Учебное пособие 800412

Снизу и сверху карта ограничена предельными значениями контролируемого размера ТН и ТВ, статистическими границами регулирования КН и КВ, полученными на основе 24 измерений контролируемого диаметра шайб. На рис. 4.11 видно, что пять точек (около 20%) лежат выше верхнего предела допуска ТВ . Это объясняется тем, что величина допуска ТС ±3 σ =(40 ±15) мкм задавалась без учета возможностей технологического процесса. Из карты видно, что процесс необходимо отрегулировать так, чтобы произошло смещение

распределения вниз на x - ТС = 50,4 - 40 = 10,4 мкм.

Следовательно, только проанализировав процесс, технолог в состоянии указать конструктору требуемую точность и допустимые отклонения. После этого конструктор устанавливает реальные допуски, которые можно соблюсти и экономически оправдать в условиях цеха.

Подчеркнем, что контрольная карта индивидуальных значений признака х применима только тогда, когда значения х имеют гауссовское распределение. Для наглядности в учебных целях на контрольной карте изображают гауссовское распределение, как показано на рис.

4.11.

При контроле технологических процессов производства ЭС широко применяются производственные контрольные карты (двойные карты),

под которыми понимается x -карта, действующая в совокупности с s- или R-картой. Ее часто называют классической контрольной картой. Преимущество двойных карт заключается в наглядности изображения процесса, простоте принятия решения, достоверности вывода относительно величины рассеяния значений контролируемого параметра.

По двойной карте можно непрерывно следить за составляющими общей дисперсии — рассеянием внутри выборок (внутригруп-повая дисперсия) с помощью R-карты (s-карты), рассеянием между

значениями x различных выборок (межгрупповая дисперсия); с по-

мощью x -карты. Процесс считается лишь тогда статистически управляемым, когда об этом свидетельствуют оба типа карт. Вывод,

сделанный по x -карте, до тех пор не будет иметь значения, пока по R- или s-карте процесс не станет статистически управляем.

40

Для выполнения вычислений, необходимых при ведении клас-

сической x - R-карты (или x - s-карты), наблюдаемые значения контролируемого параметра качества заносятся в табл. 4.4.

В соответствии с планом контроля производится n измерений признака х, которые заносятся в табл. 4.4. По суммам измеренных

i1

Вграфе «Замечания» записывают возможные наблюдения рабочего.

Значения x и R наносятся на контрольную карту. Прежде чем под-

считывать значения средней линии и границ регулирования x —R-

карты, крайние значения ранжированных x - и R-рядов проверяются на однородность по критерию, дополняющему контрольную карту. Только после того, как подтвердилось, что крайние значения принадлежат к данной совокупности, определяют границы регулирования и

среднюю линию контрольной карты. Если какие-либо значения x или R из табл. 4.4 выходят за найденные границы регулирования, то эти значения исключают из общей совокупности. Затем заново вычисляют среднюю линию и границы регулирования. Аналогичную работу продолжают до тех пор, пока при сравнении данных табл. 4.4 с новыми

границами регулирования не окажется, что все значения x и R находятся в пределах вычисленных границ. Значения средней линии и границ регулирования наносят на соответствующие контрольные карты. Этим заканчивается предварительное исследование и определяются технические нормы на изготовление изделия. Для примера на рис. 4.12 приведена x — R-карта до и после корректировки границ регулирования.

41

технических норм. На рис. 4.12, б показано продолжение x — R- карты. когда технические нормы на изготовление известны и границы регулирования скорректированы, после чего можно приступать к анализу и управлению процессом с помощью этой карты.

Недостаток x — R - и x - s-карт — проведение большой предварительной работы по составлению таблиц типа табл. 4.4 и вычислительных операций для нанесения результатов контроля на карту.

Разработанные позже классической контрольной карты RM — R- и Me — R-карты лишены указанного недостатка. Они практически не требуют вычислений. Однако они менее эффективны, потому что средняя арифметическая заменяется в них серединой размахов RM или медианой Me, что снижает точность контрольных карт до 15...20%. По чув-

ствительности RM -карта занимает среднее положение между x -картой и картой медиан. Значения параметра качества xi минуя таблицу непосредственно наносятся на контрольную карту. Средние линии на RM -, Me-, R -картах несложно подсчитать. На практике, однако, их обычно

ния для обоих видов контрольных карт производится так же, как и

для x — R-карты.

При трехсигмовых границах регулирования и неизвестном сг для вычисления КB и КH были предложены следующие формулы [5]:

43

где А3 , A4 и D5 , D6 — значения коэффициентов для определения границ регулирования, приведенные в табл. 4.5.

Таблица 4.5 Коэффициенты для определения границ регулирования

RM — R- и Me — R-карт

Если технические нормы на контролируемый параметр известны, то, для подсчета верхней и нижней границ регулирования вместо

R M и Me можно использовать значение Тс.

После того как средние линии и границы регулирования нанесены

на карты, анализ и контроль технологического процесса не пред-

~ ~

ставляют труда. Величины RM и M e можно быстро определить

на карте. При заданных технических нормах на изготовление можно тотчас приступить к настройке оборудования и управлению технологическим процессом.

На рис. 4.13 для сравнения приведено изображение одного и того же процесса на двойных картах различного типа. Если значения хi имеют гауссовское рacпрeделение, то при достаточно большом объ-

еме выборки x = R M = Me .

Для повышения чувствительности карт вводят двухсигмовые предупредительные границы регулирования и наблюдение за смещением центра группирования.

44

Рис 4.13. Изображение одного и того же процесса

на x — R -, RM — R - и Me—R-картах

45

При применении контрольных карт пользуются, как правило, текущими выборками постоянного объема п. В этом случае требование случайности отбора изделий из генеральной совокупности исключается, так как единицы продукции текущей выборки отбирают с соблюдением последовательности изготовления. При этом объем выборки п должен быть как можно меньше, чтобы выборка отражала только рассеяние, присущее процессу, а не его систематическую деградацию за счет, например, износа резца, загрязнения фильтра, насыщения химического раствора примесями и т. д. Период между выборками должен назначаться таким, чтобы можно было проследить характер изменения процесса. Самым приемлемым как с экономической, так и с технической точки зрения считается объем выборки п = 4 На практике чаще всего пользуются объемом п = 5.

1 Иногда в производстве эту деградацию называют трендом Нельзя составлять текущую выборку из изделий, изготовленных на

разном оборудовании, даже если оно является однотипным и производит одинаковую продукцию. Например, если в выборку включается по одному изделию с каждой из четырех установок, то при таком способе образования текущей выборки никогда не обнаруживается рассеяние, присущее процессу. Чтобы определить рассеяние процесса, нужно вести четыре контрольные карты, отбирая с каждой установки для мгновенной выборки по четыре изделия.

Чтобы уловить изменение процесса, важно правильно установить период отбора выборок. Случайные отклонения в процессе могут возникнуть, например, по таким причинам, как изменение качества исходного материала или сырья, вибрация от рядом работающего оборудования (это сразу отражается на R-карте в виде отдельных экстремальных точек), неравномерность работы оборудования в часы пик при нестабильности питающего напряжения и др. Поэтому не всегда правильно отбирать текущие выборки в точно назначенные заранее отрезки времени. В ряде случаев полезно прислушиваться к мнению рабочих, принимающих участие в процессе изготовления.

Большую роль при контроле и управлении технологическим процессом играет правильное указание допуска на контролируемый параметр. Выбор слишком большого допуска, например, для вза-

46

имозаменяемых деталей может привести к тому, что они не будут подходить одна к другой. Выбор слишком малого допуска — к повышению себестоимости выпускаемых изделий, а в некоторых случаях — к невозможности их изготовления из-за отсутствия соответствующего оборудования.

При статистическом анализе нужно указывать величину допуска ±ε относительно его середины Тс. С учетом того, что Тдоп = 6σ = 2 ε, и исходя из требуемого допуска ±ε на выпускаемые изделия σобор = ε/3 .

Выбирать оборудование необходимо так, чтобы поле допуска на изготавливаемые изделия составляло 7 или 8 единиц его стандартного отклонения. Если такого оборудования нет, то необходимо пересмотреть нормы на процент брака, который должен быть установлен более 0,27%.

4.7. Контрольные карты для качественных признаков

Под качественными признаками понимают такие признаки продукции, которые исследуются и оцениваются органами чувств (визуально, на слух, осязанием) с целью проверки, удовлетворяют ли они требованиям стандарта. В производстве ЭС при контроле технологических процессов встречается ряд операций, уровень качества которых оценивается визуально. При этом стандартами обычно устанавливается либо допустимая величина доли дефектных изделий, выражаемая, как правило, в процентах, либо доля числа дефектов (на 100 единиц изготавливаемых изделий), которые по мере надобности далее подразделяются на группы дефектов.

Долю дефектных изделий или дефектов в выборках обозначают рi (а контрольные карты называют соответственно р-картами) и подсчитывают пб таким формулами:

47

Результаты, полученные по формуле (4.16), дают изготовителю больше информации, чем по формуле (4.15), так как при подсчете числа дефектов на 100 изделий каждое контролируемое изделие проверяется по всем потенциальным дефектам. Последующий анализ этих дефектов помогает вскрыть слабые места в производстве.

Значение для средней линии p-карты

где k — число выборок, которое должно быть более 10. Границы регулирования

KB p 3 p ; KH p 3 p . (4.18)

С учетом того, что

где п — объем контролируемой выборки, выражение (6.15) можно переписать в следующем виде:

Если величина средней линии карты дается в процентах, а не в дробных числах, то значения контрольных пределов также должны быть выражены в процентах, т. е.

48

Найденные средняя линия и границы регулирования наносятся на контрольную карту. Ординатами точек p-карты служат доли брака рi (или рi ,%), а абсциссами — текущие номера контролируемых партий или выборок, взятых из этих партий.

Пример 1. В табл. 4.6 приведены результаты визуального контроля качества гальванического покрытия изделия по 15 выборкам объемом n = 400, взятым из партий одинакового объема. Дефектами считались непокрытые участки и грубое покрытие. Требуется найти границы регулирования p-карты.

Таблица 4.6

Результаты обследования качества гальванического покрытия кожухов при объеме выборок n — 400

Общее число изделий в 15 выборках N=kn =15.400 = 6000. Из них 33 изделия являются дефектными Общая доля брака p 15 pi 0,825.

i 1

Среднюю линию р-карты найдем как среднее значение всех долей брака рi в k выборках [по формуле (4.17)], т. е.

49