Постановка задачи и конечно-элементная модель

Дискретное моделирование проведено методом конечных элементов /1,2/.

Постановка задачи предусматривает исследование линейно-упругой пространственной конструкции, нагруженной активными силами, силами сопротивления, а также силами инерции при наиболее неблагоприятном сочетании силовых факторов. Нижний вал и верхние рассчитываются отдельно, так как имеют конструктивные отличия и подвержены различному силовому воздействию. Валы изготовлены из стального прутка (сталь 35, предел прочности 54 МПа, предел текучести 32 МПа).

При формировании конечно-элементной модели использованы объемные элементы в форме пентаэдра с шестью узлами, обладающими тремя степенями свободы, элементы в форме тетраэдров в местах изгибов валов с четырьмя узлами, имеющими также по три линейных степени свободы. Для моделирования рычагов валов использованы пластинчатые конечные элементы треугольной формы с узлами в углах, имеющие по шесть степеней свободы, соответствующих суперпозиции изгибного и мембранного напряженных состояний.

Для общности при формировании глобальной матрицы жесткости конструкции всем узлам присваивается по шесть степеней свободы.

Результаты конечно-элементного моделирования

Результаты расчета, проведенные для валов I и II, позволили выявить наиболее напряженные зоны. Деформированное состояние вала I показано на рис.6. Наибольшее перемещение имеют точки первого вала в месте соединения рычага с рамкой, и его значение достигает 4.55 мм.

Рис. 6. Деформированное состояние вала I

Второй вал оказался наиболее деформирован в зоне соединения рычага с рамкой и его полное перемещение составило 8.5 мм (составляющие перемещения вдоль осей X,Y и Z глобальной системы отсчета представлены на рис.7).

Рис. 7. Деформированное состояние вала II

Эквивалентные напряжения, возникающие в вале I, показаны на рис.8. На этом же рисунке выделены зоны с наибольшим уровнем напряжений.

Напряжения изгибного типа представлены на рис.9. Из представленной эпюры видно, что наибольший вклад в величину эквивалентных напряжений вносят именно они.

Напряженное состояние вала II является более интенсивным в средней части. Здесь наблюдаются зоны с уровнем эквивалентных напряжений, достигающим 156 МПа (рис.10).

Напряжения, возникающие при изгибе вала, представлены на рис.11. В непосредственной близости от мест сопряжения вала с рычагами наблюдается концентрация напряжений.

Рис. 8. Эквивалентные напряжения вала I

Рис. 9. Напряжения изгибного типа (x) вала I

Рис. 10. Эквивалентные напряжения вала II

Рис. 11. Напряжения изгибного типа (x) вала II

Большая неравномерность распределения и высокий уровень напряжений может привести к усталостному разрушению валов при работе механизма.

Выводы и рекомендации

1.В результате дискретного моделирования напряженно-деформированных состояний пространственных конструкций валов привода рамок крепления щеток механизма очистки решет, выявлены зоны концентрации напряжений вблизи мест соединения рычагов в средней части валов.

2.Для устранения разрушений валов при циклическом приложении нагрузки рекомендуется провести усиление средней части валов.

3.Рекомендуется ввести конструктивные изменения звеньев, соединяющих валы, обеспечивающие возможность их взаимного поворота в плоскости их движения для компенсации неточностей изготовления и сборки.

Литература

1. Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. – М.: Мир, 1975. – 541 с.

2. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. – М.: Мир, 1984, – 428 с.

Воронежский государственный технический университет

УДК 539.389.2