3 Примеры заданий

3.1. О том, что конфиденциальная информация стала достоянием конкурента, руководство фирмы узнает обычно по косвенным признакам. Составьте перечень таких признаков.

3.2. В национальных языках следующие друг за другом слова связаны между собой смыслом и синтаксисом грамматики, а последовательно расположенные буквы в пределах одного слова – правилами орфографии. Чем больше букв в алфавите, тем меньше словарный состав языка и строже правила грамматики, тем выше избыточность языка. Найдите неопределенность (энтропию) появления буквы русского алфавита из 32 букв при равновероятном выборе.

3.3. По линии связи передается текст. В силу характера передаваемой информации и свойств языка, с которого эта информация кодируется цифрами, вероятность появления в принимаемом тексте отдельных цифр различна и задана следующей таблицей:

Цифры	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Вероятность появления	0,10	0,08	0,12	0,06	0,14	0,10	0,09	0,10	0,11	0,10
Вероятность искажения	0,01	0,03	0,03	0,02	0,02	0,06	0,03	0,04	0,03	0,01

Искажения отдельных цифр в канале связи под действием помех являются независимыми событиями. Их вероятности неодинаковы (в силу способа передачи их и свойств канала связи) и заданы нижней строкой той же таблицы.

Найти вероятность неискаженного приема «слова», состоящего из пяти цифр.

3.4. Число α-частиц, достигающих счетчика в некотором измерении, является случайной величиной, распределенной по следующему закону:

α	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
p	0,021	0,081	0,156	0,201	0,195	0,151	0,097	0,054	0,026	0,011	0,007

Найти математическое ожидание и дисперсию числа частиц, достигающих счетчика. Найти вероятность того, что число частиц, достигших счетчика, будет не меньше четырех.

3 .5. Панорамный приемник периодически с постоянной скоростью (Гц/сек) проходит некоторый диапазон частот (f₁, f₂), где возможно появление сигнала, за которым установлено наблюдение. Полоса пропускания приемника определяется допустимой расстройкой относительно сигнала ±Δf. Считая сигнал импульсным (изображенным точкой как на оси времени, так и на оси частот), появление его равновозможным в любой момент и в любой точке интервала (f₁ – Δf, f₂ + Δf), найти вероятность обнаружения сигнала.