∆PT = 0,5ξПР,ТW22ρB2 , |
(2.13) |
ρB2 – плотность воды в трубном пространстве, кг/м3; ξПР,Т – приведенное гидравлическое сопротивление
трубного пространства.
|
|
|
ξПР,Т = ξТ |
l |
+∑ξМ,Т . |
|
|
|
|
(2.14) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
dЭ |
|
|
|
|
|
|
|
На основании (2.13) и (2.14) в итоге получим |
|
|||||||||||||
|
|
|
ξ |
ПР,Т |
= С W−0,25 +H, |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
∆PT = 0,5(C2W2−0,25 +H)W22ρB2 , |
|
|
|
||||||||||
|
N2 |
= D2 (C2W22,75 +HW23 )FP |
, Вт, |
|
|
(2.15) |
||||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С2 = |
0,3164Zν0,25l |
; |
|
D2 = |
0,125d |
ВН |
ρ |
В2 |
; |
|||||
|
1,25 В2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
lZη |
|
|
||||||||
|
|
d |
ВН |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
H = 0,875+ 2,25Z.
УРАВНЕНИЕ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ
Теперь, используя формулу (2.2), после ряда алгебраических преобразований, получим в комплексной форме урав-
нение целевой функцииЗГОД = f (W,W1 2 ) , р/год, (2.16):
42
ЗГОД =10−3 τЦЭD1 (C1W12,75 +2,253W13 )+ +10−3 τЦЭА4D2 ×
|
|
−0,8 |
2,75 |
1,95 |
|
|
|
A1C2W1 |
W2 |
+A2C2W2 |
+ |
|
(2.16) |
||
× |
+A3C2W22,75 +A1HW1−0,8W23 + |
|
+ |
||||
|
+A HW2,2 |
+A HW3 |
|
|
|
||
|
2 |
2 |
3 |
2 |
|
|
|
+0,656ЦАА4 |
(А1W1−0,8 +A2W2−0,8 +A3 ) |
||||||
Для определения оптимальных скоростей движения воды в подогревателе W1ОПТ и W2ОПТ по минимуму годовых
приведенных затрат ЗГОД необходимо решить систему уравнений
|
∂З |
ГОД |
= 0 |
|
|
|
|
||
∂W1 |
|
|||
|
. |
(2.17) |
||
|
∂ЗГОД |
|||
|
= 0 |
|
||
|
∂W |
|
||
|
|
2 |
|
|
В комплексной форме уравнения системы (2.17) будут иметь следующий вид:
K 1W11,75+ K 2 W21 - (K3W2,752 + K 4 W23+ K5 )W1-1,8= 0. (2.18)
Ниже приводится расшифровка комплексов в уравне-
нии (2.18):
К1 = |
1,368ν0,25В1 |
ρВ1l(0,25D2 −nZdН2 ) , |
|
d1,25Э ηН |
43
|
К2 = |
2,6563(0,25D2 −nZdН2 )ρВ1 |
, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ηН |
|
|
К3 |
= |
0,03164Qν0,25ρ |
В2 |
× |
|||||
|
|
|
|
В2 |
|||||
|
|
|
|
d0,25 |
|
||||
|
∆tη |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Н |
ВН |
|
|
|
×47,619d0,36Н d0,2Э ν0,8В1 PrСТ0,25 +0,000072 ,λВ1S0,36 PrВ0,681
К4 |
= |
0.1Qd |
ВНρВ2 |
|
47,619d0,36Н dЭ0,2ν0,8В1 PrСТ0,25 |
+0,000072 |
|
× |
|||
|
|
|
|
|
0,36 0,68 |
|
|||||
|
|
|
|
||||||||
∆tηНlZ |
|||||||||||
|
|
|
λВ1S PrВ1 |
|
|
|
|||||
×(0,875+2,25Z), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
525ЦАQ 47,619d0,36Н dЭ0,2ν0,8В1 PrСТ0,25 |
|
|
|
|
|||||||||
К5 |
= |
|
|
|
|
|
0,36 |
0,68 |
+0,000072 |
|
и |
||||
|
τЦЭ ∆t |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
λВ1S PrВ1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
K W−0,8W1,75 |
+K W0,95 +K |
W1,75 |
+K W−0,8W2 |
+ |
(2.19) |
|||||||||
|
|
6 |
1 |
|
2 |
7 |
2 |
8 |
|
2 |
9 |
1 |
2 |
|
|
|
+K10W21,8 +K11W22 −K12W2−1,8 |
= 0 . |
|
|
|
|
|||||||||
Ниже приводится расшифровка комплексов в уравне-
нии (2.19):
К6 = |
0,87Zνв0,252 |
l |
47,619d0,36Н dЭ0,2ν0,8В1 PrСТ0,25 |
+0,000072 |
|
, |
||||||
|
1,25 |
|
|
|
0,36 |
0,68 |
|
|
||||
|
|
dВН |
|
|
|
λВ1S PrВ1 |
|
|
|
|
|
|
К7 |
= |
0,617Zν0,25В2 |
l |
47,619d0,2ВНν0,8В2 PrСТ0,25 |
+0,000072 |
|
, |
|
||||
1,25 |
|
|
|
λВ2 |
0,68 |
|
|
|||||
|
|
dВН |
|
|
|
PrВ2 |
|
|
|
|
|
|
44
|
|
|
|
К8 |
= |
|
0,87δ |
Zν0,25l |
, |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
СТ 1,25В2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
λСТdВН |
|
|
|
|
|
|
||
К9 |
=3 (0,875+2,25Z)× |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
47,619d0,36Н dЭ0,2ν0,8В1 PrСТ0,25 |
|
|
|
|
, |
|||||||||
× |
|
|
0,36 |
0,68 |
|
|
+0,000072 |
|
|||||||
|
|
|
|
λВ1S |
|
|
PrВ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
К10 |
= 2,2(0,875+2,25Z)× |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
47,619d0,2ВНν0,8В2 PrСТ0,25 |
+0,000072 |
|
, |
|
|||||||||
× |
|
|
|
|
|
0,68 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
λВ2 PrВ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
К |
|
= |
3δСТ |
(0,875+2,25Z)× |
|
|
|
||||||||
|
λ |
|
|
|
|||||||||||
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
СТ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47,619d0,2ВНν0,8В2 PrСТ0,25 |
|
|
|
|
|
, |
|
||||||
× |
|
|
|
|
|
0,68 |
|
+0,000072 |
|
||||||
|
|
|
|
λВ2 PrВ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
К |
= |
4,2 103 Ц |
А |
lZη |
Н . |
|
|
|
|||
|
|
|
12 |
|
|
τЦЭdВНρВ2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ПРОГРАММА ОПТИМИЗИРУЮЩЕГО РАСЧЕТА ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ВОДОВОДЯНОГО ПОДОГРЕВАТЕЛЯ
Алгоритм расчета горизонтального водоводяного подогревателя построен следующим образом.
После ввода в память ЭЦВМ исходных данных задается начальное значение площади поверхности теплообмена
подогревателя F0 , что позволяет предварительно вычислить
число теплообменных труб в одном ходе межтрубного пространства nZ ; внутренний диаметр корпуса аппарата D и эк-
45
вивалентный диаметр одного хода в межтрубном пространстве dЭ . Затем следует предварительное определение темпера-
туры стенки теплообменной трубы t0СТ , теплофизических
свойств и чисел Прандтля для греющей и нагреваемой воды, а также вычисление PrСТ . После определения среднелогариф-
мической разности температур между теплоносителями ∆t вычисляются значения всех комплексов K1...K12 в уравнениях
системы (2.16) и выбираются начальные значения скоростей во-
ды W10 и W20 .
Следующий блок алгоритма решает задачу поиска оптимальных значений скоростей движения воды в межтрубном и трубном пространствах подогревателя, обеспечивая выполнение условия равенства нулю первых частных производных
по W1 и W2 от целевой функции ЗГОД = f (W,W1 2 ). Решение
системы уравнений (2.16) осуществляется способом бисекции в комбинации с методом перебора вариантов.
По найденным значениям W1ОПТ и W2ОПТ вычисляются коэффициенты теплоотдачи αВ1 и αВ2 и, с учетом двухсто-
роннего загрязнения поверхности теплообмена, общий коэффициент теплопередачи в подогревателе. Затем вычисляется
температура стенки теплообменной трубы tСТР и проводится сопоставление ее величины с ранее принятым значением t0СТ .
Если совпадения с заданной точностью нет, то за начальное значение температуры стенки принимается полученная конечная расчетная величина и весь цикл повторяется, начиная с
вычисления PrСТ .
Оптимальная скорость движения воды в теплообменных трубах обеспечивается выбором числа ходов в трубном пространстве аппарата и числом труб в каждом ходе, а в межтрубном пространстве – изменением шага трубок S . Если
расчетный шаг трубок меньше dН +6 мм, то при данных ус-
46