Заключение

В настоящем пособии рассмотрены лекции по разделам «Математика». Издание рекомендуется вместе со стандартными задачами по высшей математике для работы на практических занятиях, а также при выполнении типовых расчетов и при составлении комплексных заданий, аттестационных контрольных работ по указанным темам.

Авторы считают, что пособие поможет более глубокому и полному усвоению студентами материала по данным в пособии разделам и будет соответствовать эффективной организации учебного процесса по курсу «Математика» для студентов инженерно-технических специальностей.

Библиографический список

1. Бугров, Я.С. Элементы алгебры и аналитической геометрии / Я. С. Бугров, С. М. Никольский. – М.: Дрофа, 2006. – 192 с.

2. Беклемешев, Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / Д. В. Беклемешев. – М.: Наука, 2005. – 320 с.

3. Головина, Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения / Л. И. Головина. – М.: Наука, 1979. – 390 с.

4. Клетеник, Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии / Д. В. Клетеник. – М.: Наука, 2007. – 333 с.

5. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – Ч. 1. – М.: «Оникс 21 век», 2007. – 368 c.

6. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – Ч. 2. – М.: «Оникс 21 век», 2007. – 416 c.

7. Сборник задач по математике для втузов. В 4 ч. Ч. 1. Линейная алгебра и основы математического анализа / под ред. А.В. Ефимова, А.С. Поспелова. – М.: Физматлит. 2004. – 462 с.

8. Кузнецов, Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты)/ Л.А. Кузнецов. – СПб.: Лань, 2008. – 240 c.

9. Шипачев, В.С. Основы высшей математики / В.С. Шипачев. – М.: Высшая школа, 2003. – 479 с.

10. Катрахова, А.А. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии : учеб. пособие / А.А. Катрахова, Г.Ф. Федотенко. – Воронеж. ВГТУ, 2008. – 161c.

11. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление / Н. С. Пискунов.– Т.1.– М.:Символ плюс, 2007.–416 с.

12. Катрахова, А. А. Дифференциальные уравнения и их приложения: учебное пособие / А.А. Катрахова, Г.Ф. Федотенко. – Воронеж. ВГТУ, 2009 . –146 с.

13. Краснов, М.А. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости / М.А. Краснов, А.И. Киселев , Г.И. Макаренко - М.: 1981. – 204 с.

14. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление /Н. С. Пискунов.–Т.2.–М.:Символ плюс, 2007.–544 с.

15. Чудесенко, В.Ф. Сборник заданий по специальным курса высшей математики. Типовые расчеты / В.Ф. Чудесенко. –

СПб.: Лань, 2007. –126 с.

16. Фихтенгольц, Г.М. Основы математического анализа / Г.М. Фихтенгольц. – Т. 1. – СПб.: Лань, 2008. – 440 c.

17. Фихтенгольц, Г.М. Основы математического анализа / Г.М. Фихтенгольц. – Т. 2. – СПб.: Лань, 2008. – 464 c.

18. Будак, Б.М. Кратные интегралы и ряды / Б.М. Будак, С.В. Фомин. – M.: Наука, 1967. – 608 c.

19. Лунгу, К.Н. Сборник задач по высшей математике. 2 курс / К.Н. Лунгу, В.П. Норин, Д.Т. Письменный, Ю.А. Шевченко. – М.: Айрис- пресс, 2004. –592 c.

20. Эльсгольц, Л.Э. Дифференциальные уравнения / Л.Э. Эльсгольц. – М. : Ком. Книга, 2006. – 272 с.

21. Бугров, Я.С. Высшая математика. Задачник / Я. С. Бугров. – С. М. Никольский. – М.: Дрофа, 2006. – 253 с.

22. Бугров, Я.С. Дифференциальное и интегральное исчисление / Я. С. Бугров. – С. М. Никольский. – М.: Дрофа, 2006. – 432 с.

23. Бугров, Я.С. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексной переменной / Я. С. Бугров. – С. М. Никольский. – М.: Дрофа, 2006. – 464 с.

24. Катрахова, А. А. Лекции по теории комплексного переменного и операционному исчислению: учебное пособие / А.А. Катрахова, М.П. Семенов. – Воронеж. ВГТУ, 2004 . – 120 с.

25. Катрахова, А. А. Ряды Фурье и их применение в решении

задач математической физики и обработки информации: учебное пособие / А.А. Катрахова, Е.М. Васильев, В.С. Купцов, А.В. Купцов. – Воронеж. ВГТУ, 2010 . – 216 с.

26. Катрахова, А. А. Кратные интегралы. Векторный анализ: учебное пособие / А.А. Катрахова, В.С. Купцов, А.В. Купцов . – Воронеж. ВГТУ, 2006. –97 с.

оглавление

Введение…………………………………………….…………...3

1. Определители, матрицы. Системы линейных уравнений….3

2. Линейные пространства. …………………………………......28

3. Подпространства, образованные решениями линейной

однородной системы (лос) уравнений. Нахождение общего

решения лос………………………………………………...…….36

4. Линейные преобразования и действия над ними ………….39

5. Собственные значения и собственные векторы

матрицы…………….................................................................….41

6. Приведение квадратичной формы к каноническому

виду………………………………………………………………45

7. Векторы и действия над ними …………………………...….48

8. Плоскость и прямая в пространстве………………………… 52

9. Кривые второго порядка на плоскости………………...…...57

10. Приведение общего уравнения кривой второго порядка

к каноническому виду…………………………………...……. 60

11. Исследование общего уравнения кривой.

Поверхности второго порядка.……………………….……..….61

12. Комплексные числа. Теорема Безу. Числовая

последовательность и ее предел ………………..….……..…...77

13. Функция. Предел функции……………………………..… 87

14. Применение эквивалентных бесконечно малых

к вычислению пределов ………………….…………………….101

15.Производная функции и ее вычисление …………………...106

16 Дифференциал функции. Применение дифференциала…..110

17. Неопределенный интеграл ………………………………..132

18. Определенный интеграл…………...……….…………... ...139

19. Несобственные интегралы …………………………….. ...141

20. Приложения определённого интеграла ………………......144

21. Функции нескольких переменных основные

теоретические сведения …………..…………………………..154

22. Частные производные первого порядка. Полный

дифференциал функции и его применение

к приближенным вычислениям …………………….………159

23. Производные и дифференциалы высших порядков ….168

24. Формула Тейлора для функции двух переменных…… 175

25. Экстремум функции нескольких независимых

переменных……………………………………………………176

26. Условный экстремум. Наибольшее и наименьшее

значения функции в замкнутой области …………………...183

27. Дифференциальные уравнения ………………………...189

28. Система линейных дифференциальных уравнений

второго порядка с постоянными коэффициентами …………204

29. Числовые ряды…………….…………………………….....207

30. Функциональные ряды ……………………………………218

31. Тригонометрические ряды Фурье ………………………..232

32. Интеграл Фурье …………………………………………..263

33. Двойной интеграл ………………………………………..272

34. Тройные интегралы……………………………………... ..289