Учебное пособие 800247
.pdfФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
Кафедра систем информационной безопасности
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к практическим занятиям № 1–4 по дисциплине «Теория электрической связи»
для студентов специальности 090302 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем» очной формы обучения
Воронеж 2014
Составитель д-р техн. наук Н. М. Тихомиров
УДК 004.056.5: 004.42 Методические указания к практическим занятиям № 1–4
по дисциплине «Теория электрической связи» для студентов специальности 090302 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем» очной формы обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Н. М. Тихомиров. Воронеж, 2014. 56 с.
Методические указания разработаны для проведения практических работ, которые базируются на пакете расширения Simulink системы Mathlab 6.5 и предназначены для ознакомления студентов с принципами и особенностями работы отдельных блоков информационных систем.
Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2013 и содержатся в файле Тихомиров_ПЗ_ТЭС_1-4.pdf.
Табл. 5. Ил. 14. Библиогр.: 6 назв.
Рецензент д-р техн. наук, проф. А. Г. Остапенко
Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. А. Г. Остапенко
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
© ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2014
ВВЕДЕНИЕ
Теория электрической связи (ТЭС) является неотъемлемой частью общей теории связи и представляет собой единую научную дисциплину, основу которой составляют: теория сигналов, теория помехоустойчивости и теория информации. Принципы и методы курса ТЭС являются теоретической основой для развития инженерных методов расчёта и проектирования аналоговых и цифровых систем радиосвязи. Теория вероятностей, теория случайных процессов, теория информации и математическая статистика являются математической основой для анализа, синтеза и сравнения систем связи, удовлетворяющих определённым критериям качества. Методические указания к практическим занятиям по курсу «Теория электрической связи» содержат большое число задач по основным разделам курса: случайные процессы, их вероятностные и числовые характеристики; корреляционный и спектральный анализ случайных процессов; прохождение и преобразование случайных сигналов и помех в системах и каналах связи; потенциальная помехоустойчивость систем связи и помехоустойчивость практических методов приема дискретных сигналов; основы теории информации и скорость передачи информации по каналам связи; корректирующие коды. Задачи носят прикладной, инженерно-технический характер. При решении ряда задач предлагается использовать ЭВМ.
В методических указаниях приведены материалы восьми практических занятий, в каждом из которых содержится литература, рекомендуемая для подготовки к занятию, контрольные вопросы, задачи для решения во время аудиторных занятий и самостоятельной работы студентов. Ряд задач предусматривает составление программы вычислений на ЭВМ, составление структурной схемы алгоритма, реализующего условие задачи. Приведены также таблицы справочного материала для используемых функций.
Практическое занятие №1 Случайные события и случайные величины
Целью практической работы является изучение практических приложений теории вероятностей и овладение вероятностными методами математической статистики и теории случайных величин для решения прикладных задач теории связи.
Вопросы для практической работы
1.Какие события называются случайными?
2.Какие события называются совместными, несовместными, зависимыми и независимыми?
3.Что такое полная группа событий?
4.Что такое вероятность случайного события? Какие вероятности называются априорными и какие – апостериорными?
5.Как определяются вероятности объединения (суммы)
исовмещения (произведения) двух событий?
6.Что такое «полная» вероятность и как записывается формула для её определения?
7.В чем заключается смысл теоремы о вероятностях гипотез (формула Байеса)?
8.Теорема о повторении опытов (формула Бернулли).
9.Сформулировать понятия непрерывной и дискретной случайных величин. Привести примеры.
10.Что называется функцией распределения вероятностей случайной величины? Каковы её основные свойства? Привести графические примеры для дискретной и непрерывной случайных величин.
11.Что называется плотностью распределения вероятностей случайной величины? Привести примеры графических построений плотностей вероятностей для дискретной и непрерывной случайных величин. Сформулировать основные свойства.
2
12.Что понимается под числовыми характеристиками случайной величины (математическим ожиданием и дисперсией)? Физический смысл числовых характеристик и формулы вычисления для дискретных и непрерывных случайных величин.
13.В чем заключается смысл и практическое значение центральной предельной теоремы теории вероятностей?
14.Что такое и как определяется совместная плотность вероятностей:
двух независимых случайных величин;
двух зависимых случайных величин?
15.Что такое и как определяется корреляционная функция случайной величины (дискретной и непрерывной)?
16.Дать определение нормированной корреляционной функции случайной величины. Какими пределами ограничены её возможные значения?
17.Привести примеры законов распределения непрерывных (равномерный, нормальный) и дискретных (Бернулли, Пуассона, равномерный) случайных величин. Дать соответствующие графические пояснения.
Задания на практическ ую работ у
1.1. Относительно указываемых событий определить, образуют ли они в данном варианте полную группу (ответ обосновать).
1.Передача сообщения по каналу связи: A1 – сообщение принято;
A2 – сообщение не принято.
2.Передача двух сообщений:
B1 – оба сообщения приняты;
B2 – оба сообщения не приняты.
3.Передача двух сообщений:
C1 – хотя бы одно сообщение не искажено;
C2 – хотя бы одно сообщение искажено.
3
1.2. Относительно каждой группы событий ответить на вопрос, являются ли они в данном варианте несовместными (да, нет).
1.Передача сообщения по каналу связи: A1 – сообщение принято;
A2 – сообщение не принято.
2.Передача двух сообщений:
B1 – первое сообщение принято без искажений;
B2 – второе сообщение принято без искажений.
3.Передача двух сообщений: C0 – не приняты оба сообщения; C1 – принято одно сообщение;
C2 – приняты два сообщения.
4.Передача двух сообщений: D1 – одно сообщение принято;
D2 – одно сообщение принято, второе не принято.
5.Передача трех сообщений по каналу связи: E1 – в первом сообщении есть ошибка;
E2 – во втором сообщении есть ошибка;
E3 – в первом сообщении есть ошибка, во втором – нет.
1.3.Относительно каждой из групп событий ответить на
вопрос, равновероятны ли они в приведенных вариантах (да, нет)?
1.Передача сообщения по каналу связи: а) с помехами; б) без помех:
A1 – сообщение принято; A2 – сообщение не принято.
2.Передаются сообщения, заранее известно, что второе сообщение в канале связи искажается:
B1 – оба сообщения искажены на приеме; B2 – оба сообщения приняты без искажений.
3.Передача сообщения по каналу с помехами:
C1 – сообщение искажается;
C2 – сообщение не искажается.
4
4.Передача двух сообщений по каналу: а) с помехами; б) без помех:
D1 – оба сообщения приняты; D2 – оба сообщения не приняты;
D3 – одно сообщение принято, другое не принято. 5.Могут быть переданы одновременно до шести раз-
личных равновероятных сообщений:
E1 – передано не менее двух сообщений;
E2 – передано не более трех сообщений.
6.По дискретному каналу связи передаются в одинаковых условиях три кодовые комбинации одинаковой длины; события:
F1 – ошибка в первой комбинации;
F2 – ошибка во второй комбинации;
F3 – ошибка в третьей комбинации.
1.4. Относительно каждой из групп событий ответить на следующие вопросы: образуют ли они полную группу; являются ли несовместными.
1.Передача сообщения по каналу связи с помеха-
ми:
A1 – принятое сообщение искажено; A2 – принятое сообщение не искажено.
2.Передача двух сообщений:
B1 – оба принятых сообщения искажены; B2 – оба принятых сообщения не искажены;
B3 – одно сообщение искажено, одно не искажено.
3. Одновременно может быть передано до шести сообщений:
C1 – передано 1 или 2 сообщения; C2 – 2 или 3 сообщения;
C3 – 3 или 4 сообщения;
C4 – 4 или 5 сообщений;
C5 – 5 или 6 сообщений.
5
4. Случайным образом может быть передана одна кодовая комбинация из совокупности кодовых комбинаций, соответствующих буквам русского алфавита:
D1 – передана кодовая комбинация,
|
соответствующая букве А; |
||
D2 |
– букве В; |
D6 |
– букве Е; |
D3 |
– букве С; |
D7 |
– букве И; |
D4 |
– букве М; |
D8 |
– букве Г; |
D5 |
– букве К; |
D9 |
– букве Н. |
5.Передача сообщения по каналу связи: E1 – сообщение принято без искажений;
E2 – сообщение принято с искажениями.
6.Передача в одинаковых условиях трех кодовых комбинаций равной длины:
F1 – искажена первая комбинация; F2 – искажена вторая комбинация; F3 – искажена третья комбинация.
7.Эксплуатируются две радиостанции в течение времени t; события:
G0 – ни одна радиостанция не вышла из строя;
G1 – одна радиостанция вышла из строя, другая нет; G2 – обе радиостанции вышли из строя.
1.5*. Усилитель промежуточной частоты линейного тракта многоканальной системы связи имеет две микросхемы.
Втечение заданного времени первая микросхема может отказать с вероятностью 0,63; вторая – с вероятностью 0,36, и хотя бы одна из микросхем – с вероятностью 0,71. Найти вероятность отказа усилителя, если для этого должны отказать обе микросхемы? Чему равна вероятность отказа второй микросхемы, когда первая уже отказала?
1.6*. В отделении связи за сутки принято 100 телеграмм, из них 60 телеграмм приняты в первые два часа суток. Известно, что за эти два часа 10% телеграмм приняты с ошибками. Определить вероятность того, что первая взятая для доставки телеграмма окажется принятой в первые два часа суток и при этом будет с ошибками?
6
1.7.Набирая номер телефона абонент забыл последние две цифры. И, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
1.8.Кодовая комбинация, передаваемая по дискретному каналу связи, состоит из пяти знаков, каждый из которых может быть либо «0», либо «1». Найти вероятность того, что в комбинации будут два нуля.
1.9.Телеграфное сообщение состоит из сигналов «0» и «1». Статистические свойства помехи таковы, что искажаются
всреднем 2/5 сигналов «нуль» и 1/3 сигналов «единица». Известно, что среди передаваемых сигналов «0» и «1» встречаются в соотношении 5:3.
Определить вероятность того, что принят передаваемый сигнал, если:
a)принят сигнал «0» ;
b)принят сигнал «1».
1.10.Посланный радиолокатором сигнал, отражаясь от цели принимается из-за наличия помех с вероятностью 0,9. Какова вероятность того, что при пятикратной передаче сигнал будет принят 4 раза? Не менее 4 раз? Какое число принятых сигналов будет наивероятнейшим?
1.11.По линии связи в случайном порядке передаются все 30 знаков алфавита. Определить вероятность P(A) того, что на ленте появится последовательность букв, образующих слово «радио».
1.12.Производится прием кодовых комбинаций, содержащих 5 цифр от 1 до 5. Какова вероятность P(A) того, что в принятой комбинации цифры образуют последовательность 1
2 3 4 5 ?
1.13.Известно, что 80% всех сообщений передано по кабельной линии связи (КЛС), а 20% по радиорелейной линии связи (РРЛ). Вследствие воздействия помех принимаются без искажений 90% всех сообщений по КЛС; по РРЛ – 60%. Определить вероятность того, что первое наугад выбранное сообщение окажется переданным по КЛС; по РРЛ.
7
1.14.Из условия задачи 6.13 определить вероятность того, что первые два наугад выбранные сообщения переданы по КЛС; по РРЛ.
1.15.Из условия задачи 6.13 определить вероятность того, что хотя бы одно из первых двух сообщений окажется переданным по КЛС; по РРЛ.
1.16.Из условия задачи 6.13 определить вероятность того, что первое наугад выбранное сообщение окажется неискаженным и при этом переданным по КЛС; по РРЛ.
1.17.Из условия задачи 6.13 определить вероятность того, что первое наугад выбранное сообщение окажется неискаженным.
1.18.Из условия задачи 6.13 определить вероятность того, что в случае, если первое выбранное сообщение окажется неискаженным, то оно передано по КЛС; по РРЛ.
1.19.Из условия задачи 6.13 определить наиболее вероятную линию связи (КЛС или РРЛ), по которой передано сообщение, если первое сообщение окажется неискаженным.
1.20.Подсчитано, что в русском тексте буква «О» встречается с частотностью 0,095, а буква «А» – с частотностью 0,064. Какова вероятность того, что первой буквой в телеграмме будет либо буква «О», либо буква «А».
1.21.Обнаружение воздушной цели производится независимо двумя радиолокационными станциями. Вероятность P(A) обнаружения цели первой станцией равна 0,7. Вероятность P(B) обнаружения цели второй станцией равна 0,8. Определить вероятность P(C) того, что цель будет обнаружена хотя бы одной станцией.
1.22.По каналу связи, подверженному воздействию помех, передается одна из двух команд управления в виде кодовых комбинаций 11111 или 00000, причем априорные вероятности передачи этих команд соответственно равны 0,7 и 0,3. Из-за наличия помех вероятность правильного приема каждого из символов (1 или 0) уменьшается до 0,6. Предполагается, что символы кодовых комбинаций искажаются независимо друг от
8