В.В. Елисеев, а.М. Гольцев, а.А. Гольцев, ю.Б. Рукин, л.В. Хливненко определение параметров кинематического упрочнения для создания баз данных сапр листовой штамповки

При изготовлении деталей сложной конфигурации из анизотропных материалов с анизотропным упрочнением необходимо учитывать эффект Баушингера. В статье излагается экспериментальная методика определения параметров этого эффекта по схеме сжатия изгибом – растяжение на оригинальной установке. Приводится экспериментальная зависимость этого параметра от предварительной деформации листовых алюминиевых сплавов

В моделях материала, учитывающих кинематическое упрочнение, эффект Баушингера описывается параметром , равным отношению предела текучести на сжатие материала, растянутого предварительно до напряжения , к этому напряжению (рис.1). В дальнейшем используется условный предел текучести, характерный для алюминиевых сплавов, у которых кривые деформирования не имеют площадок текучести. Параметр  зависит от величины предварительной пластической деформации . Эта зависимость удовлетворительно описывается уравнением

, (1)

где - постоянные материала. Параметр равен

(2)

где - пределы текучести начально недеформированного материала соответственно на сжатие и растяжение. Остальные коэффициенты уравнения (1) определяют в результате аппроксимации экспериментальной зависимости этим уравнением.

Рис. 1. Схема определения параметров эффекта Баушингера растяжением-сжатием

Существующие методы определения параметров эффекта Баушингера листовых материалов основаны на двухэтапном испытании материала по программе: растяжение до определенной пластической деформации; разгрузка; сжатие до пластической деформации, необходимой для определения предела текучести. Так как испытывают короткие образцы, условие однородности напряженного состояния образца нарушается, образец часто теряет устойчивость, что сказывается на точности определения предела текучести, а, следовательно, параметра .

На рис. 2 приведена принципиальная схема установки для испытания на продольное сжатие длинных плоских образцов. Контейнер 1 имеет габаритные размеры 450х130х160 мм и толщину стенок 20 мм. Плоский образец в виде полосы с размерами не больше 240х40 мм вырезают из листа вдоль или поперек прокатки так, чтобы одна из главных осей анизотропии совпадала с направлением растяжения-сжатия.

Рис. 2. Установка для определения диаграммы сжатия изогнутой полосы

Образец 2 помещается в контейнер на раздвижную наборную плиту 3, с помощью которой центрируется его положение относительно штока 8. Сжимающее усилие в образце передается через шток на датчик усилия 7 WA5000. Образец сжимается плунжером 4 на величину  так, чтобы последующий в результате продольный изгиб образца не вызвал в нем пластических деформаций. Продольное сжимающее усилие создается винтовой парой 6. Изогнутый на величину прогиба образец фиксируется набором клиновых вставок 5 между наружной плитой и плунжером. Затем на образец кладут резиновые блоки 11 в количестве, обеспечивающем полное заполнение рабочего пространства контейнера. На блоки 11 сверху кладут прижимную жесткую плиту 10, которая создает равномерное сжатие резины на образец по всему объему контейнера. Контейнер устанавливают на пресс и нагружают до тех пор, пока сжимающее образец усилие, передаваемое через шток на динамометр, не перестает расти при монотонном увеличении давления пресса на резиновые блоки. Это свидетельствует о полном разглаживании образца.

Для более точного определения продольного усилия, создаваемого на образце, шток 8 смазывают и помещают в отверстие передней торцовой стенки, в которую запрессована фторопластовая втулка. С этой же целью датчик усилия 7 соединяется со штоком 8 через сферический шарнир 15. Датчик размещается в швеллерной скобе 12. Скоба жестко крепится к передней торцовой стенке контейнера винтами, которыми регулируется вертикальное положение скобы с датчиков усилия 7 относительно штока. Установка и центровка датчика производится в продольном направлении регулировочным винтом с полусферическим наконечником 13. Винт позволяет выбрать люфты перед нагружением, и разгрузить образец после испытания. Положение динамометра в вертикальном направлении регулируется также наборными прокладками на днище швеллерной скобы. Чтобы резины не затекала в щель штока и не влияла на показания динамометра в процессе прессования, на первом этапе нагружения с внутренних сторон торцовых стенок устанавливают две защитные П-образные пластины 9.

Для проверки работоспособности предложенной установки провели следующий эксперимент. Из листа алюминиевого сплавов Д16АМО толщиной 1.2 мм в направлении прокатки вырезали 12 образцов на одноосное растяжение с расчетной длиной 80 мм и шириной 20 мм согласно международному стандарту ISO 6892-84. Образцы отожгли по режиму полного отжига при температуре 400⁰С в течение 30 мин. с последующим охлаждением в печи.

Три образца из партии испытывают на одноосное растяжение для получения характеристик сопротивления пластическому деформированию и построения кривой течения в координатах истинное напряжение - логарифмическая пластическая деформация . Экспериментальные кривые аппроксимируют любым известным уравнением, например уравнением Свифта

(3)

где - параметры аппроксимации.

Остальные образцы партии растягивают до различных степеней деформации в диапазоне от 0 до равномерной остаточной деформации .

Затем из рабочей части каждого растянутого образца, в которой реализуется однородное напряженное состояние, вырезают полосу размерами 160х20 мм. Каждая пластина помещается в контейнер и подвергается продольному изгибу до достижения предельной стрелы прогиба , превышение которой приводит к появлению пластических деформаций.

Пусть на i-м этапе нагружения длина образца в начале изгиба l_i-1, ход плунжера _i. Обозначим высоту сечения h_i , а ширину b_i. Гибкость пластины _i удовлетворяет условию применимости формулы Эйлера

(4)

для приближенной оценки минимального критического усилия , при котором изгибаемый образец теряет устойчивость. Через в (4) обозначен предел пропорциональности сплава, приближенно равный 0.9 ; l_i – длина полосы после ее разглаживания в конце i-й стадии деформирования; Е – модуль Юнга материала образца. Поскольку деформирование упругое, напряжения в поперечном сечении полосы изменяются по линейному закону. Напряжения в сечении с прогибом не должны превышать предела пропорциональности. Выражая наибольшее сжимающее усилие через минимальную критическую силу, определённую решением задачи о продольном изгибе шарнирно опертого полосы, получим

, (5)

где  - коэффициент Пуассона. Здесь и в последующем предел пропорциональности определяется приближённо с учётом эффекта Баушингера. Для сплава 2024, например, и принятых размеров полосы =4.5-5 мм. Ход плунжера _i определяют следующим образом. Усреднённый радиус кривизны изгибаемой полосы находится из геометрических соотношений

, (6)

Используя закон Гука при изгибе и условие пропорционального упругого деформирования после подстановки в него (6), получим квадратное уравнение относительно _i , в результате решения которого находим

(7)

Из этого равенства следует, например, что для упругого деформирования полосы из Д16 ход плунжера на начальном этапе деформирования не должен превышать 10 мм. При дальнейшем сжатии величина хода уменьшается согласно (7). Во время испытаний ход плунжера контролируют по линейке, закрепленной на верхней поверхности продольной стенки контейнера (см.рис.1).

Усилие сжатия образца в процессе его прессования резиной измеряют датчиком усилия, подсоединенным к компьютеру. Сжимающее усилие определяют в предположении, что в этих интервалах нагрузка изменяется по линейному закону.

В результате поэтапного сжатия полосы получают начальный участок кривой течения при сжатии. Экстраполяцией этой кривой до пересечения с осью ординат по параболическому закону находят условный предел текучести при сжатии . На рис.1 приведены как экспериментальные значения параметра Баушингера, так и кривая зависимости (1) (штриховая).

Выводы:

1. Разработана методика определения параметров кинематического упрочнения начально анизотропных листовых материалов.

2. Спроектирована и изготовлена установка для определения параметров эффекта Баушингера.

3. Проведены испытания по определению параметров листового алюминиевого сплава Д16АМО. Создана база данных материалов для конечно- элементного пакета Abaqus, предназначенная для расчета операций пластического формообразования деталей из листа и пофиля.

Рис. 3. Зависимость параметра эффекта Баушингера

от предварительной пластической деформации сплава Д16: сплошная кивая – эксперимент; штриховая –аппроксимация (1); кружкам обозначены данные, полученные растяжением-сжатием, треугольниками – сжатием –растяжением

Литература

1. Дель Г.Д., Елисеев В.В., Шапиевская В.А. «Экспериментальное исследование эффекта Баушингера анизотропных материалов // Известия РАН. Механика твердого тела. – № 5.-2014.-С.99-106.

Воронежский государственный технический университет

УДК 539.376