Учебное пособие 800223
.pdfФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
Кафедра систем информационной безопасности
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к практическим занятиям № 5–8 по дисциплине «Теория электрической связи»
для студентов специальности 090302 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем» очной формы обучения
Воронеж 2014
Составитель д-р техн. наук Н. М. Тихомиров
УДК 004.056.5: 004.42 Методические указания к практическим занятиям № 5–9
по дисциплине «Теория электрической связи» для студентов специальности 090302 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем» очной формы обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Н. М. Тихомиров. Воронеж, 2014. 45 с.
Методические указания разработаны для проведения практических работ, которые базируются на пакете расширения Simulink системы Mathlab 6.5 и предназначены для ознакомления студентов с принципами и особенностями работы отдельных блоков информационных систем.
Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2013 и содержатся в файле Тихомиров_ПЗ_ТЭС_5-9.pdf.
Табл. 18. Библиогр.: 6 назв.
Рецензент д-р техн. наук, проф. А. Г. Остапенко
Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. А. Г. Остапенко
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
© ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2014
ВВЕДЕНИЕ
Теория электрической связи (ТЭС) является неотъемлемой частью общей теории связи и представляет собой единую научную дисциплину, основу которой составляют: теория сигналов, теория помехоустойчивости и теория информации. Принципы и методы курса ТЭС являются теоретической основой для развития инженерных методов расчёта и проектирования аналоговых и цифровых систем радиосвязи. Теория вероятностей, теория случайных процессов, теория информации и математическая статистика являются математической основой для анализа, синтеза и сравнения систем связи, удовлетворяющих определённым критериям качества. Методические указания к практическим занятиям по курсу «Теория электрической связи» содержат большое число задач по основным разделам курса: случайные процессы, их вероятностные и числовые характеристики; корреляционный и спектральный анализ случайных процессов; прохождение и преобразование случайных сигналов и помех в системах и каналах связи; потенциальная помехоустойчивость систем связи и помехоустойчивость практических методов приема дискретных сигналов; основы теории информации и скорость передачи информации по каналам связи; корректирующие коды. Задачи носят прикладной, инженерно-технический характер. При решении ряда задач предлагается использовать ЭВМ.
В методических указаниях приведены материалы восьми практических занятий, в каждом из которых содержится литература, рекомендуемая для подготовки к занятию, контрольные вопросы, задачи для решения во время аудиторных занятий и самостоятельной работы студентов. Ряд задач предусматривает составление программы вычислений на ЭВМ, составление структурной схемы алгоритма, реализующего условие задачи. Приведены также таблицы справочного материала для используемых функций.
Практическая работа № 5 Потенциальная помехоустойчивость систем связи
Целью практической работы является изучение практических приложений теории помехоустойчивости для количественной оценки вероятностных характеристик систем связи.
Вопросы для практической работы
1.Что называется помехоустойчивостью систем связи?
2.Как количественно оценивается помехоустойчи-
вость?
3. Какие количественные меры (критерии) помехоустойчивости используются при передаче:
непрерывных сообщений;
дискретных сообщений.
4.Что такое потенциальная помехоустойчивость системы связи?
5.Какие задачи решает приемное устройство в системе
связи?
6.Какой приемник называется идеальным (оптималь-
ным)?
7.Какие критерии помехоустойчивости (критерии качества) используются в приемниках дискретных сигналов?
8.Какой приемник называется идеальным приемником Котельникова?
9.Что такое отношение правдоподобия?
10.Что такое пороговое отношение правдоподобия?
11.Что общего и в чем различие алгоритмов работы идеальных (оптимальных) приемников дискретных сигналов, использующих разные критерии помехоустойчивости?
12.Каким неравенством определяется алгоритм работы идеального приемника Котельникова при флуктуационной помехе?
2
13.В чем отличие алгоритмов работы идеального приемника Котельникова для двоичных сигналов с активной и пассивной паузами?
14.Как определяется средняя вероятность ошибки в идеальном приемнике Котельникова при флуктуационной помехе?
15.Какой энергетический выигрыш имеют системы связи с дискретной фазовой модуляцией (ДФМ) в сравнении с частотной (ДЧМ) и амплитудной (ДАМ)?
16.Как объяснить различие в потенциальной помехоустойчивости ДАМ, ДЧМ, ДФМ, используя векторные представления двоичных сигналов?
17.Приведите схему идеального приемника Котельни-
кова.
18.Приведите схему приемника Котельникова для приема сигналов ДАМ.
19.Приведите схему приемника Котельникова для при-
ема ДЧМ.
20.Приведите схему приемника Котельникова для при-
ема ДФМ.
Задания на практическ ую работ у
5.1. По дискретному двоичному каналу связи с шумами передаются сигналы S1(t) и S2(t) в виде импульсов тока с априорными вероятностями P(S1) и P(S2). Потери, обусловленные искажениями сигнала S1(t), составляют П21 единиц, а искажениями сигнала S2(t) –П12 единиц.
Определить:
1.Среднюю вероятность ошибки, используя критерий идеального наблюдателя.
2.Среднюю вероятность ошибки, используя критерий максимального правдоподобия.
3.Величину среднего риска, вызванного искажениями сигналов S1(t) и S2(t).
3
Ответить также на вопрос о том, каким образом можно практически уменьшить величину среднего риска. Ответ должен сопровождаться рисунками: временными диаграммами, графиками плотностей вероятности сигналов S1(t) и S2(t) с учетом наличия гауссовских шумов.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 1. Таблица 1
Таблица вариантов к задаче 5.1
№ вар |
S1(t) |
S2(t) |
P(S1) |
P(S2) |
П12 |
П21 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,1 |
0,9 |
0,001 |
0,0001 |
200 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,05 |
0,95 |
0,002 |
0,0001 |
150 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,15 |
0,85 |
0,003 |
0,0002 |
120 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,2 |
0,8 |
0,001 |
0,0002 |
250 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,9 |
0,1 |
0,0002 |
0,002 |
5 |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0,1 |
0,9 |
0,002 |
0,0001 |
250 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0,05 |
0,95 |
0,001 |
0,0003 |
120 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
0,15 |
0,85 |
0,004 |
0,0002 |
200 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
0,2 |
0,8 |
0,001 |
0,0001 |
150 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
0,9 |
0,1 |
0,0003 |
0,001 |
4 |
150 |
|
|
|
|
|
|
|
11 |
0,9 |
0,1 |
0,0002 |
0,003 |
10 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
0,95 |
0,05 |
0,0001 |
0,003 |
50 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
13 |
0,85 |
0,15 |
0,0004 |
0,002 |
60 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
0,8 |
0,2 |
0,0004 |
0,004 |
10 |
150 |
|
|
|
|
|
|
|
15 |
0,1 |
0,9 |
0,005 |
0,0002 |
10 |
120 |
|
|
|
|
|
|
|
16 |
0,9 |
0,1 |
0,0006 |
0,003 |
100 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
17 |
0,2 |
0,8 |
0,008 |
0,0004 |
120 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
18 |
0,15 |
0,85 |
0,0001 |
0,004 |
10 |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
19 |
0,05 |
0,95 |
0,01 |
0,001 |
10 |
150 |
|
|
|
|
|
|
|
20 |
0,1 |
0,9 |
0,0008 |
0,01 |
120 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
21 |
0,01 |
0,99 |
0,001 |
0,01 |
80 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
4
Продолжение табл. 1
№ вар |
S1(t) |
S2(t) |
P(S1) |
P(S2) |
П12 |
П21 |
|
|
|
|
|
|
|
22 |
0,03 |
0,97 |
0,001 |
0,003 |
60 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
23 |
0,05 |
0,95 |
0,004 |
0,005 |
200 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
24 |
0,02 |
0,98 |
0,005 |
0,002 |
20 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
25 |
0,08 |
0,92 |
0,003 |
0,001 |
75 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
26 |
0,95 |
0,01 |
0,002 |
0,03 |
3 |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
27 |
0,93 |
0,02 |
0,001 |
0,002 |
6 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
5.2. На вход решающего устройства приемника поступает телеграфный сигнал и гауссовская помеха с дисперсией2. Сигнал S1(t) представляет собой импульс прямоугольной формы длительностью Tс амплитудой A1, сигнал S2 (t) представляет собой также импульс прямоугольной формы длительностью T и амплитудой A2.
За время длительности сигнала T произведено два замера в моменты времени t1 и t2, причем t=t2–t1 больше интервала корреляции помехи. Измеренные значения x1 =x(t1 ) и x2 =x(t2 ) известны.
Найти отношение правдоподобия и принять решение о том, какой из сигналов выдает решающее устройство по критерию идеального наблюдателя для двух случаев:
P(S1) = P(S2) = 0,5 и P(S1) P(S2)0,5.
Ответ должен сопровождаться подробными пояснениями и рисунками: временными диаграммами, графиками плотности вероятности сигналов S1(t) и S2(t) с учетом наличия гауссовских шумов.
На этих рисунках показать значения x1 и x2 . Исходные данные к задаче приведены в табл. 2.
5
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
|
Таблица вариантов к задаче 5.2 |
|
|
||||
№ вар. |
2,Вт |
|
A1,B |
A2,B |
x1,B |
x2,B |
|
P(S1) |
1 |
0,36 |
|
–0,6 |
0,6 |
–0,1 |
0,2 |
|
0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,07 |
|
0 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,7 |
|
–0,7 |
0,7 |
–0,3 |
0,1 |
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,07 |
|
0 |
0,6 |
0,4 |
0,3 |
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,32 |
|
–0,8 |
0,8 |
0,2 |
–0,1 |
|
0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0,09 |
|
0 |
0,8 |
0,4 |
0,3 |
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0,8 |
|
–0,5 |
0,5 |
–0,3 |
–0,1 |
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
0,06 |
|
0 |
0,5 |
0,1 |
0,3 |
|
0,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
0,32 |
|
–0,8 |
0,8 |
–0,2 |
0,4 |
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
0,09 |
|
0 |
0,6 |
0,4 |
0,1 |
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
0,72 |
|
–0,6 |
0,6 |
–0,2 |
–0,1 |
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
0,09 |
|
0 |
0,6 |
0,1 |
0,3 |
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
0,35 |
|
–0,5 |
0,5 |
–0,3 |
0,4 |
|
0,35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
0,06 |
|
0 |
0,5 |
0,4 |
0,2 |
|
0,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
0,75 |
|
–0,7 |
0,7 |
–0,3 |
–0,1 |
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
0,05 |
|
0 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
|
0,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
0,8 |
|
–0,8 |
0,8 |
0,1 |
0,3 |
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
0,08 |
|
0 |
0,7 |
0,4 |
0,5 |
|
0,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
0,4 |
|
–0,6 |
0,6 |
–0,3 |
–0,1 |
|
0,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
0,04 |
|
0 |
0,6 |
0,3 |
0,4 |
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
0,3 |
|
–0,7 |
0,7 |
0,1 |
–0,3 |
|
0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
0,05 |
|
0 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
|
0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
0,5 |
|
–0,5 |
0,5 |
0,4 |
–0,2 |
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
0,08 |
|
0 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
|
0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
0,35 |
|
–0,4 |
0,4 |
–0,2 |
–0,1 |
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
Продолжение табл. 2
№ вар. |
2,Вт |
A1,B |
A2,B |
x1,B |
x2,B |
P(S1) |
26 |
0,09 |
0 |
0,8 |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
27 |
0,4 |
–0,7 |
0,7 |
–0,4 |
0,6 |
0,75 |
|
|
|
|
|
|
|
28 |
0,2 |
0 |
0,7 |
0,5 |
0,4 |
0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
29 |
0,3 |
–0,6 |
0,6 |
0,2 |
–0,3 |
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
30 |
0,08 |
0 |
0,6 |
0,1 |
0,4 |
0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
5.3. На вход приемного устройства, оптимального по критерию идеального наблюдателя, поступает сигнал с ДАМ, ДЧМ, ДФМ или ДОФМ с амплитудой Am и стационарный белый шум со спектральной плотностью N0. Вероятности сигналов P(S1) = P(S2) = 0,5.
Скорость передачи в канале связи V Бод.
Вычислить и изобразить графически зависимости средней вероятности ошибки от амплитуды входного сигнала Am.
Исходные данные к задаче приведены в табл. 3. При решении задачи рекомендуется задаться вероятностями ошибки 10–1, 10–2, 10–3, 10–4.
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
Таблица вариантов к задаче 5.3 |
|
||
№ |
Способ |
N0· 106, |
|
V, |
варианта |
модуляции |
Вт/Гц |
|
Бод |
1 |
ДАМ |
150 |
|
1000 |
|
|
|
|
|
2 |
ДЧМ |
150 |
|
1000 |
|
|
|
|
|
3 |
ДФМ |
150 |
|
1000 |
|
|
|
|
|
4 |
ДОФМ |
150 |
|
1000 |
|
|
|
|
|
5 |
ДАМ |
200 |
|
800 |
|
|
|
|
|
6 |
ДЧМ |
200 |
|
800 |
|
|
|
|
|
7 |
ДФМ |
400 |
|
400 |
|
|
|
|
|
7
Продолжение табл. 3
№ |
Способ |
N0· 106, |
V, |
варианта |
модуляции |
Вт/Гц |
Бод |
8 |
ДОФМ |
200 |
800 |
|
|
|
|
9 |
ДАМ |
300 |
600 |
|
|
|
|
10 |
ДЧМ |
300 |
600 |
|
|
|
|
11 |
ДФМ |
300 |
600 |
|
|
|
|
12 |
ДОФМ |
300 |
600 |
|
|
|
|
13 |
ДАМ |
300 |
800 |
|
|
|
|
14 |
ДЧМ |
400 |
600 |
|
|
|
|
15 |
ДФМ |
400 |
600 |
|
|
|
|
16 |
ДАМ |
100 |
1200 |
|
|
|
|
17 |
ДЧМ |
100 |
1200 |
|
|
|
|
18 |
ДФМ |
100 |
1200 |
|
|
|
|
19 |
ДОФМ |
100 |
1200 |
|
|
|
|
20 |
ДАМ |
600 |
400 |
|
|
|
|
21 |
ДЧМ |
600 |
400 |
|
|
|
|
22 |
ДФМ |
600 |
400 |
|
|
|
|
23 |
ДОФМ |
600 |
400 |
|
|
|
|
24 |
ДАМ |
700 |
300 |
|
|
|
|
25 |
ДЧМ |
700 |
300 |
|
|
|
|
26 |
ДФМ |
700 |
300 |
|
|
|
|
27 |
ДОФМ |
700 |
300 |
|
|
|
|
28 |
ДАМ |
800 |
300 |
|
|
|
|
29 |
ДЧМ |
800 |
300 |
|
|
|
|
30 |
ДФМ |
800 |
300 |
|
|
|
|
8