Постановка задачи и основные расчётные положения
Рассматривается составная изгибаемая железобетонная конструкция, выполненная из нижней армированной у нижних и верхних бетонных волокон продольной арматурой части и соединенной с ней верхней части, в которой продольная арматура расположена только вблизи верхней поверхности бетона (рис. 1).
Рис. 1. Поперечное сечение составной сборно-монолитной конструкции
Предполагается, что нижняя часть конструкции выполняется в заводских условиях с доведением прочностных характеристик до проектных показателей заданного класса бетона, а верхняя часть изготавливается в монолитном варианте на строительной площадке. Такая составная конструкция часто применяется в инженерной практике для проведения усиления балочных или плитных железобетонных перекрытий многоэтажных зданий или при поэтапном строительстве железобетонных пролетных строений мостовых сооружений [9-12]. Для проектирования составной конструкции не вводятся ограничения на классы по прочности бетона составляющих элементов конструкции и устанавливаемую в них продольную арматуру.
В зависимости от принятого в проекте способа объединения сборной и монолитной частей составной конструкции и податливости осуществленного соединения возможна несовместность сопротивления действующим нагрузкам элементов составной конструкции. При прочностном расчёте с целью определения несущей способности требуется применение нелинейного вычислительного алгоритма, учитывающего поэтапное изменение конструкции на различных этапах воздействия нагрузок и деформационных параметров соединительного конструкции.
В целях упрощения рассматриваемой задачи будем предполагать, что прочность сопряжения отдельных частей конструкции обеспечена.
Исходя из изложенного описания рассматриваемой составной конструкции, выделим следующие два этапа загружения:
1-й этап, когда на смонтированную только нижнюю сборную плиту конструкции действуют лишь её собственный вес и давление от незатвердевшей бетонной смеси, уложенная в опалубку с рабочей арматурой верхней плиты. Напряженно-деформированное состояние в волокнах нижней плиты по мере затвердевания бетона считается неизменным;
2-й этап, который начинается после полного затвердевания бетона верхней плиты, а действующие нагрузки могут быть различными и включать постоянные от веса дорожного или полового покрытия и временные от полезной нагрузки на перекрытие и подвижные от проезжающего транспорта.
Введем следующие допущения для построения вычислительного алгоритма деформационного расчета составной конструкции:
относительные деформации бетона и арматуры по высоте сечения элемента на каждом этапе загружения распределяются в соответствии с гипотезой плоских сечений по линейному закону. При этом полные деформации в волокнах нижней части сечения на 2-м этапе загружения суммируются с деформациями, появившимися в конце 1-го этапа загружения;
зависимости между напряжениями и относительными деформациями бетона и арматуры принимаются нелинейными. Ограничения на диаграммы деформирования не вводятся;
сопротивление бетона и ползучесть в растянутых волокнах составного сечения не учитывается;
скачок деформации в волокне на границе нижней и верхней частей составного сечения зависит от степени совместного сопротивления сборной и монолитной частей Её величину будем в расчетах варьировать коэффициентом совместного сопротивления Кс, задавать в диапазоне от Кс=0 (полное разделение частей конструкции) до Кс=1 ( полное объединение).