5 Домашнее задание
5.1. Приняв, что априорные сведения о наличии цели отсутствуют (P(C) = P(O) = 0,5), вероятность правильного обнаружения Рпо цели может лежать в пределах от 0,9 до 0,99 и вероятность ложной тревоги Рлт – от 0,01 до 0,1, указать значения Рпо и Рлт, соответствующие:
а) максимальной вероятности принятия правильного решения при обнаружении цели;
б) максимальной вероятности ошибки.
Ответ: а) Рпо = 0,99 и Рлт = 0,01; б) Рпо = 0,9 и Рлт = 0,1.
5.2. Случайная величина ξ имеет функцию распределения
а) построить график плотности;
б) найти моду, медиану и среднее значение ξ;
в) вычислить вероятность P{0,5 < ξ ≤ 1,5}.
Ответ: а)
;
б) мода x
= 2;
,
–медиана,
,
.
5.3. Оценить, насколько незнание начальной фазы сигнала заставляет увеличить отношение сигнал/шум при Рпо = 0,5; Рлт = 0,1 и Рпо = 0,99; Рлт = 10-5.
Ответ:
Рпо |
0,5 |
0,99 |
Рлт |
0,1 |
10-5 |
q0 (полностью известный сигнал) |
7,2 |
49 |
q (сигнал с известными параметрами) |
12,2 |
53,6 |
q/ q0 |
1,7 |
1,1 |
Незнание фазы сказывается незначительно: требуемое увеличение q не превышает 2 и становится совсем малым при высокой надежности обнаружения (т.е. когда велика Рпо, а мала Рлт).
Библиографический список
Корт С.С. Теоретические основы защиты информации. – Москва, «Гелиос АРВ», 2004.
Малюк А.А., Пазизин С.В., Погожин Н.С. Введение в защиту информации в автоматизированных системах. – Москва. Горячая линия-Телеком, 2001.
Зегжда П.Д. Теория и практика обеспечения информационной безопасности / П.Д. Зегжда – М.: Издательство «Яхтсмен», 1996. – 192 с.
Статистическая радиотехника. Примеры и задачи/ Под ред Тихонова В.И. – М.:Советское радио, 1980.Задачник по курсу «Радиотехнические цепи и сигналы»/ В.П. Жуков, В.Г. Карташев, А.М. Николаев. – М.: Высшая школа, 1986.
Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению задач. – М.: Высшая школа, 1987.
Кловский Д.Д. Теория передачи сигналов. Учебник для вузов. М. «Связь», 1973.
Зюко А.Г. Помехоустойчивость и эффективность систем связи. М., «Связь», 1963
Кибзун А.И., Горяинова Е.Ю., Наумов А.В., Сиротин А.Н.. Теория вероятностей и математическая статистика: базовый курс с примерами и задачами: учебное пособие/ под ред. А.И.Кибзуна. М – ФИЗМАТЛИТ, 2002. 224 с.
Пупков К.А., Егупов Н.Д., Макаренков А.М., Трофимов А.И. Теория и компьютерные методы исследования стохастических систем. –.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 400 с.
Каневский Э.М., Литвиненко В.К. Теория скрытности / Воронеж, изд-во ВГУ, 1991. 144 с.
Храмов Л.И. Теория информации и теория познания./ СПб.: изд-во Русское Философское Общество, 2006. 200 с.
Васин В.В., Степанов Б.М. Справочник-задачник по радиолокации. Москва. Советское радио, 1977.
СОДЕРЖАНИЕ
Практическое занятие № 5 1
Практическое занятие № 6 13
Практическое занятие № 7 22
Практическое занятие № 8 31
библиографический список 43