После изучения главы необходимо знать следующее:

• Тепловое излучение, его характеристики и законы.

• Природа теплового излучения. Формула Планка.

• Внешний фотоэффект, его вольтамперная характеристика и законы. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

• Виды фотоэффекта.

• Импульс фотона. Давление света.

• Эффект Комптона. Единство корпускулярных и волновых свойств электромагнитного излучения.

2.1. Тепловое излучение

Тела излучают электромагнитные волны (светятся) в процессе теплового излучения и люминесценции.

Тепловое излучение – вид свечения, при котором испускание электромагнитных волн происходит за счет преобразования энергии теплового движения частиц тела (внутренней энергии тела) в энергию излучения.

Люминесценция – виды свечения, возбуждаемые различными видами энергии, кроме внутренней энергии тела (хемилюминесценция – свечение за счет химических превращений, электролюминесценция – свечение под воздействием электрического поля, катодолюминесценция – свечение при бомбардировке твердого тела электронами, фотолюминесценция – свечение в результате поглощения телом внешнего электромагнитного излучения).

Из всех видов излучения только тепловое является равновесным. Интенсивность теплового излучения возрастает с повышением температуры тела и понижается при ее уменьшении. Это обусловливает поддержание равновесия между излучаемой и поглощаемой телом энергий. Поэтому к тепловому излучению применимы законы термодинамики, описывающие равновесные состояния и процессы и позволяющие вывести для него некоторые закономерности.

Закон Кирхгофа показывает, что для произвольной частоты  теплового излучения и абсолютной температуры Т непрозрачного тела отношение лучеиспускательной способности Е_ тела к его поглощательной способности А_ одинаково для всех тел и равно лучеиспускательной способности _ абсолютно черного тела.

Лучеиспускательная способность Е_ - спектральная характеристика теплового излучения тела, численно равная энергии теплового излучения с единицы площади поверхности тела за единицу времени (плотности мощности излучения) dW в единичном интервале частот. Если частота изменяется от  до  + d, то

Е_ = .

В СИ лучеиспускательная способность Е_ измеряется в Дж/м².

Поглощательная способность А_ - безразмерная величина, показывающая, какая доля энергии dW_пад, доставляемой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотой от  до  + d, поглощается телом:

А_ = .

Величины Е_ и А_ зависят помимо частоты излучения и температуры тела, от его материала, формы и состояния поверхности.

Тело называется абсолютно черным, если оно при любой температуре полностью поглощает все падающие на него электромагнитные волны А = 1.

Тело называют серым, если его поглощательная способность одинакова для всех частот  и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности тела А = А_.

Закон Кирхгофа в дифференциальной форме записывается в виде соотношения:

= _.

Из закона Кирхгофа следует, что если тело при данной температуре Т не поглощает излучения в интервале частот от  до  + d (т. е. А_ = 0), то оно не может при температуре Т и равновесно излучать в этом интервале частот, и имеем Е_ = А_ = 0.

Закон Кирхгофа в интегральной форме выражается отношением энергетической светимости серого тела Е_, то есть энергии излучения всех возможных частот теплового излучения, испускаемого с единицы поверхности тела за единицу времени, к его поглощательной способности А_, которое равно интегральной излучательной способности _ абсолютно черного тела:

= _.

Поглощательная способность произвольного тела А_ может изменяться в пределах от 0 до 1, поэтому интегральная излучательная способность любого тела равна Е_ = _, где  - степень черноты тела, равная единице для абсолютно черного тела и нулю для зеркального тела (зеркальное тело не излучает и не поглощает электромагнитные волны).

Законы излучения абсолютно черного тела. Тепловое излучение имеет место при любой температуре Т  0. Нагретое тело состоит из колоссального количества атомов, каждый из которых ведет себя подобно независимому гармоническому осциллятору (вибратору) – источнику электромагнитного излучения. Разные атомы-излучатели колеблются с различными частотами. Поэтому излучение нагретого тела содержит волны всевозможных частот, а следовательно, и длин волн. При невысоких температурах излучаются практически лишь длинные (инфракрасные) электромагнитные волны.

Распределение энергии излучения абсолютно черного тела, моделью которого может служить небольшое отверстие в сферическом ящике (рис. 24), по частотам (длинам) волн было тщательно изучено на опыте.

На рис. 25 изображены кривые, характеризующие распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, то есть зависимость его лучеиспускательной способности _, от частоты при различных температурах.

Площадь, ограниченная каждой кривой и осью абсцисс, определяет интенсивность интегральной (полной) излучательной способности абсолютно черного тела _ и быстро растет с увеличением температуры, так как по закону Стефана-Больцмана она возрастает пропорционально четвертой степени температуры излучения:

_ = ⁴,

где величина  - универсальная постоянная Стефана-Больцмана, равная по значению 5,67110^-8 Вт/(м²К⁴).

Все кривые имеют максимумы, причем с увеличением температуры основная часть энергии приходится на более высокие частоты (более короткие волны). Для каждой температуры существует частота излучения _m (длина волны излучения _m), соответствующая максимальному значению лучеиспускательной способности _ абсолютно черного тела и, согласно закону смещения Вина, пропорциональная его абсолютной температуре:

_m = b₁T,

где b₁ – постоянная величина. Длина волны _m, соответствующая максимальному значению лучеиспускательной способности _ абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре:

_m = ,

где b – постоянная Вина, равная 0,002898 мград. Лучеиспускательные способности _ и _ абсолютно черного тела связаны соотношением:

_ = _.

Последовательное применение идей классической физики к исследованию спектрального состава излучения абсолютно черного тела привело к результатам, противоречащим закону сохранения энергии. Так, согласно классическому закону о равномерном распределении энергии по степеням свободы _ср() = kТ, где k - постоянная Больцмана, и формуле Рэлея-Джинса:

_ = кТ

получается, что в области больших частот лучеиспускательная способность _ монотонно возрастает с ростом частоты, не имея максимума, а интегральная лучеиспускательная способность абсолютно черного тела _ обращается в бесконечность. Данный результат резко расходится с экспериментом и носит название «ультрафиолетовой катастрофы».

Квантовая природа теплового излучения. В классической физике испускание света источником рассматривается как непрерывный процесс. Считается, что излучающее тело непрерывно посылает в пространство электромагнитные волны и энергия источника света непрерывно изменяется. Аналогично рассматривается и процесс поглощения света. Планк пришел к выводу, что именно эти представления ведут к противоречиям в теории теплового излучения.

В 1900 году Макс Планк высказал гипотезу, согласно которой абсолютно черное тело испускает и поглощает свет не непрерывно, а определенными порциями энергии – квантами. По квантовой теории Планка энергия излучающего осциллятора с собственной частотой  может принимать лишь определенные дискретные (квантованные) значения, отличающиеся на целое число элементарных порций – квантов энергии:

₀ = h = ћ,

Где h = 6,62510^-34 Джс – универсальная постоянная Планка (квант действия), а постоянная ћ = h/2 - приведенная постоянная Планка. ћ = 1,05510^-34 Джс.

На основании квантовой теории Планк получил формулу для лучеиспускательной способности абсолютно черного тела:

_ =  ,

где с – скорость света в вакууме, h – постоянная Планка, k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура тела,  - частота излучения. Формула Планка прекрасно согласуется с экспериментальными данными, а сама идея о прерывном характере процессов испускания и поглощения света оказала влияние на все дальнейшее развитие физики.

Так было установлено, что свет имеет двойственную, корпускулярно-волновую природу: с одной стороны, он обладает волновыми свойствами, обусловливающими явления интерференции, дифракции, поляризации, с другой стороны, представляет собой поток частиц – квантов света, обладающих нулевой массой покоя и движущихся со скоростью, равной скорости света в вакууме. Эйнштейн пришел к выводу, что сама электромагнитная волна состоит из отдельных порций – фотонов. Энергия Е фотона и его импульс р для соответствующей ему электромагнитной волны с частотой  и длиной волны в вакууме  равны по величине:

Е = h = , р = = .

При малых частотах  преобладающую роль играют волновые свойства, а при больших  - корпускулярные свойства света.

Фотоны возникают (излучаются) в процессах перехода атомов, молекул, ионов и атомных ядер из возбужденных состояний в состояния с меньшей энергией, а также в результате ускорения и торможения заряженных частиц, при распадах и аннигиляции частиц.

Квантовая точка зрения на природу электромагнитного излучения позволяет иначе, чем в электромагнитной теории, подойти к объяснению процессов взаимодействия электромагнитного излучения с веществом.