Учебное пособие 2215

Типовая схема грунтового канала представлена на рис. 3.5. Модель рабочего органа может устанавливаться на различную глубину резания (hр).

Рис. 3.5. Типовая схема устройства грунтового канала [https://moluch.ru/archive/19/1950/]

В грунтовом канале можно подготавливать грунты различных категорий прочности. Для этого необходимо сначала провести рыхление грунта, затем внести в него соответствующие минеральные компоненты, выполнить уплотнение грунта до необходимой плотности (контроль выполнять по числу Су ударов ударника ДорНИИ). Контроль соответствия подготовки грунта к проведению исследований следует выполнять на образцах подготовленного грунта в грунтовой лаборатории.

Модель бульдозерного отвала отвал выполнена с размерами, определяемыми в ходе выполнения работы:

51

3.2.2.Оборудование для выполнения работы

1.Грунтовый канал, модель отвала бульдозера, динамометр, секундомер, мерная рейка.

3.2.3.Условия проведения эксперимента

В лотке подготовлен грунт I категории

Устанавливаем глубину резания hр1 =1см = 0,01 м. Включаем двигатель привода тележки. Тележка движется по каналу. По динамометру определяем величину силы сопротивления

копанию; P'к1 =

Устанавливаем отвал на глубину резания hр2 =2 см =0,02 м. Приводим в движение тележку. Фиксируем силу сопротивления

копанию Р'к2 =

Устанавливаем отвал на глубину резания hр3= 3 см = 0,03 м. Приводим в движение тележку. Сила сопротивления копанию

Р'к3=

В лотке находится грунт II категории

Устанавливаем глубину резания hр1 =1см = 0,01 м. Включаем двигатель привода тележки. Тележка движется по каналу. По динамометру определяем величину силы сопротивления

копания; Р”к1 =

Устанавливаем отвал на глубину резания hр2= 2см =0,02 м. Приводим в движение тележку. Сила сопротивления копанию

Р”к2 =

Устанавливаем отвал на глубину резания hр3= 3 см = 0,03 м. Приводим в движение тележку. Сила сопротивления копанию

Р”к3=

В лотке подготовлен грунт III категории

Устанавливаем глубину резания hр1 =1см =0,01 м. Включаем двигатель привода тележки. Тележка движется по каналу.

52

Fp1 = 0,2 * 0.01 = ; F p2 = 0,2 * 0.02 = ; F p3 = 0,2 * 0.03 =

2.Все параметры копания, полученные экспериментально, занести в табл. 3.4.

Таблица 3.4

Параметры копания грунта

Грунт I категории

P'к1

Р”к1

Р”’к1

Грунт II категории

P'к1

Р”к1

Р”’к1

Грунт III категории

P'к1

Р”к1

Р”’к1

3.Рассчитать коэффициент удельного сопротивления грунта резанию (копанию) для каждой категории грунта.

4.Определить путь и скорость разработки грунта.

На рис. 3.6 представлены типовые графики изменения усилия резания Рк для различных глубин резания hр. Эти зависимости являются линейными, поэтому предлагается методом наименьших квадратов найти параметры этих зависимостей.

54

Рис. 3.6. Изменение сопротивления копанию

Отыскание параметров линейной функции

Линейная функция графически изображается прямой линией, уравнение которой имеет вид

Сумма квадратов отклонений от линейной функции равна

Составляем систему уравнений с частными производными

∑N [yi − (a xi + b)]= 0i=1

Перепишем систему (3.7) в виде

55

Решив систему линейных уравнений (3.8), получим значения параметров a и b обеспечивающих минимум суммы S(a,b)

Аналогично можно определить параметры и других функций. Значения параметров для наиболее распространенных функций приведены в [7, 8].

Для определения погрешности аппроксимации принятой функциональной зависимостью вычисляют среднеквадратическое отклонение теоретической кривой от экспериментальных значений

Полученное значение σ нужно сравнить с известной погрешностью эксперимента ε . Если σ ≤ ε , то вид аппроксимирующей функции выбран удачно, а если σ >> ε – аппроксимация слишком грубая и необходимо использовать другой вид функции.

3.3.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Подготовить в грунтовом канале грунт I (II, III) кате-

гории.

2.Установить отвал модели бульдозера.

3.Установить глубину резания 0,01 м.

4.Измерить усилие копания Рк.

5.Рассчитать площадь срезаемой стружки.

6.Зафиксировать путь и время копания.

56

7.Найти параметры линейной функции Рк=f (hр) для двух глубин резания одной категории грунта.

8.Повторить исследования по п. 3…5 для глубины резания 0,02 м.

9.Повторить исследования по п. 3…5 для глубины резания 0,03 м.

10.Повторить исследования по п. 1…7 для грунтов II и III категорий.

11.Внести полученные экспериментальные данные в таблицу 3.4.

12.Построить графики изменения сопротивления копанию от глубины резания (площади срезаемой стружки) для грунтов различной категории.

13.Рассчитать скорость разработки грунта.

14.Рассчитать коэффициент удельного сопротивления грунта копанию (резанию) для грунтов различной категории.

Контрольные вопросы

1.Назовите виды работ, необходимые для подготовки в лотке грунтового канала для исследований грунта определенной категории.

2.Какие механизмы устанавливают в грунтовом канале?

3.Какими инструментами замеряют глубину резания, усилие копания, скорость и путь разработки грунта?

4.Зависит ли коэффициент удельного сопротивлении резанию от глубины резания?

5.Зависит ли коэффициент удельного сопротивления резанию от прочности грунта, которая характеризуется его категорией?

6.Нарисуйте схему для расчета объема призмы грунта перед отвалом для расчета её объема.

57

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОГО КОЛИЧЕСТВА ИЗМЕРЕНИЙ № 3-3

Увеличение количества измерений позволяет повысить точность определения измеряемой величины, но при соответствующем увеличении затрат времени и средств. Необходимое количество измерений для достижения требуемой величины доверительного интервала с заданной надежностью можно определить, только когда известна средняя квадратичная ошибка измерений, что на практике обычно неосуществимо.

Если средняя квадратичная ошибка измерений заранее неизвестна, но известен хотя бы её порядок, то предварительно необходимое количество измерений nl для требуемых значений надежности α и доверительного интервала ε можно определить в зависимости от отношения

стандарта.

Предварительное определение количества измерений nl в зависимости от принятых α и q производится по данным табл. П.1.

После этого проводится nl измерений по результатам, которых определяются значения x и sx , которые используются

для определения необходимого количество измерений n по формуле

При этом нахождение n придется вести методом последовательного приближения, так как значения коэффициента

Стьюдента tα ( n ) зависит не только от доверительной вероятно-

сти, но и от числа измерений. То есть расчеты по формуле (3.12) нужно будет провести несколько раз.

58

Полученное, в соответствии изложенным, число измерений n1 будет первым приближением. Для получения второго приближения необходимо провести n1 измерений и повторить все необходимые расчеты, приведенные выше. Если полученное число измерений n1 меньше предварительно проведенного числа измерений или равно ему, то второго приближения делать не следует.

Увеличение числа измерений n приводит к уменьшению случайной ошибки. Однако увеличивать n целесообразно, до

тех пор, пока случайная погрешность ∆xα превышает систематическую ∆С . На практике обычно принимают ∆xa ≤ 0,1∆C , а иногда удовлетворяются даже гораздо менее жесткими требованиями: ∆xa ≤ 0,2∆C или даже ∆xa ≤ 0,3∆C .

Основной систематической погрешностью обычно является приборная погрешность средств измерений. Для приборов со шкалой (кроме электроизмерительных) она равна наименьшему делению шкалы прибора. У некоторых механических средств измерений погрешность указывается на них, например, микрометр – 0,01 мм; штангенциркуль – 0,1 или 0,05 мм. Для металлических линеек с нарезанными миллиметровыми делениями, а не просто нанесенными краской, погрешность принято считать равной 0,5 мм.

Для цифровых показывающих приборов систематическую погрешность принимают равной единице наименьшего учитываемого разряда по индикатору прибора.

У электроизмерительных приборов систематическая погрешность определяется классом точности, обозначается цифрами: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Это число означает процентную погрешность от максимального значения шкалы прибора.

Определение суммарных погрешностей

При реальных измерениях присутствуют как систематические ∆С , так и случайные погрешности ∆xα . В связи с тем,

59

что случайные погрешности по своей природе не коррелированы с другими видами погрешностей, то в общем случае суммарная погрешность находится геометрическим суммировани-

ем ∆С и ∆xα

Геометрическое суммирование дает меньшее значение суммарной погрешности по сравнению с арифметическим.

Когда погрешностей не две, а более, их суммирование производят точно так же.

Кроме абсолютного значения определяют также относительную погрешность

x

Геометрическое суммирование погрешностей имеет одну важную особенность. Если одна из ошибок составляет полови-

ну другой то ε x = 1+ 0,5 =1,12, т.е. суммарное значение из-

меняется на 12% . Таким образом, меньшая погрешность почти ничего не добавляет к большей, даже если она составляет половину от неё.

Повышение точности результатов измерений целесообразно проводить путем уменьшения систематических ошибок, т.е. использованием более точных приборов, изменением методики эксперимента, а не увеличением числа опытов.

Правила округления значений рассчитанной погрешности и полученного результата измерения.

Любое округление чисел дает систематическую погрешность. Поэтому результаты измерений и погрешности следует округлять по следующим правилам.

1. Округление проводится только один раз при получении окончательных результатов. Все промежуточные результаты

60