теплообмена из (1.15) и термического сопротивления из (1.29), в итоге получим, Вт:
|
|
|
|
C |
|
0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
0,25C |
|
|
−0,75Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
∆t |
|
W |
2,75 |
− |
∆t |
W |
1,95 |
− |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
EB |
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EBFpA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,09375C∆t−1,75Q2 |
W1,15 + |
Cδ |
СТ |
W2,75 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
' |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
EB |
|
'FР A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λСТ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
+ |
|
W |
1,95 |
+0,000072CW |
1,95 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,25W3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
(0,875+2,25Z) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
+ |
∆t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EB' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
DQ |
|
|
0,25(0,875+2,25Z)∆ |
|
|
−0,75Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.36) |
|||||||||||||||||||||||||||
N = |
|
t |
W |
2,2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
× |
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|||||
∆t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EBFpA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,09375(0,875+2,25Z)∆t−1,75Q2 |
W |
1,4 |
+ |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' 2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EBFp A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
(0,875+2,25Z)δСТ |
W3 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λСТ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
0,875 |
+2,25Z |
W |
2,2 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
+0,000072(0,875+2,25Z)W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
УРАВНЕНИЕ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ
Теперь, используя формулу (1.14), после ряда преобразований получим в комплексной форме расчетное уравнение целевой функции:
22
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2,75 |
|
|
|
2,2 |
|
|
|
З |
ГОД |
= K |
HK1W |
|
+CK1W |
|
+HK1W |
|
+ |
|
+ |
||||||||
|
|
4 |
+CK2W |
1,95 |
−HK3W |
1,4 |
−CK3W |
1,15 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
+K |
|
+K2W |
−0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.37) |
||||
K1 |
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
5 |
|
|
|
−1,6 |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−K3W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ниже приводится расшифровка комплексов в уравне-
ниях (1.35), (1.36) и (1.37):
H = 0,875+2,25Z, |
(1.38) |
|
С = |
0,3164Zν0,25В l , |
(1.39) |
|
d1,25ВН |
|
где νВ – коэффициент кинематической вязкости воды, движущейся внутри теплообменных труб, м2/с,
|
|
|
|
0,25 |
|
δСТ |
|
|
|
|
|
|
||||
|
K1 = |
|
∆t |
+ |
|
, |
|
|
|
(1.40) |
||||||
|
|
|
E |
λСТ |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E = |
1,1595η (5700+56t |
|
−0,09t |
2 |
) |
. |
(1.41) |
|||||||||
i |
|
|
+2δ |
|
|
|
Н |
|
|
Н |
|
|||||
|
[F (d |
ВН |
СТ |
)/l]0,125 |
|
|
|
|
||||||||
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Здесь δСТ – толщина стенки теплообменной трубы, м; λСТ – коэффициент теплопроводности металла тепло-
обменной трубы, Вт/(м К);
|
1 |
|
0,25∆ |
|
−0,25Q |
|
|
K2 = |
+0,000072− |
t |
, |
(1.42) |
|||
А |
AEF |
||||||
|
|
|
|
|
p |
|
|
23
где
A = |
0,021λ |
|
d−0,2 |
Pr0,68 |
(1.43) |
|
В |
ВН |
В . |
||
|
ν0,8 |
|
Pr0,25 |
|
|
|
В |
|
|
СТ |
|
λВ – коэффициент теплопроводности воды, Вт/(м К); PrВ – критерий Прандтля для воды, выбираемый по
средней температуре воды в теплообменных трубках;
PrСТ – критерий Прандтля для воды, выбираемый по средней температуре стенки теплообменной трубки.
|
|
|
0,09375 |
|
|
|
−1,75Q2 |
|
|
|||||||
K |
|
= |
∆t |
. |
(1.44) |
|||||||||||
3 |
|
|
|
E(AF )2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|||
|
|
K4 = |
|
ЦЭτDQ |
, |
|
|
(1.45) |
||||||||
|
|
|
103 ∆ |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
||||||||
где |
|
|
|
0,125dВНρВ , |
|
|
||||||||||
|
|
D = |
|
(1.46) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
lZη |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
||||
|
|
K5 = |
0,656ЦАQ |
. |
|
(1.47) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
∆t |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ПРОГРАММА ОПТИМИЗИРУЮЩЕГО РАСЧЕТА ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПАРОВОДЯНОГО ПОДОГРЕВАТЕЛЯ
Алгоритм расчета горизонтального пароводяного подогревателя построен следующим образом.
После ввода в память ЭЦВМ исходных данных задается начальное значение поверхности теплообмена подогревате-
ля F0 , что позволяет предварительно определить начальное значение температуры стенки теплообменной трубы tСТ , чис-
24
ла Прандтля для воды PrВ и PrСТ в зависимости от средней температуры воды и плотности теплового потока Q
F0 , затем
∆t и далее все комплексы, входящие в уравнение целевой функции (1.37). После этого выбираются: начальное значение
скорости движения воды W0 и изменение этой величины ∆W0 .
Следующий блок алгоритма предназначен для решения методом бисекции уравнения первой производной целевой функции, правая часть которого равна нулю (необходимое условие поиска экстремума функции одной переменной):
dЗГОД /dW = 3HK1W2 +2,75CK1W1,75 + |
|
||
+2,2HK2W1,2 |
+1,95CK2W0,85 − |
(1.48) |
|
−1,4HK3W0,4 |
−1,15CK3W0,25 + |
||
|
|||
+Э (1,6K3W−2,6 −0,8K2W−1,8 )= 0,
где Э = |
656ЦА . |
|
ЦЭτD |
Результатом работы этого блока является вычисление величины оптимальной скорости WОПТ .
По WОПТ определяются расчетные: площадь поверхности теплообмена подогревателя FР и температура стенки теплообменной трубы tСТР . Затем производится сопоставление расчетного значения температуры стенки с предварительно выбраннымt0СТ . Если совпадения между этими величинами с
заданной точностью нет, то за начальное значение температуры стенки принимается полученная расчетная величина и цикл вычислений повторяется, начиная с вычисления нового
значения величины PrСТ .
25
Рис. 2. Вкладка «Расчет» интерфейса программы
Оптимальная скорость движения воды при заданной длине трубок в аппарате обеспечивается выбором числа ходов в подогревателе и числом трубок в каждом ходе. Для вычисления числа ходов Z и длины трубок l организуется итеративный цикл до тех пор, пока с заданной точностью не будут
согласованы между собой оптимальная скорость WОПТ , температура стенки tСТ и длина труб l. В заключение вычисляется минимальное значение годовых приведенных затрат ЗГОД ,
соответствующее найденной оптимальной скорости движения воды WОПТ .
26
Рис. 3. Вкладка «Результат» интерфейса программы
На основе описанного алгоритма разработана для ПК программа расчета оптимального варианта горизонтального пароводяного подогревателя.
На рис. 2 и 3 представлен интерфейс программы. Программа позволяет провести и сохранить результаты расчетов для пяти вариантов изменения одного из входных параметров.
Вкладка «Расчет» (рис. 2) состоит из двух колонок: в левой перечислены исходные данные для расчета, в правой – результаты текущего расчета.
Вкладка «Результат» (рис. 3) содержит результаты предыдущих пяти вариантов расчетов.
В табл. 2 приведено соответствие переменных в программе и их значение в формулах.
27