Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебное пособие 800125

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

01.05.2022

Размер:

561.2 Кб

Скачать

☆

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический

университет»

Кафедра прикладной математики и механики

ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к типовому расчету “Линейная алгебра и аналитическая геометрия”

для студентов направления 15.03.05 «Конструкторско-технологическое обеспечение

машиностроительных производств» очной формы обучения

Воронеж 2014

Составители: канд. физ.-мат. наук В.В. Горбунов, канд. техн. наук О.А. Соколова

УДК 517.2 (07)

Задания и методические указания к типовому расчету “Линейная алгебра и аналитическая геометрия” для студентов направления 15.03.05 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» очной формы обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. В.В. Горбунов, О.А. Соколова. Воронеж, 2014. 36 с.

Методические указания предназначены для активизации самостоятельной работы студентов по высшей математике. Они содержат тридцать вариантов индивидуальных домашних заданий и решение типового варианта.

Методические указания предназначены для студентов первого курса.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS WORD и содержатся в файле “ТР ЛинАлг Ктомп.pdf”.

Библиогр.: 6 назв.

Рецензент канд. физ.-мат. наук, доц. В.И. Кузнецова

Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф. В.И. Ряжских

ФГБОУ ВПО

«Воронежский государственный технический университет, 2014

Задание 1. Найти значение многочлена p(x) x2 3x 4 от заданной матрицы A .

	5		1	3

1.	A	3	0	4		,
		2	1	1
		2	1	1
	1		4	2

3.	A	3	1	4		,
		1	3	0
		1	3	0
	1		4		2

5. A		2	4 3				,
		1	2
		1	2	3
	1		5	2

7.	A	0	1	2		,
		5	2	1
		5	2	1

	2		1	5

9.	A	1	2	0		,
		4	3	4
		4	3	4
	1		2	3

11.	A	0	1		4			,
		3	3		1
		3	3		1
	1		4	2

13.	A	2	3	0			,
		3	1	2
		3	1	2
	1		2	3

15.	A	0	2	1		,
		2	2	1

		2					2	1

2.	A		3				0	2			,
			3				4	5
			3				4	5
				2			1	3

4.	A			5			0	2				,
			2				1	2
			2				1	2
		4					2	1

6.		A		4			0		2	,
				1			4		2
				1			4		2
		1					3	2

8.		A		2			2	0			,
				3			1	1

			2				2	1
		A
10.		A			5		4	0				,
					1		3	2
					1		3	2
			3 2					5
		A
12.		A				1	1	0				,
						2	2	1
						2	2	1
				5			3		2

14. A						4	2	1				,
						2	3	1

			4				1	3
		A
16.		A			1		0		4			,
					2		3	1
					2		3	1

	1		2	4

17.	A	0	4	2		,
		3	4	5
		3	4	5
	2		4		1

19.	A	5	0		2			,
		2	1
		2	1	2
	1		3	1

21.	A	4	0		2		,
		1	4		2
		1	4		2
	7		1	2

23.	A	2	2	0 ,
		0	1	1

	7		1	0

25.	A	5	4	0		,
		1	3	2
		1	3	2
	7		2	0

27.	A	1	1	0		,
		2	2	1

	0		1	7

29.	A	4	2	1 ,
		2	3	1

2		1	3

18. A	3	1	4	,
	1	3	0
	1	3	0

	2				5	7

20.	A 2				0		3		,
				1	2
				1	2		3
			4		3	1
	A					2
22.	A			0	1	2				,
				5	2	1
				5	2	1
		7			0	3
	A
24.	A	1			2	0		,
				4	3	4
				4	3	4
	7				0	3

26.	A			0	1	4			,
				3	3	1
				3	3	1
	0				7	1

28.	A		2		3	0			,
			3		1	2
			3		1	2
		2		2		7

30. A		0			2	1 .
		2			2	1

Задание 2. Решить матричное уравнение.

	2 1			1	2		15	7	9		1	0

1.		6	2	3	X	1 3		8		20	3	6	,
		3	1	2		5	10	2		5	11	5
		3	1	2		5	10	2		5	11	5
							2

2		3	3	3		3	1	3		3	5

2. X	1	2	0		2	0	8	10		6	10	,
	5	1	3		2	5	3		4	5	9
	5	1	3		2	5	3		4	5	9

	8		0	4	2		2	3	10		9	5

3.		3 7		4		4	1 0		X	3	2	4	,
		1	9	6		1	3	5		10	9	6
		1	9	6		1	3	5		10	9	6

	2		4			0						3 1 2							22			36 10

4.		12	10 10					X				4 2 0								18		40 70				,
		3	3			5						1 3				5				7		33		5
		3	3			5						1 3				5				7		33		5
	2		4 3						2				3 3						3		7 2

5.		1	5 2			X				5			3		8					10	3 12				,
		2	3	1						5			3		1						7 4
		2	3	1						5			3		1				15		7 4
			1 2 4						2				3 1					5		3 10

6.	X		3 1 3							20			2 5						8 8		2		,
			2 2 5							1			4	0
			2 2 5							1			4	0					4 5 15
	2		1 3				1 2						4					6 5			3

7.		4	4 3					1 1					3	X				2 4			3		,
		4	3 5					2 3					1
		4	3 5					2 3					1					10 7			1
	3		1	4						3			1 2						3		2 1

8.		1	2 4 X								2		3 5							7	5 5			,
		2	4	1							0		1 2								4 4
		2	4	1							0		1 2						10		4 4
	2		4 3					1					7 3				4 1				3

9.		1 2		5	X 2								1 10				10 4				1	,
		2	3 1							2			5 2						8 2		5
		2	3 1							2			5 2						8 2		5

		3		2 1							2 3					0				3 1							2

10.	X		4	2		1					5		2			6						4		1			3			,
			5	3 2							4 1					2						1		5			6
			5	3 2							4 1					2						1		5			6
	1 4				9			2			3 6									8 4							2

11.		8	1		5				1		2		3		X							6			8		5			,
		7 9			2				1		1 2											7		5			9
		7 9			2				1		1 2											7		5			9
	5 2			1					2 0					1				5 14								7

12.		7	7	2			X			1		3		5						1				7		8		,
		3 3		8							3 3 2															2
		3 3		8							3 3 2							15 9								2
	1		0		4						2			5 2										20			5 7

13.		3	5		1			X			10			7			6								1		7				3	,
		2 3										6	9					6							6
		2 3			2							6	9					6							6		9 3
		2		0			4				10		12					25						30			52				15

14.	X		3	5			1					7	9					14							7		11				44		,
			1	2 3							40			8				6									18 6
			1	2 3							40			8				6						10			18 6
	2 3				20				5			2 1										7 13							5

15.		5	5		0				3			1	2		X								5		15			10			,
		3 7			3					4		3 2																	3
		3 7			3					4		3 2										18 2							3
	2 3				8						1 3					3			8 3							2

16.		2	2		7		X				2		5			2					5			11		7		,
		4 3			3						2 4 1										1 9					6
		4 3			3						2 4 1										1 9					6
	1 3				1						3 2 5											1 4				7
		3						X				2
17.		3	1		2			X				2		3			0						0		1	4		,
		2 4			1							7 9 1											3 7			3

			3 5					2				1					2		5						2 4							2

18.	X		1		2			0						5			4			5						5					5	1		,
			1 2					3						4			1										2 4 3
			1 2					3						4			1		3								2 4 3
	5		1 2					2				5 1								5 4							8

19.		5	2	3					3		1				2	X						2			5		6		,
		1	7 7						4			3 2										7 7					4
		1	7 7						4			3 2										7 7					4
	3		5 1									2 1					4				2 6								0
			2				X								2
20.		2	2	0			X					3			2		5						3		1				5		,
		3	1 4									2 1 3											1		2				3
		3	1 4									2 1 3											1		2				3
	2		3	1								1 10							5						8			3 5

21.		1	2		1			X					6				2	9							8			9				12		,
		3	6		2									3 7					0									7 7
		3	6		2									3 7					0						10			7 7
			3 5 1									5 8					5						7 2					5

22.	X		3	2		3						2			3			6						8		3		6		,
			0 1 2									8 3 4												2 9				4
			0 1 2									8 3 4												2 9				4
	1		6 3						5					1			3						10				3					3

23.		5	2		2					3		2					2	X							5		7				20		,
	11		6 3							0				4 1											2		6 12

	2		5 4										5 1					3						22					35 14
									X
24.		3	7			6			X						2		3	1							23				7				36		,
			5 9												0 4			2							17 35								9
	13		5 9												0 4			2							17 35								9
	1		2 3									2 7					7						3				7				2

25.		3	2	4				X				7			6			3					3			14					3	,
		2	1 5									4 1 1															9 6
		2	1 5									4 1 1											16				9 6

			5 2 2							4			1 6					5		2 3

26.	X		4	1			2				1		2	2					5	2		5		,
			3 3 1								1		2 3						7	1 3

	3		1 4				1 2						3					1		5 2

27.		5	2		6			4				1	2	X					7	4		2			,
		0	3		1			3 1					1						4	1 5
		0	3		1			3 1					1						4	1 5
	2		3 8						2				0 1			5 3				2

28.		4	2	1		X				2			3	1	10 5					10			,
		7	7 2							5								7 4		8
		7	7 2							5			2 3					7 4		8
	1		2 3							8			2	3		2 4				3

29.		3	2		4	X					2		3	1			5		9	10		,
		5	1 2								5		2 9				5 5			6
		5	1 2								5		2 9				5 5			6
			2 5				3			2			3 1			5 1					2

30.	X		1		3		2					0	4	1				4	1		0		.
			1 4				2					5	2					5 2				4
			1 4				2					5	2	3				5 2				4

Задание 3. Решить систему линейных уравнений 1) методом Крамера, 2) методом обратной матрицы, 3) методом Гаусса.

2x 4 y 3z 5

1.x 5 y 2z 02x 3y z 10

x 2 y 4z 4x y 3z 2.

x 3y z 83x y z 3

2x 4 y z 7. 5.

x 3y 3z 1

x 2 y 4z 3

2.3x y 3z 62x 2 y 5z 9

5x y z 5 4. x 3y z 5 .

2x 2 y 4z 03x y z 3

6. 2x 4 y z 7 .5x 5y z 11

2x y 0

7.2x 5 y 2z 10.

x y 3z 2

	4x y z 5
9.
9.	2x 3y 8 .

	x y 5z 4

4x 2 y z 1

11.x 5 y z 10.2x 3z 5

4x 2 y z 8

13.3x 5 y z 6 .2x y 4z 5

5x y 3z 10 15. x 3y z 0 .

y 2z 53x y z 6

17.x 3y z 2.x y 3z 4

2x y z 4

19. 5x z 11 .x y z 2

2x 6 y z 3

21.5x 2 y z 13 .x y z 2

4x 5 y z 0 23. 3x z 4 .

x y 4z 4

3x y z 2

8.2 y z 3

x y 5z 6

3x y z 2

10.3x 5 y z 14 .x 2 y 4z 7

5x y z 4

12.x 3y z 6.2x y 4z 8

3x y z 6 14. 2 y z 0 .

2x y 4z 95x y z 6

16.2x 5y z 5.3x y 5z 12

	2x y z 6
18.
18.	5x y z 10 .

	2x y 2z 5

20.5x y z 9 .

2x y 2z 2

x 5 y z 8

22.8x y z 16.9x y 2z 17

2x y z 10

9x y z 27.

11x y 2z 312x y z 324.

x 5y z 7 25. 3x 2 y z 12 .

2x y 4z 3

3x y z 12

27.4x 2 y z 15 .x y 4z 1

x 3y z 1

29.5x 2 y z 4 .x y 4z 2

6x y z 18

26.x y z 3 .10x y 3z 26

	4x y z 16
28.		5 y z 8	.
	x
		8 y 3z 9
	x
	5x y 3z 10
30.		y 4z 6 .
	x
	7x y 3z 2

Задание 4. Проверить, образуют ли векторы a, b, c базис. Если образуют, то разложить вектор d по этому базису

1.a = {-2, 4, 7}, b = {0, 1 ,2}, c = {1, 0, 1}, d = {-3, 5, 8}.

2.a={1, 12, -1}, b ={1, 3, 0},c ={2, -1, 1}, d={5, 26, -1}.

3.a={1, -4, 4}, b={2, 1, -1},c ={0, 3, 2},d ={0, -4, 9}.

4.a={-9, 5, 5},b ={4, 1, 1},c ={2, 0, -3},d ={-12,11, 8}.

5.a ={-5, -1, 5},b ={-2, 0, 1},c ={4, 3, -1},d ={-8, 1, 10}. 6.a ={3, 1, 7},b ={5, 1, 0},c ={2, -4, 1},d ={10, -2, 8}. 7.a ={-9, -1, 7},b ={0, 8, 1},c ={-2, 0, 6},d ={-11, 7, 13}. 8.a ={3, -3, 4},b ={1, 0, 2},c ={0, 1, 1},d ={4, -1, 8}.

9.a ={3, 3, -1},b ={3, 1, 0},c ={-1, 2, 1},d ={5, 8, 1}. 10.a ={-1, 7, -4},b ={-1, 2, 1},c ={2, 0, 3},d ={2, 9, 3}. 11.a ={6, -1, 1},b ={1, -2, 0},c ={-1, 5, 3},d ={12, 1, 5}. 12.a ={-6, 1, 7},b ={1, -2, 0},c ={-1, 1, 3},d ={-6, 0, 10}. 13.a ={5, 15, 0},b ={1, 0, 5},c ={-1, 3, 2},d ={10, 33, 7}. 14.a ={2, -1, 11},b ={1, 1, 0},c ={0, 1, -2},d ={5, 0, 20}. 15.a ={11, 4, -3},b ={1, 0, 2},c ={-1, 0, 1},d ={22, 8, -3}

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.2022541.17 Кб3Учебное пособие 800120.pdf
#
01.05.2022541.21 Кб3Учебное пособие 800121.pdf
#
01.05.2022546.08 Кб3Учебное пособие 800122.pdf
#
01.05.2022546.74 Кб1Учебное пособие 800123.pdf
#
01.05.2022560.19 Кб1Учебное пособие 800124.pdf
#
01.05.2022561.2 Кб1Учебное пособие 800125.pdf
#
01.05.2022563.27 Кб2Учебное пособие 800126.pdf
#
01.05.2022566.88 Кб2Учебное пособие 800127.pdf
#
01.05.2022572.25 Кб1Учебное пособие 800128.pdf
#
01.05.2022583.16 Кб16Учебное пособие 800129.pdf
#
01.05.2022233.68 Кб1Учебное пособие 80013.pdf

	2		1	5

9.	A	1	2	0		,
		4	3	4
		4	3	4
	1		2	3

11.	A	0	1		4			,
		3	3		1
		3	3		1
	1		4	2

13.	A	2	3	0			,
		3	1	2
		3	1	2
	1		2	3

15.	A	0	2	1		,
		2	2	1

	1		2	4

17.	A	0	4	2		,
		3	4	5
		3	4	5
	2		4		1

19.	A	5	0		2			,
		2	1
		2	1	2
	1		3	1

21.	A	4	0		2		,
		1	4		2
		1	4		2
	7		1	2

23.	A	2	2	0 ,
		0	1	1

	7		1	0

25.	A	5	4	0		,
		1	3	2
		1	3	2
	7		2	0

27.	A	1	1	0		,
		2	2	1

	0		1	7

29.	A	4	2	1 ,
		2	3	1

	2		1	5

9.	A	1	2	0		,
		4	3	4
		4	3	4
	1		2	3

11.	A	0	1		4			,
		3	3		1
		3	3		1
	1		4	2

13.	A	2	3	0			,
		3	1	2
		3	1	2
	1		2	3

15.	A	0	2	1		,
		2	2	1

	1		2	4

17.	A	0	4	2		,
		3	4	5
		3	4	5
	2		4		1

19.	A	5	0		2			,
		2	1
		2	1	2
	1		3	1

21.	A	4	0		2		,
		1	4		2
		1	4		2
	7		1	2

23.	A	2	2	0 ,
		0	1	1

	7		1	0

25.	A	5	4	0		,
		1	3	2
		1	3	2
	7		2	0

27.	A	1	1	0		,
		2	2	1

	0		1	7

29.	A	4	2	1 ,
		2	3	1

	2		1	5

9.	A	1	2	0		,
		4	3	4
		4	3	4
	1		2	3

11.	A	0	1		4			,
		3	3		1
		3	3		1
	1		4	2

13.	A	2	3	0			,
		3	1	2
		3	1	2
	1		2	3

15.	A	0	2	1		,
		2	2	1

	1		2	4

17.	A	0	4	2		,
		3	4	5
		3	4	5
	2		4		1

19.	A	5	0		2			,
		2	1
		2	1	2
	1		3	1

21.	A	4	0		2		,
		1	4		2
		1	4		2
	7		1	2

23.	A	2	2	0 ,
		0	1	1

	7		1	0

25.	A	5	4	0		,
		1	3	2
		1	3	2
	7		2	0

27.	A	1	1	0		,
		2	2	1

	0		1	7

29.	A	4	2	1 ,
		2	3	1