– найти значения гидравлических, теплотехнических и конструктивных параметров объекта оптимизации, совокупности которых соответствует минимум годовых привед н- ных затрат применительно к условиям нормальной эксплуатации.

Следовательно, показателем наилучшего из выбираемых вариантов будет минимум годовых привед нных затрат:

ОБЩАЯ СТРУКТУРА ЗАТРАТ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА

При подробном и полном экономическом расч те теплообменных аппаратов в капитальные затраты включаются основные единовременные затраты на приобретение самого

аппарата KТ и стоимость инженерно-строительных работ, включая и монтаж оборудования, KИНЖ , р.

В стоимость инженерно-строительных работ включаются транспортные и заготовительно-складские расходы, расходы на тепловую изоляцию, обвязку теплообменного аппарата, сооружение фундамента и металлоконструкций, приобретение и установку нагнетателей, их силовое электрооборудование и конструктивные элементы. Для основных отраслей промышленности, р.:

Капитальные затраты на собственно теплообменный аппарат можно определить по формуле, р.

9

где ЦА – удельная стоимость 1 м2 площади поверхно-

сти теплообменного аппарата, зависящая в основном от типа и материала аппарата, р./м2;

FФ = FР (a0 +aЗ ) , м2 – экономически обоснованная

площадь поверхности теплообмена с уч том условий эксплуатации;

FР – расч тная площадь поверхности теплообмена, м2 ; a0 – коэффициент, учитывающий запас площади поверхности теплообмена по отношению к FР , позволяющий

удлинить цикл между чистками;

aЗ – коэффициент запаса, учитывающий различие расч тной и фактической FФ поверхностей теплообмена.

Дополнительные капитальные затраты на очистку поверхности теплообмена аппарата принимаются в размере

ЗО = 0,035 К, р.

Затраты на амортизацию теплообменного аппарата AМ определяются в процентах от капитальных затрат K и

принимаются в размере AМ = 0,15 K, р.

Таким образом, составляющая капитальных затрат в годовых привед нных затратах на теплообменный аппарат будет определяться по следующей формуле, р./год:

×(0,3...0,31) KT ≈(0,56...0,58) KT.

Здесь ξ = 0,56...0,58 р./(р.∙год) – коэффициент, учиты-

вающий амортизацию теплообменного аппарата, коэффициент экономической эффективности ЕН и стоимость инженер-

но-строительных работ, включая и монтаж оборудования,

р./(р.∙год).

10

Энергоматериальные эксплуатационные затраты S , р./год, при работе теплообменного аппарата складываются из:

– затрат на транспортирование теплоносителей ЗТР ,

р./год; эти затраты необходимо считать по каждому из них; ЗТР эквивалентны расходу и гидравлическому сопротивле-

нию течения теплоносителей в трубном и межтрубном пространствах аппарата, р./год:

где ЦЭ – стоимость электроэнергии для привода на-

гнетателей для теплоносителей, р./кВтч;

N – затраты электроэнергии на транспортирование одного из теплоносителей, кВт;

τ – время эксплуатации теплообменного аппарата, час/год;

– затрат непосредственно на теплоносители ЗТ , р./год;

они эквивалентны перепаду температур по движению теплоносителей:

где ЦТ – стоимость теплоносителя, р./кг;

Q – тепловая нагрузка теплообменного аппарата, кВт; CР – средняя изобарная тепло мкость теплоносителя,

кДж/(кг ∙ К);

∆t – перепад температур по движению теплоносителя, К или °С.

Эти затраты можно не учитывать, т.к. количество теплоносителей и соответственно их стоимость определяются не процессом теплообмена, а в основном материальнотепловым балансом технологической схемы.

11

В рассмотренном здесь частном случае величина годовых привед нных затрат будет вычисляться по формуле, р./год:

Структура привед нных затрат на теплообменный аппарат зависит от вида процесса, протекающего в н м:

1.Охлаждение органической жидкости водой – наиболее важной составляющей является стоимость охлаждающей воды, т.е. при оптимизации нужно максимально снижать е расход.

2.Теплообмен газ – газ – наиболее важной составляющей является стоимость транспортирования теплоносителей.

3.Охлаждение газа водой – наиболее важной составляющей также является стоимость транспортирования теплоносителей.

После определения структуры годовых привед нных затрат производится выбор оптимизируемых параметров процесса теплообмена. В большинстве случаев в качестве таковых выбирается скорость движения теплоносителей: для паро-жидкостных аппаратов – движения жидкости в трубном

пространстве W , м/с; для жидкостно-жидкостных аппаратов

– в трубном и межтрубном пространствах W1 и W2 , м/с.

Изменение скорости движения потоков в прямо противоположных направлениях влияет на изменение капитальных и эксплуатационных затрат, подтверждая наличие конкурирующих свойств процесса в теплообменном аппарате. С одной стороны, увеличение скорости жидкости приводит к повышению значения коэффициента теплопередачи и уменьшению площади поверхности теплообмена, т.е. к сни-

жению стоимости теплообменного аппарата КТ , р. С другой

стороны – возрастает расход энергии на транспортирование теплоносителей и повышаются эксплуатационные затраты.

12

Это показывает, что имеются большие возможности по отысканию оптимальной скорости движения WОПТ ( W1ОПТ ,

W2ОПТ ), а значит, и оптимальной площади поверхности теп-

лообмена.

Например, если для парожидкостного теплообменного аппарата в качестве оптимизируемого параметра выбирается скорость движения жидкости внутри т рубок W , то на о с- новании формулы можно написать уравнение целевой

функции ЗГОД = f (W) в виде

лучить расч тное уравнение целевой функции, т.е. уравнение связи между годовыми привед нными затратами и скоростью движения жидкости внутри теплообменных трубок аппарата.

Математическая формулировка оптимальной задачи часто эквивалентна задаче отыскания экстремума функции одной или многих переменных. Функция одной переменной

ЗГОД (W) может иметь экстремальные значения при таких величинах независимой переменной WК , где производная dЗГОД /dW равна нулю либо вообще не существует. Это у с-

ловие является лишь необходимым условием экстремума. Для того, чтобы определить, действительно ли в данной точке функция имеет экстремум, необходимо провести дополнительное исследование, например, по сравнению знаков про-

изводных: определяется знак производной dЗГОД /dW в точках (WК −ε) и (WК +ε) (ε –малая положительная величина).

Если знаки производной в этих точках различны, то в точке WК имеется экстремум функции ЗГОД (W) . Если знак

13

ЗГОД (W) при переходе изменяется с (+) на (-), то в точке WК

– максимум; если наоборот с (-) на (+), то минимум. Критерий оптимальности может быть функцией не-

скольких независимых переменных. В этом случае решение задачи оптимизации существенно усложняется, даже при известном аналитическом выражении целевой функции.

Для функции ЗГОД (W1,W2)– непрерывной и имеющей

непрерывные производные первого и второго порядков по всем переменным необходимым условием экстремума в точ-

ке W(К) служит равенство нулю в этой точке частных производных по всем переменным:

мума исследуемой функции ЗГОД (W1,W2), достаточно при любых малых приращениях независимых переменных δWi

правой части ниже показанного выражения оставаться положительной для точки минимума и отрицательной для точки максимума:

δЗГОД = ∂2ЗГОД (W(K) ).δW12 /∂W12 +

+2.∂2ЗГОД (W(K) ).δW1.δW2/∂W21.δW1 + (1.12)

+∂2ЗГОД (W(K) ).δW22 /∂W22 .

14