Учебное пособие 800622

При (E/ψ1)=6 по графику находим: (AN0/βгл)=0,38 и (AN0/βорψор)=0,00955.

Соотношение объемов vгл/vop=0,38/0,0095y40, т. е. объем гладко-трубного пучка должен быть в 40 раз больше объема пучка из оребренных трубок.

При (E/ψ1)=0,2 таким же способом находим vгл/vop

=30/0,66=45,5.

Заметим, что полученный результат не является неожиданным, так как выбранные параметры гладкотрубного пучка неблагоприятны: диаметр трубок относительно велик (38 м м ) , а размещение их довольно свободно (s 1 / d = =s 2 / d = 2). При уменьшении диаметра и шага трубок можно добиться несколько более благоприятного соотношения, однако (v г л/ v o p ) и в этом случае останется довольно большим.

Наконец, если необходимо произвести сопоставление весов различных теплообменных поверхностей, то следует построить график, выражающий зависимость (E/ψ1) от

графика при сопоставлении аналогично рассмотренному в примере 4.2.

Следует отчетливо представлять, что в изложенном методе сопоставления и оценки эффективности поверхностей учитывается теплоотдача только на одной стороне поверхности; на противоположной стороне предполагается отсутствие сопротивления переносу тепла.

Изложен метод сопоставления трубчатых теплообменных поверхностей при различных исходных данных, преимуществом которого является возможность определения основных параметров сравниваемых пучков на одной диаграмме сопоставления. Во всех случаях предполагается, что расходы газа и температурные условия в сравниваемых вариантах одинаковы.

Рассмотрим одну из задач, представляющую наибольший интерес с точки зрения сравнительной оценки эффективности различных поверхностей.

160

Задача формулируется следующим образом: рассматриваемые варианты эквивалентны по количеству переданного тепла и затрате энергии на перемещение теплоносителя; как уже указывалось, расходы газа и температурные условия одинаковы. Произвести сравнительную оценку поверхностей по весам и габаритам.

Решение задачи возможно, если известны зависимости вида Nu = f(Re) и Eu = φ(Re) для каждой из поверхностей. Одна из поверхностей принимается в качестве эталонной; для нее задаются определенным значением скорости теплоносителя ω 0 , которому соответствует значение критерия Рейнольдса Re0, и вычисляют или определяют по графикам значения Nu0и Еu0, отвечающие установленному Re0.

Для построения диаграммы сопоставления, позволяющей оценить габаритные размеры и веса сравниваемых теплообменных поверхностей, задаются двумя значениями критерия Рейнольдса (Re1и Re2), которые выбирают таким образом, чтобы Re1<Re0, aRe2>Re0, и находят соответствующие им зна-

чения: Nu1, Eu1и Nu2, Eu2.

По оси ординат диаграммы сопоставления откладывают-

трату мощности на преодоление сопротивления потоку трату мощности на преодоление сопротивления потоку со стороны теплообменной поверхности, а по оси абсцисс — отношения

зующие относительные вес, объем, поперечное сечение и глубину пучков соответственно.

Значения ординат, отвечающие двум выбранным значениям Re1и Re2, вычисляются по уравнению

161

где ψ0, ψ–коэффициенты сужения поперечного сечения для эталонного и сопоставляемого с ним пучков;

j=j0=π – для круглых труб (для труб другого профиля величина j определяется из соотношения 2 p = j d , где 2p– периметр и d-определяющий линейный размер);

Еu'0=Еu0/m и Eu'=Eu/ т –значения критерия Эйлера, отнесенные к одному ряду трубок.

Применительно к эталонному пучку уравнение (4.20) упрощается, так как для него ψ = ψ0, σ10 = σ1, и d = d 0 :

В этих уравнениях, помимо уже известных величин, фигурируют: В 0 , В — вес трубки, поверхность которой составляет 1 м2, Vn0, Vn— объем пучка, соответствующий 1 м г поверхности теплоотдачи. Подстрочный индекс 0 по-прежнему указывает на эталонный пучок.

162

Для эталонного пучка уравнения (4.21) – (4.24) упрощаются и принимают вид:

Построение диаграммы сводится к следующему. Для эталонного пучка на поле диаграммы наносятся четыре пары соответственных точек, координаты которых вычислены по уравнениям (4.20а) — (4.24а). В каждой паре одна из точек отвечает значению Re1,а вторая Re2. При этом все точки, соответствующие определенному значению критерия Рейнольдса (Re1или Re2), имеют одинаковые ординаты, т. е. располагаются на одной прямой, параллельной оси абсцисс. Соответственные точки соединяются прямыми, которые должны пересечься в общей точке с абсциссой и ординатой, равными 1: это свидетельствует о правильности выполненных расчетов.

Затем аналогичное построение производится для сопоставляемого пучка: соответственные точки также соединяются

прямыми, которые пересекаются с линией Q N0 1 точках с

Q0 N

абсциссами, пропорциональными искомым характеристикам: весам (для точек с абсциссами, вычисленными по уравнению (4.21), объемам [уравнение (4.22)], сечениям [уравнение (4.23)] и глубинам [уравнение (4.24)] пучков.

Применение приведенных уравнений при построении диаграммы сопоставления и пользование этой диаграммой показано на примере.

163

Пример 4.3. Произвести сопоставление пучков из алюминиевых трубок с непрерывным спиральным оребрением (см. гл. 2, ч. 1), характеристики которых помещены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Более полные данные, характеризующие рассматриваемые трубки, приведены в табл. 2.5 (см. гл. 2, ч. 1).

164

Решение. Необходимо располагать зависимостями Nu=f(Re) и Еu=φ(Re) для сопоставляемых пучков. Такие зависимости были получены авторами и приведены в гл. 2, ч. 1.

Для пучка I, который принимается в качестве эталонно-

го:

Заметим, что сопротивление обоих пучков описывается одним и тем же уравнением.

В приведенных уравнениях определяющим размером является диаметр трубки, несущей оребрение d ; коэффициент теплоотдачи условно отнесен к наружной поверхности гладкой трубки диаметра, а скорость берется в минимальном поперечном сечении пучка.

Дальнейшие расчеты производятся в предположении,

что теплоносителем является воздух или другой газ, для которого можно считать при 100 °С значение Рг0,33y0,884.

Зададимся величиной скорости в минимальном сечении эталонного пучка I, приняв ее равной ω0 = 15м/сек. Полагая, что определяющая температура равна 100 °C, найдем соответствующее значение критерия Рейнольдса:

Re0 d / 15 0,0213 13800. 23,13

165