Рис. 3.8. Зависимость А от ε для трубок со вставками в виде диафрагм:

а– гладкая труба: d= 50 мм; b – K = 2 мм; L'/K = 19,6;

с– К = 5 мм; L'/K = 9,8; е – K = 10 мм; L'/K = 9,8 [8]

116

Из рис. 3.8 следует, что диафрагмы с К=2 и L'/K=19,6 (линия b) дают наибольший эффект. При ε= 1 град-1 трубки с такими вставками при одинаковых затратах мощности на перемещение теплоносителя должны иметь поверхность, составляющую 70 % поверхности гладких трубок; при ε≈ 300

ного эффекта, а в области ε>400 град-1 обладают худшими характеристиками, чем гладкие трубки. Для диафрагм с К=5 мм (линия с) наиболее благоприятна область ε≈ 300 град-1, где их применение позволяет уменьшить поверхность теплопередачи приблизительно на 50 % при тех же затратах мощности на перемещение теплоносителя.

Вставки оказывают особенно благоприятное воздействие в переходной области течения, которой соответствуют значения ε= 200 ÷ 2000 град-1, препятствуя затуханию турбулентности и тем самым способствуя интенсивной теплоотдаче.

Необходимо учитывать величину удельного свободного поперечного сечения, которое для трубок со вставками оказывается большим при одинаковых значениях ε. Это обстоятельство иллюстрируется графиком на рис. 3.9: по оси абсцисс отложена величина удельного свободного поперечного сечения f, а по оси ординат поверхность теплопередачи А. Обозначения кривых соответствуют рис. 3.8. Как и следовало ожидать, для гладких трубок величина f минимальна.

На рис. 3.10 произведено сопоставление гладкой трубы с трубами, в которых установлены дисковые, пропеллерные и спиральные вставки; две кривые на этом графике (b и с) соответствуют трубам с насадкой из колец Рашига и будут рассмотрены ниже. Как следует из рис. 3.10, поверхность труб с дисковыми вставками, характеризующимися ds = 30 и 40 мм (кривые d и e), при малых εсоставляет ~ 75 % поверхности гладких труб; эти кривые пересекаются с линией а для гладкой трубы при ε= град-1 и 700 град-1 соответственно.

117

Рис. 3.9. Зависимость А от f для трубок со вставками в виде диафрагм [8]

Рис. 3.10. Зависимость А от ε для гладкой трубы и трубок

сразличными вставками:

а– гладкие трубы; b, c – трубы с насадкой из колец Рашига размером 5 и 16 мм; d, l – дисковые вставки с ds= 40 мм:

L'/ds = 1,44 мм и ds= 30 мм: L'/ds = 1,55 мм. f – пропеллерные вставки, L'/ds = 19,6 мм;

g – спиральные вставки, h/d = 5 [8]

Рис. 3.11 аналогичен рис. 3.9 и показывает соотношение между величинами удельного свободного поперечного сечения труб с указанными типами вставок; обозначения кривых соответствуют рис. 3.10.

118

В гладкой трубе, а также в трубах с некоторыми типами вставок были экспериментально определены профили скорости и температуры. Установлено, что в трубе со вставкамидиафрагмами влияние Re на профиль скорости выражено чрезвычайно слабо в отличие от гладкой трубы, где оно существенно.

Рис. 3.11. Зависимость А от f для гладкой трубы и трубок с различными вставками [8]

Профиль температуры с возрастанием Re становится более пологим, что объясняется уменьшением термического сопротивления переносу в ядре потока и относительным увеличением термического сопротивления пограничного слоя. При переходе к более вязким средам определенному значению Re соответствует большая скорость потока; при такой скорости турбулентный обмен в ядре потока будет весьма интенсивным, а термическое сопротивление пограничного слоя практически останется неизменным, т. е. относительная его величина в общем термическом сопротивлении переносу тепла значительно возрастет. На этом основании предполагается, что влияние турбулизирующих вставок на теплоотдачу для вязких сред должно быть меньшим, чем для газов.

119