Учебное пособие 800429

При выбранных параметрах зависимость массы загрузки от времени режима осушки и влагосодержания при заданных параметрах приведена в таблице 2.

Таблица 2 Зависимость массы загрузки от времени режима осушки

11

вх

Среднюю эффективную скорость газа в адсорбере W1ср , м/с вычисляют по формуле

12

Подставляя значения в формулы (2) – (9) получаем следующее:

Таким образом, перепад давления на адсорбере при режиме регенерации р , МПа может составить

0,08 МПа.

Литература

1.Коршак А.А. Основы нефтегазового дела / А.А. Коршак, А.М. Шаммазов. – Уфа: ДизайнПолиграфСервис, 2001. – 249 с.

2.Юрьев А.С. Справочник по расчётам гидравлических и вентиляционных систем / Юрьев А.С., Пирогов С.Ю. и др – С.-Пб: АНО НПО «Мир и семья», 2001. – 1154 с.

Воронежский государственный технический университет

13

УДК 620.9

Р.А. Константинов – магистрант, В.Ю. Дубанин, канд. техн. наук, доц. – научный руководитель

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ, СОСТОЯЩЕЙ ИЗ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО СОЕДИНЕННОЙ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ

Рассмотрена теплоэнергетическая система, состоящая из последовательно соединенных двух зон идеального перемешивания и зоны идеального вытеснения. Получено аналитическое решение математической модели системы, выраженной в виде систем дифференциальных уравнений первого порядка, позволяющее оценить влияние различных параметрических характеристик объектов системы на изменение температуры теплоносителя при выходе его из системы

Ключевые слова: математическая модель, теплоэнергетическая система, теплоноситель, гидродинамическая структура

Теплоэнергетические системы, представляющие собой последовательное соединение зон перемешивания и зон вытеснения, получили широкое распространение в химической и нефтехимической промышленности. Ярким примером таких систем является реакторное оборудование химических производств. Как правило, в целях изучения процессов, протекающих в данных системах, используют их идеальные варианты – аппараты идеального вытеснения и идеального перемешивания [1]. Идеализация протекающих процессов позволяет исключить влияние менее значимых факторов, что в значительной степени облегчает процесс моделирования таких систем.

Рассмотренная система может быть представлена в виде схемы, показанной на рис. 1. Задача моделирования состоит в нахождении температуры теплоносителя на выходе из системы Tвых (t) и

определении влияния технологических параметров (объема V аппарата, расхода U теплоносителя, начальной температуры теплоносителя Tвх (t) и т.п.) на конечный результат.

При математическом моделировании системы, приведенной на рис. 1, будем рассматривать каждый ее объект в отдельности друг от друга. При этом изменение температуры в зоне идеального перемешивания представим в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка [2].

14

где l3 V3 / S3 – длина аппарата 3.

Для решения систем 1-3 необходимо привести их к безразмерному виду. Для этого введем следующие поправочные

скорости по сечению третьего аппарата.

Сучетом введенных безразмерных коэффициентов системы (1)-

(3)примут вид:

3 (T3 T0 ) / T0 .

По определению передаточной функции [1] имеем:

преобразование Лапласа.

Передаточная функция системы при параллельном соединении ее элементов, определится как произведение передаточных функций отдельных элементов системы, т.е.

где W1 (Р) , W2 (Р) , W3 (Р) – передаточные функции аппаратов 1,

2 и 3 соответственно. При этом имеем:

16

Подставляя данные значения в (8), получим выражение передаточной функции для всей системы

(Р 1)(Р )

Выражая вых ( ) из (7) получим дифференциальное уравнение

для нахождения температуры теплоносителя на выходе из системы (в безразмерном виде)

где L – обратное преобразование Лапласа.

Подставляя (9) в полученное выражение, придем к окончательному виду уравнения для нахождения искомой величины

образом:

изменении температуры теплоносителя на входе в систему по закону Tвх (t) 40(1 e 0,1t ), используя уравнение (11), получим графическое изображение зависимости изменения температуры теплоносителя от

времени на выходе из системы Tвых (t) (рис. 2). Изменяя входные параметры системы, можно получить наилучшее их соотношение с требуемым выходным значением температуры теплоносителя.

17

УДК 620.9

С.А. Воробьев – магистрант, Ю.Н. Агапов, д-р техн. наук, проф. – научный руководитель

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ВЗАИМНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ АППАРАТОВ ИДЕАЛЬНОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ЗАСТОЙНОЙ ЗОНЫ

В данной работе рассмотрена теплоэнергетическая система, состоящая из двух последовательно соединенных зон идеального перемешивания, одна из которых осложнена наличием застойной зоны. Было получено аналитическое решение данной системы, математическая модель которой представлена в виде системы дифференциальных уравнений 1-ого порядка. Вычислительный эксперимент позволяет оценить влияние различных параметрических характеристик объекта на структуру изменения температуры теплоносителя на выходе из системы

Ключевые слова: математическая модель, теплоэнергетическая система, застойная зона, вычислительный эксперимент

Данная система может быть полезна для использования в химической промышленности.

Рассмотрим данный объект, который изображен на рис. 1.

Рис. 1. Теплоэнергетическая система

19

3. Решение системы:

Для аппарата идеального перемешивания без застойной зоны уравнение передаточной функции запишем в виде:

а передаточная функция для аппарата идеального перемешивания с застойной зоной имеет вид:

20