После изучения главы необходимо знать следующее:

• Атомные ядра и их состав. Дефект массы. Энергия связи ядра. Ядерные силы и их характеристика.

• Радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Период полураспада. Активность вещества.

• Виды радиоактивного излучения и их свойства. -Рапад. -Распад. -Излучение. ⁺-Распад. Электронный захват. Правила смещения.

• Ядерные реакции. Ядерные реакции под действием нейтронов. Цепная реакция деления. Критическая масса. Коэффициент размножения.

• Реакции синтеза атомных ядер.

4.1. Строение и свойства атомного ядра

Проблема строения и свойств атомных ядер возникла после опытов Резерфорда, в которых было установлено, что атом имеет электронную оболочку и положительно заряженное ядро ничтожно малых размеров, с сосредоточением в нем практически всей массы атома. Поскольку размеры ядер оказались примерно на пять порядков меньше размеров атомов, то в рамках атомной физики ядро можно считать точечным кулоновским центром.

Ядро – это сложное образование сильно взаимодействующих квантовых частиц, количеством от нескольких единиц до нескольких сотен.

Ядра могут испытывать радиоактивные превращения, вступать в ядерные реакции, распадаться на части и объединяться с другими ядрами.

Состав ядра. Атомное ядро, согласно предложенной в 1932 г. Д. Д. Иваненко и В. Гейзенбергом модели, состоит из частиц, которые называют нуклонами (от лат. nucleus - ядро) – протонов и нейтронов.

Протон – положительно заряженная частица с зарядом (+е) и массой равной по величине m_р = 1836,15 m_е, где m_е – масса электрона.

Нейтрон – электрически нейтральная частица с массой m_n = 1838,68 m_е.

Протон и нейтрон - фермионы со спиновым моментом импульса (или полуцелым спином s = в единицах ћ) и отличными от нуля магнитными моментами, единицей измерения которых является магнетон (в атомных системах - магнетон Бора _В, а в ядерных системах - ядерный магнетон _я):

_р = 2,793_я, _n = - 1,91_я,

где _я = = , а _В = . В свободном состоянии нейтрон нестабилен – за время, равное в среднем 15,5 минут он превращается в протон с испусканием электрона и антинейтрино (этот процесс называется также  - распадом, поскольку поток электронов когда-то назывался бета-лучами):

n  p + e + .

Однако в стабильных ядрах, по современным оценкам, время его жизни превышает 10³² лет. Примерно столько же живет протон, распад которого пока не обнаружен, но нестабильность, которого предсказывал А. Д. Сахаров. Наличие у протона и нейтрона магнитных моментов является косвенным свидетельством их предположительно сложной внутренней структуры.

Состав ядра задается двумя целыми числами (безразмерными величинами): зарядовым числом Z, равным числу протонов в ядре, и массовым числом A, равным полному числу нуклонов в ядре. Число нейтронов может быть найдено, как N = A – Z. Зарядовое число совпадает с номером элемента в таблице Менделеева и определяет его физико-химические свойства, поскольку они зависят от заряда ядра и почти не зависят от его массы. Зарядовое и массовое числа указывают слева от символа элемента: . Поскольку указание символа элемента однозначно определяет его порядковый номер, то есть зарядовое число Z, то нижний индекс иногда не указывают . Для обозначения протона в ядерных реакциях используют символ , а нейтрона .

Нуклиды – конкретные атомы с числом нуклонов в ядре А и числом протонов Z, вместе с электронной оболочкой, содержащей Z электронов.

Изотопы – нуклиды с одинаковыми значениями Z. Например, изотопам водорода ¹Н, ²Н и ³Н, ядра которых наиболее существенно отличаются друг от друга, присвоили названия, соответственно: протий или обычный водород, у которого ядро – протон (протос – по-гречески первый), дейтерий (по-гречески деутерос - второй) и тритий (тритос – по-гречески третий), а ядрам дейтерия и трития – названия дейтрон (d) и тритон (t). Изотопы могут быть как стабильными (долгоживущими), так и нестабильными (радиоактивными).

Изобары – нуклиды с одинаковыми массовыми числами А.

Ядерные силы. Нуклоны притягиваются друг к другу ядерными силами, которые совершенно не похожи на гравитационные, электромагнитные силы, слабое взаимодействие между элементарными частицами и в сотни раз превышают электромагнитные силы отталкивания между протонами.

Ядерные силы – это пример нецентральных короткодействующих сильных взаимодействий. Радиус их действия r соизмерим с размерами атомных ядер и выражается в специфических единицах, называемых ферми (фемтометр):

1 фм = 10^-15 м.

Все ядра имеют размеры нескольких ферми. При удалении нуклонов на расстояние (примерно 2,0  2,5 фм), превышающее радиус действия, ядерное взаимодействие быстро исчезает. При сближении нуклонов на расстояние, в несколько раз меньше радиуса действия, притяжение сменяется сильным отталкиванием. Отметим, что в настоящее время зависимость ядерных сил от расстояния между нуклонами окончательно не установлена.

Каждый нуклон внутри ядерного вещества, согласно свойству насыщения, взаимодействует с определенным числом ближайших соседей.

Ядерные силы обладают свойством зарядовой независимости: они не зависят от того, какие нуклоны вступают во взаимодействие (протон – протон, нейтрон – нейтрон или протон - нейтрон).

Размеры и форма ядер. Если считать, что объем ядра V складывается из объема v отдельных нуклонов, число которых определяется массовым числом А, а форма нуклонов и большинства атомных ядер близка к сферической, то радиус атомного ядра R можно оценить из приближенного соотношения:

V = vA = = ,

где r₀ – радиус нуклона. Следовательно, радиус ядра равен:

R = r₀A .

Массу атомного ядра М можно определить, используя в качестве единицы массы атомную единицу массы, равная 1/12 массы атома углерода :

1 а.е.м. = 1,6610^-27 кг.

Откуда получается, что М = А а.е.м. = 1,6610^-27А кг.

Плотность ядерного вещества для условно принятой величины радиуса нуклона r₀ = 1,2 фм, равна:

 =   2,310¹⁷ .

Атомные ядра – сгустки очень плотной материи. Возможно самой плотной в земных условиях. Для сравнения плотность воды 10³ кг/м³.

В ядерной физике массу частиц часто выражают не в килограммах или атомных единицах массы, а в электронвольтах.

Энергетический эквивалент атомной единицы массы, то есть энергия покоя E₀ частицы массой m = 1 а.е.м., равен:

Е₀ = mc² = 1,4910^-10 Дж  931,5 МэВ,

где с – скорость света в вакууме. Для сравнения, энергетический эквивалент массы электрона:

m_е = 9,1110^-31 кг = 5,4910^-4 а.е.м.  0,51 МэВ.

На практике у многих ядер наблюдается заметное отклонение от сферической симметрии в распределении нуклонов в атомном ядре (например, в дейтроне), что подтверждает нецентральный характер ядерных сил.

Энергия связи ядра. Энергия ядерного взаимодействия оценивается в мегаэлектронвольтах (МэВ) или гигаэлектронвольтах (ГэВ), тогда как медленно спадающие с расстоянием кулоновские силы, действующие во всем объеме ядра, характеризуются энергиями порядка нескольких электронвольт.

Современная физика рассматривает любое фундаментальное взаимодействие как результат обмена частицами – носителями взаимодействия. Два нуклона в ядре притягиваются друг к другу, потому что обмениваются между собой частицей – пи-мезон или пионом ( - мезон) (мезос – по-гречески промежуточный). Один нуклон испускает  - мезон, другой его поглощает, а в результате нуклоны притягиваются друг к другу. Мезоны не являются составными частями протонов и нейтронов, а испускаются и поглощаются ими подобно тому, как атомы испускают и поглощают фотоны. Есть три сорта  - мезонов – положительный (⁺), отрицательный (^-) и нейтральный (⁰). Протон, испустивший положительный пи-мезон (⁺ - мезон), превращается в нейтрон, а нейтрон после захвата пи-мезона превращается в протон:

p  ⁺ + n; n + ⁺  p.

Таким образом, пи-мезоны являются квантами поля сильного взаимодействия, или квантами ядерного поля. В принципе возможны четыре типа обмена пионами:

p  р + ⁰, n  n + ⁰, p  n + ⁺, n  р + ^-.

Все эти процессы обеспечивают сильное взаимодействие и тем самым – устойчивость ядра.

Масса  - мезона примерно в 200 раз больше массы электрона и меньше массы протона (табл. 2). Масса  - мезона стала известна еще до открытия этой частицы в космических лучах в 1947 г. По теории, созданной в 1935 году Х. Юкава, между радиусом действия r ядерных сил и массой  - мезона m_ существует простая связь: m_ = , где с – скорость света в вакууме. Зависимость ядерных сил от расстояния между нуклонами окончательно не установлена. Наибольшее теоретическое обоснование имеет формула Юкава:

.

Предполагается, что вокруг одиночного нуклона непрерывно рождаются и умирают виртуальные (короткоживущие) пионы. Пионы создают вокруг одиночного нуклона своеобразную оболочку из пи-мезонов, радиус которой равен комптоновской длине волны -мезона, являющейся пространственным масштабом существования виртуальной частицы. Из-за столь короткого времени жизни Δt, благодаря соотношению неопределенностей время – энергия (ΔtΔE  ћ), возможно изменение энергии ΔE системы на величину  m_c². Для виртуальных частиц не выполняется обычно соотношение между энергией и импульсом – они обладают различными (и различно направленными) импульсами со средним значением m_c и за время жизни пролетают в среднем расстояние сΔt  , равное комптоновской длине волны пи–мезона. При сближении двух нуклонов их мезонные оболочки начинают перекрываться, и часть виртуальных пионов, рожденных одним нуклоном, поглощается другим. После усреднения по импульсам виртуальных пионов возникает притяжение с потенциальной энергией:

,

где r₀ = .

Отметим, что переносчиками электромагнитного взаимодействия являются виртуальные частицы - фотоны. Масса фотонов равна нулю, и поэтому электромагнитное взаимодействие является дальнодействующим (r₀ = ). Слабое взаимодействие осуществляется обменом очень массивными частицами - бозонами и поэтому его радиус гораздо меньше, чем у ядерного. Современная теория считает, что фундаментальными переносчиками сильного взаимодействия являются глюоны, осуществляющие взаимодействие между кварками, из которых состоят все сильно взаимодействующие частицы. Можно отметить, что в настоящее время не создана универсальная модель ядер, которая позволила бы в рамках единого теоретического подхода рассчитать различные ядерные характеристики.

Измеренные с достаточной точностью с помощью масс-спектрографов, разделяющих с помощью электрических и магнитных полей пучки заряженных частиц с разными удельными зарядами , массы ядер m_я оказались меньше, чем суммы масс составляющих их нуклонов: m_я  Zm_p + Nm_n, где Z – число протонов, N = А – Z – число нейтронов, А – число нуклонов в ядре, а m_p = 938,28 Мэв, m_n = 939,55 Мэв (масса электрона m_е = 0,511 Мэв) и m_я – массы, соответственно протона, нейтрона и ядра. Можно отметить, что 1 Мэв = 1,7810^-30 кг, 1 кг = 5,6110²⁹ МэВ, 1 а.е.м. = 931,50 МэВ = 1, 66010^-27 кг. Данный факт – следствие формулы Эйнштейна Е = m_яс² для связи массы и энергии покоя. Между нуклонами действуют силы притяжения, удерживающие их в ядре несмотря на сильное кулоновское отталкивание, и для разделения ядра на нуклоны необходимо совершить положительную работу, величина которой равна энергии связи ядра:

∆Е_св = (Zm_p + Nm_n - m_я )с² = ∆mс²,

где ∆m – дефект массы. Прямое измерение ∆Е_св (уменьшения массы) возможно благодаря огромной величине ядерных взаимодействий, по сравнению с атомными и химическими, имеющими электромагнитную природу. Зависимость удельной энергии связи  = ∆Е_св/А, характеризующей устойчивость ядра, от числа нуклонов А в ядре приведена на рис. 38.

Анализируя график зависимости ∆Е_св(А), можно сделать следующие выводы:

1. Наиболее устойчивы (∆Е_св = max) ядра средней части таблицы Менделеева.

2. Тяжелые и легкие ядра менее устойчивы.

3. Энергетически выгодны процессы: деления тяжелых ядер на более легкие, слияние легких ядер в более тяжелые.

При этих процессах выделяется огромная энергия ∆Е_св = ∆Е_св2 - ∆Е_св1  0.

Энергия связи также равна энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных нуклонов.

Спин ядра. Спином ядра называют полный угловой момент ядра, который является результатом сложения как спинов, то есть векторов моментов количества движения вращающихся нуклонов, так и векторов орбитальных моментов отдельных нуклонов.

У ядер с четным числом нуклонов спин целый, с нечетным – полуцелый.

У ядер с четным числом как протонов, так и нейтронов спин основного состояния равен нулю. Это означает, что угловые моменты отдельных нуклонов компенсируют друг друга.

У ядер с отличным от нуля спином имеется малый, порядка ядерного магнетона, магнитный момент, который взаимодействуя с орбитальным движением электронов приводит к наблюдаемому расщеплению электронных уровней (сверхтонкая структура).