Учебное пособие 800552

Пример 1. Сигнал, распространяясь на 1 км по коаксиальному кабелю, теряет половину напряжения. Выразите:

а) отношение входного напряжения к выходному; б) отношение входной мощности к выходной;

в) отношение входного напряжения к выходному в дБ; г) отношение входной мощности к выходной в дБ.

Правильные ответы будут следующими:

а) 2/1;

б) 22 / 12 4 / 1;

в) 20log 21 6 дБ; г) 10log 41 6 дБ.

Этот пример наглядно демонстрирует еще одно преимущество выражения коэффициента усиления или затухания в дБ – отсутствие необходимости уточнять, для каких физических величин (мощности или напряжения) указано значение. Так, усиление в 6 дБ однозначно определяет, что мощность изменилась в четыре раза, вне зависимости от того, что первоначально измеряли – напряжение, ток или мощность. Если же просто сказать, что один сигнал «в два раза больше», чем другой, то было бы не совсем понятно: о мощности или напряжении идет речь.

Пример 2. Переведите в дБ отношения следующих величин:

Амплитуда сигнала также может быть представлена в дБ как отношение амплитуды к определенному опорному уровню (как правило, к единице). Например, сигнал амплитудой 100 мкВ может быть выражен как

Пример 3. Выразите следующие значения через их нормальные величины:

а) 6 дБ(мкв); б) 20 дБ(мкА);

в) 20 дБ(А); г) 100 дБ(мкВ/м);

д) 100 дБ(мкВт).

Правильные ответы будут следующими:

2.3. Использование децибелов на практике

Кроме ранее приведенных преимуществ выражения физических величин через дБ, есть еще одно. В инженерной деятельности с величинами, выраженными в дБ, очень удобно производить вычисления. Поясним это на примере, приведенном выше, в котором было показано, что излучаемая мощность передатчика составляет 10 Вт при минимальном необходимом значении в 5 Вт, т.е. на 3 дБ превышает требования. В этом случае при выражении мощностей через дБ(Вт) можно записать

22

Вместо того чтобы делить амплитуды для определения их отношения, можно просто вычесть амплитуды, выраженные в дБ. Кроме того, в случае неизменного импеданса, не важно, с какими единицами мы работаем (мощность, напряжение или ток).

Одной из самых распространенных величин, выражаемых в децибелах, является дБ(мВт) или дБ относительно 1 мВт. Почти всегда эта величина записывается в сокращенной форме дБм (dBm), т.е. без «мВт» и без круглых скобок. Многие осциллографы и анализаторы спектра опционально отображают измеренные значения именно в дБм. Несмотря на то что дБм – это размерность мощности, зная импеданс измерительного прибора, можно преобразовать дБм в вольты. Например, напряжение, выраженное как 0 дБм на 50-омном анализаторе спектра, будет равно

Пример 4. Выразите в дБ следующие значения измеренного напряжения, полагая, что они были получены на 50-омном осциллографе.

Из этого примера можно видеть, что удвоение напряжения добавляет 6 дБ (13 дБм + 6 дБ = 19 дБм), а увеличение напряжения в 10 раз добавляет 20 дБ. Это абсолютно верно, так как не имеет значения, какие размерности напряжения были использованы.

Контрольные вопросы к разделу

1.Каким образом представляются сигналы во временной области? Какой измерительный прибор позволяет наблюдать подобное представление?

2.Каким образом представляются сигналы в частотной области? Какой измерительный прибор позволяет наблюдать подобное представление?

3. Как можно перевести сигнал из временной области в частотную и наоборот? В чем заключается удобство работы с физическими величинами выраженными в дБ?

4.Как можно выразить в дБ отношение двух мощностей, токов и напря-

жений?

5.Какие параметры радиотехнических устройств можно характеризовать

дБ?

6.Чему равно в дБ отношение двух одинаковых значений?

7.Можно ли выразить в дБ отношение двух фаз?

24

3.ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ПАРАЗИТНЫХ СВЯЗЕЙ

ВЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВАХ

3.1.Связь через общее сопротивление

Рассмотрим две простые цепи, представленные на рис. 3.1. Каждая цепь имеет свой собственный источник, сигнальный проводник и нагрузку. В качестве возвратного проводника используется один общий провод. Если возвратный провод имеет нулевой импеданс, тогда падение напряжения на нагрузочном резисторе каждой цепи будет зависеть только от напряжения источника цепи. Однако даже наличие небольшого импеданса у общего провода приведет к возникновению напряжения на резисторе RL2 при наличии сигнала в цепи 1, и наоборот.

Рис. 3.1. Две цепи с общим возвратным проводником

Такой эффект называется перекрестными помехами и в общем случае определяется в дБ как

25

С учетом VS 2 0 можно переписать это выражение для определения I2 через I1 :

равны 50 Ом. Предположим, что сопротивление возвратного проводника равно 0,1 Ом. В таком случае величина перекрестных помех составит

Другими словами, сигнал в цепи 1 напряжением 5 В создаст перекрестные помехи величиной 5 мВ в цепи 2.

Обычно на практике импеданс общего возвратного проводника будет намного меньше, чем импеданс нагрузки обеих цепей, иначе бы он сильно ослаблял сигнал. Поэтому в большинстве случаев для быстрой оценки падения напряжения на возвратном проводнике можно воспользоваться упрощенным выражением

где IS – сигнальный ток I1 или I2 .

Получив величину VВ и используя правило Кирхгофа, определим, какая

часть этого напряжения будет приложена к нагрузочному резистору цепирецептора. В данном случае

26

а перекрестные помехи в таком случае составят

Данный способ в целом дает очень хорошую оценку перекрестных помех и значительно проще в применении к сложным структурам со множеством возможных возвратных путей.

Пример 2. Связь через общее сопротивление в ленточном кабеле. Ленточный кабель длиной 0,2 м, состоящий из 9 проводников и пред-

ставленный на рис. 3.2, используется в 8-битной шине данных с общим возвратным проводником. Удельное сопротивление каждого проводника на частоте 2,0 МГц составляет 1,1 Ом/м. Каждая линия данных подключена к источнику с внутренним сопротивлением 10 Ом и нагружена на 50-омный резистор. Рассчитайте перекрестные помехи между любыми двумя линиями данных на частоте 2,0 МГц, возникающие из-за связи через общее сопротивление.

Рис. 3.2. 8-битная шина данных, выполненная в 9-жильном ленточном кабеле

Рассматривая задачу как симметричную, можно взять один любой проводник как источник, а второй как рецептор. В таком случае ток в цепи источника составит I1 VRL1 RL1 . После протекания через нагрузочный резис-

тор RL1 ток может вернуться к источнику через общий возвратный проводник

или через любую из семи других нагрузок и внутреннее сопротивление соответствующего источника. Сопротивление любого проводника составит RПРОВ 0,2 м 1,1 Ом / м 0,22 Ом . Сопротивление пути через семь других нагрузочных резисторов и источников питания, подключенных параллельно, составит

Таким образом, около 98 % всего тока будет протекать через общий возвратный проводник. Падение напряжения на возвратном проводнике составит VB I1RПРОВ . Напряжение, возникающее на любом другом нагрузоч-

ном резисторе, составит

Таким образом, перекрестные помехи могут быть выражены как

Если 9-жильный кабель заменить на 10-жильный и использовать лишний проводник в качестве дополнительного общего возвратного провода, тогда суммарная величина сопротивления возвратного пути уменьшится вдвое. Это,

всвою очередь, понизит перекрестные помехи в два раза, т.е. на 6 дБ и составит -55 дБ. Таким образом, можно сделать вывод, что использование дополни-

тельных проводников в качестве общего возвратного пути будет уменьшать перекрестные помехи.

Отметим, что при определении величин перекрестных помех нигде не использовалась частота. Помехи через общее сопротивление являются частотонезависимыми до тех пор, пока частота сигнала не оказывает влияние на импеданс возвратного проводника. Так, на НЧ (сотни кГц и ниже) импеданс проводника, а следовательно, и уровень перекрестных помех не зависят от частоты. В то же время на ВЧ (МГц и выше) импеданс проводника в результате скин-эффекта будет пропорционален квадратному корню от частоты, а значит,

вэтом случае уровень перекрестных помех будет так же увеличиваться, как корень квадратный от частоты. Однако следует принимать во внимание, что на ВЧ связь через общее сопротивление не будет являться преобладающим механизмом помехообразования.

3.2. Емкостная связь

Емкостная связь (связь через электрическое поле) возникает при энергетическом взаимодействии одной цепи с другой цепью посредством электрического поля. Как будет показано далее, это чаще всего происходит при высоком импедансе цепи-источника.

Рассмотрим две цепи, расположенные над общим слоем заземления, как представлено на рис. 3.3.

Если возвратный слой имеет нулевое сопротивление, то связь через общее сопротивление будет отсутствовать. Однако возможно возникновение другого вида паразитной связи между двумя цепями вследствие того, что силовые линии электрического поля, исходящие от одного сигнального проводника, будут заканчиваться на другом.

28

Рис. 3.3. Механизм образования емкостной связи

Например, если напряжение в одном проводнике будет 1 В, а в другом 0 В, тогда разность потенциалов между ними приведет к возникновению электрического поля, силовые линии которого начнутся у проводника с напряжением 1 В и закончатся на проводнике с 0 В.

На эквивалентной схеме это можно представить при помощи конденсатора, расположенного между двумя сигнальными проводниками. Конечно, существуют и другие силовые линии, начинающиеся у первого проводника и заканчивающиеся на заземляющем слое, что также может быть представлено соответствующим конденсатором. Эквивалентная схема представления емкостной связи приведена на рис. 3.4.

В этом случае величина C12 вычисляется при помощи формулы для емкости между двумя проводниками, а величины С11 и С22 могут быть определены при помощи формулы для емкости проводника над заземляющим слоем [10]. После определения всех емкостей величина перекрестных помех, обусловленных емкостной паразитной связью, может быть определена при помощи той же основной формулы, что и для связи через общее сопротивление (3.6).

Рис. 3.4. Эквивалентная схема представления емкостной связи

29