2. Алгоритм деформационного расчета составной конструкции без учета несовместности сопротивления действующим нагрузкам

В соответствии с принятыми допущениями о деформировании составной конструкции на различных этапах загружения расчетные эпюры деформаций по высоте могут отличаться в зависимости от положения границы сжатой зоны второго этапа загружения.

Варианты графического представления, которые требуют различных математических описаний эпюр деформаций, показаны на рис. 2. По первому варианту, когда граница сжатой зоны второго этапа загружения проходит ниже сжатой зоны сборной плиты, функция, описывающая деформацию сборно-монолитной конструкции, является кусочно-линейной (рис. 2, а). с тремя интервалами (I, II, III . Во втором случае, при котором граница сжатой зоны второго этапа загружения проходит в сжатой зоне сборной плиты (рис. 2, б), также имеют место три различных кусочно-линейных интервала (I, II, III) изменения деформаций. Их положение описывается другими соответствующими линейными выражениями. По третьему расчетному варианту, представленному на рис. 2, в, граница сжатой зоны второго этапа загружения проходит в монолитной накладной плите. Здесь также имеются три интервала с другими границами (I, II, III).

Рис. 2. Варианты представления эпюр деформаций

при деформационных расчетах составной конструкции

с учётом этапности загружения

Наиболее простой алгоритм деформационного расчета можно построить при отсутствии несовместного сопротивления сборной и монолитной частей составной конструкции или раздельном восприятии этими частями действующих на каждом из двух этапов нагрузок. При этом для составной конструкции выполняется интегрирование по высоте поперечного сечения, используя данные о распределении деформаций в бетонной части конструкции и арматуре. В общем виде разрешающие расчетные уравнения, которые отвечают двум уравнениям проекций на ось стержня и моментов внутренних сил относительно поперечной оси, имеют вид:

; (1)

. (2)

В приведенных уравнениях неизвестными являются координата нейтрального слоя z₀ и максимальная деформация верхнего волокна рассматриваемого поперечного сечения . По этим величинам из математических соотношений, связывающих независимые переменные с максимальными деформациями в различных волокнах по высоте, можно получить условия для остановки вычислений при определении несущей способности конструкции. Они имеют смысл достижения максимальными деформациями в в бетоне или арматуре предельных допустимых величин:

- деформация крайнего волокна сжатой зоны бетона;

- деформация волокна сжатой (если она является сжатой) зоны бетона в месте сопряжения сборной и монолитной накладной плиты усиления;

- деформация нижней (растянутой) арматуры сборной плиты;

- деформация верхней (сжатой или растянутой) арматуры сборной плиты;

- деформация арматуры (сжатой или растянутой) монолитной накладной плиты усиления;