5.4. Конденсация Бозе-Эйнштейна в равновесном с веществом фотонном газе

Как показано выше для идеального бозе-газа, состоящего из частиц, масса покоя которых не равна нулю, существует температура вырождения (уравнение (40)), ниже которой при её понижении часть бозонов переходит в состояние с нулевым импульсом и, следовательно, с нулевой энергией ԑ. Эти бозоны не вносят никакого вклада ни в энергию, ни в давление идеального бозе-газа. Это явление, как отмечено выше, получило название «конденсации Бозе-Эйнштейна». Такой бозе-газ представляет собой открытую систему (систему с переменным числом частиц) и называется вырожденным. Выше показано, что температура вырождения равновесного фотонного газа равна бесконечности, т.е. он является вырожденным при любой температуре. В работе [21] высказано мнение, что в фотонном газе не может происходить конденсация Бозе-Эйнштейна, так как не существует фотонов с нулевым импульсом (фотон всегда движется со скоростью света). На самом деле это не так. Равновесный фотонный газ представляет собой открытую систему, обменивающуюся фотонами с веществом, с которым фотонный газ находится в равновесии. Если поглощение веществом фотонов при понижении температуры в равновесном фотонном газе формально считать как скапливание их на уровне энергии ԑ = 0, то можно считать формально, что при

понижении температуры в равновесном фотонном газе происходит явление конденсации Бозе-Эйнштейна [27], [28].

5.5. Уравнение состояния равновесного с веществом фотонного газа

Как известно [22] из термодинамики закрытых систем

(5.16)

Для открытых систем аналогом уравнения (5.16) является уравнение [27]

(5.17) Тогда из (5.13) следует, что

(5.18) В это уравнение не входит объём равновесного фотонного газа, т.е. оно представляет собой типичное уравнение состояния открытой однокомпонентной системы. Это же уравнение согласно сказанному выше является и уравнением единственного равновесного процесса, который можно осуществить в равновесном фотонном газе. Очевидно, что таким процессом является процесс конденсации Бозе-Эйнштейна. Разделив уравнение (5.18) на уравнение (5.14) получим связь равновесного давления в фотонном газе с его плотностью