Учебное пособие 800412

или как среднее значение всех дефектных изделий di в к выборках:

Так как величина средней линии p-карты вычислена в дробных числах, то для расчета границ регулирования воспользуемся форму-

лой (6.17):

50

Величина КН получилась отрицательной, поэтому за нижнюю границу регулирования принимается нуль, т. е. ось абсцисс. Таким образом, границы регулирования КВ = 0,01 66; КН =0.

Для рассмотренного примера р-карта приведена на рис. 4.14. Эта карта является типичной, когда технические нормы на изготовление не заданы. В данном примере объем контролируемой выборки оставался неизменным. На практике часто приходится контролировать партии различного объема. В этом случае границы регулирования располагаются уступами (рис. 4.15), изменяясь по величине в соответствии с объемом контролируемой партии, который должен быть больше 100 единиц (иначе границы регулирования изменяются большими скачками).

Преимущество р -карты состоит в том, что одновременно можно контролировать несколько признаков. Одинаковые по серьезности дефекты могут быть объединены в группы. Особенно удобна р-карта при приемочном контроле сборных изделий, к которым относится большой класс ЭС, когда перед отправкой к потребителю каждое изделие тщательно проверяется на функционирование, наличие всех компонентов, товарный вид. При таком сплошном контроле дефекты разделяют на группы. Удобно применять р-карту также при автоматизированной сортировке, например, интегральных микросхем по какому-либо электрическому параметру на годные и негодные схемы. В этом случае количественный признак (определенная величина электрического параметра, выше или ниже которой схемы бракуются) переходит в качественный признак «годен — не годен».

Если долю дефектных изделий рi умножить на объем выборки, относительно которой найдена эта доля, то получается число дефектных изделий в рассматриваемой выборке. Поэтому часто количество дефектов или дефектных изделий в контролируемой выборке (или партии) обозначают через пi рi . Контрольную карту, в которой по оси ординат вместо доли дефектов или доли дефектных изделий откладывают количество дефектов или дефектных изделий, называют nр-картой.

Средняя линия nр-карты подсчитывается по формуле

51

Рис. 4.16. np – карта

где k — число контролируемых выборок или партий изделий. Верхнюю и нижнюю границы регулирования находят следу-

ющим образом:

KB n p 3n p; KH n p 3n p. (4.23)

Пример 2. Если воспользоваться данными табл. 4.6, то средняя линия nр-карты в соответствии с (4.22)

np = 33/15 = 2.2

Границы регулирования, подсчитанные по (4.23), примут следующие значения:

52

Следовательно, за нижнюю границу регулирования принимаем значение KH = 0. Построенная по полученным данным nр-карта приведена на рис. 6.6. Из рис. 6.4 и 6.6 видно, что р- и nр -карты, за исключением вертикальных шкал, идентичны, а технологический процесс статистически неуправляем. Точки 4 и 9 лежат за пределами верхних границ регулирования

Отметим, что лучше всего сопоставлять р- и nр -карты, когда р выражается в процентах, а пр — в количестве дефектов на 100 единиц продукции.

Для оценки качества работы каждого рабочего и цеха в целом на практике применяют метод контроля, в основе которого лежит оценка результатов работы баллами, умножаемыми при необходимости на соответствующий коэффициент. Предварительно устанавливают признаки (виды дефектов), при обнаружении которых рабочему выставляется в конце каждого рабочего дня соответствующий балл — оценка (обычно по пятибалльной системе), которая регулярно заносится в оценочный лист, служащий основой для контроля.

Средние оценки за день по всему цеху φi вносятся систематически в контрольную карту, где по оси абсцисс откладывается число рабочих дней текущего месяца, а по оси ординат — оценки. Таким же образом может быть составлена контрольная карта для каждого рабочего.

Среднюю линию карты получают как среднюю арифметическую из п наблюдений:

где п — число рабочих дней за период времени подведения итога работы как цеха, так и каждого рабочего в отдельности.

Среднее квадратическое отклонение дневных оценок

53

служит для вычисления границы регулирования KН и нижней предупредительной границы Фн на расстоянии соответственно 3s и 2s от средней линии.

Описанный метод успешно применяется в мелкосерийных цехах с преимущественно ручным изготовлением трудоемких изделий.

5. КОНТРОЛЬНЫЙ ЛИСТОК

Контрольный листок (или лист) - инструмент для сбора данных и автоматического из упорядочения для облегчения дальнейшего использования собранной информации [1].

Какая бы задача не стояла перед системой, объединяющей последовательность применения статистических методов, всегда начинают со сбора исходных данных, на базе которых затем применяют тот или иной инструмент.

Порядок сбора и регистрации данных таит в себе много возможностей допустить ошибки. Обычно чем больше людей обрабатывают данные, тем больше вероятность появления ошибок в процессе записи.

Пусть имеются результаты измерений пробивного напряжения диэлектрических слоев 160 однотипных МОП-структур (табл. 5.1).

Статистический материал такого вида подвергают дополнительной обработке — строится так называемый статистический ряд, в котором одни и те же значения объединяют. Число случаев для каждого из повторяющихся значений (m1, m2,m3,.... тn) называют абсолютной частотой или статистическим весом. Найдя в табл. 5.1 наибольшее и наименьшее значения (210 и 179), составим таблицу, в которой расположим результаты измерений от 179 до 210 В в порядке возрастания.

Для подсчета частоты можно отмечать штрихами одинаковые значения по мере просмотра всех данных. В результате получаем упорядоченный ряд из 160 наблюдений (табл. 5.2).

54

Таблица 5.2

Упорядоченный статистический ряд наблюдения, составленный по результатам намерений пробивного напряжения диэлектрических слоев 160 однотипных МОП-структур (контрольный лист)

Для этого служит контрольный листок - бумажный бланк, на котором заранее напечатаны контролируемые параметры, с тем, чтобы можно было легко и точно записать данные измерений. Его главное назначение облегчить процесс сбора данных и автоматически упорядочить данные для облегчения их дальнейшего использования.

Приведем еще один пример контрольного листа - контрольного листа для регистрации распределения измеряемого параметра в ходе производственного процесса. Предположим, что мы хотим выявить изменения в размерах некоторой детали, подвергающейся механической обработке, причем, размер, указанный в чертеже равен 8,300±0,008. Для сбора данных используют бланк, показанный в таблице 5.3. Каждый раз, когда производится замер, в соответствую-

56

щую клеточку ставится крест, так, что к концу измерений гистограмма готова.

Таблица 5.3 Контрольный листок для регистрации распределения

измеряемого параметра качества в ходе производственного процесса (значение параметра на чертеже 8,300 0,008)

*8

9

10

* Граница поля допуска (по чертежу) 55 Итого

57

58

Число различных контрольных листков исчисляется сотнями, и в принципе, для каждой конкретной цели может быть разработан свой листок. Приведем так же пример [1] контрольного листка, применяемого для фиксирования отказавших деталей в телевизорах (табл. 5.4). На основании собранных с помощью этого контрольного листка данных не представляет труда составить таблицу суммарных отказов (табл. 5.5).

При составлении контрольных листков следует обратить внимание на то, чтобы было указано, кто, на каком этапе процесса и в течение какого времени собирал данные, а также, чтобы форма листка была простой и понятной без дополнительных пояснений.

Таблица 5.5 Суммарное количество отказавших деталей телевизоров

6. РАССЛАИВАНИЕ

Одним из наиболее простых и эффективных статистических методов, широко используемым в системе управления качеством, является метод расслаивания. Недаром он стоит в числе первых на среди семи статистических методов, лежащих в основе контроля и последующего анализа качества. В соответствии с этим методом производят расслаивание статистических данных, т. е. группируют данные в зависимости от условий их получения и производят обработку каждой группы данных в отдельности. Данные, разделенные на группы в соответствии с их особенностями, называют слоями (стратами), а сам процесс разделения на слои (страты) — расслаиванием (стратификацией).

59