Учебное пособие 2187

В блоке 2 резервируются массивы: Т(m) 0 ≤ m ≤ [(Sp /2) – 1] - величина тока стока умноженной частоты при выбранном значении параметра «m»; Тs(m) – суммарная величина тока стока умноженной частоты при вариации параметра «m» от 0 до текущего значения; А(m), B(m), С(m) – сомножители, входящие в выражение (5.7):

В блоке 3 задаётся исходный номер сечения по смещению рабочей точки транзистора. При этом начинается внешний цикл расчёта гармонических компонент тока стока. Внешний цикл характеризуется вариацией напряжения смещения на затворе транзистора в заданных пределах с установленным шагом.

Блок 4 задает начальное значение коэффициента m=0 и суммарной величины тока стока TS(m)=0.

Блоки внутреннего цикла 5-8 производят расчёт составляющей тока стока при заданном значении параметра m, при этом значения производных выбираются из табл. 5.3 для коэффициента умножения N=2, а при N=3 значения выбираются из табл. 5.4.

Таблица 5.3

Значения производных четного порядка

Вблоке 9 осуществляется подсчёт результирующего (суммарного) тока ТC гармонической составляющей тока стока МОП-транзистора.

Вблоке 10 выполняется выбор следующего значения параметра

m.

121

Вблоках 12 и 13 контролируется соответствие текущего значения параметра m максимально допустимому значению в зависимости от заданного значения коэффициента умножения N и степени полинома. Блоки 12 и 13 являются заключительными блоками внутреннего цикла.

Если исчерпаны разрешенные значения параметра «m», то в блоке 14 итоговая величина вычисленного значения тока стока Тs запоминается как величина тока, соответствующая заданному ранее напряжению U0 на затворе МОП-транзистора.

Блок 15 определяет новое (следующее) значение сечения по смещению рабочей точки транзистора.

Вблоке 16 выполняется сравнение текущего значения смещения L с заданным максимальным номером LK. При достижении L максимального значения осуществляется переход к блоку 19 печати рассчитанных массивов в виде графиков или таблиц. Если же значение L еще не достигло максимально возможного числа – осуществляется переход к следующему напряжению смещения, расчет которого выполняется в блоке 17.

Блок 18 проверяет текущее значение напряжения смещения и, если оно не превышает максимально разрешенного значения, продолжается выполнение внешнего цикла - осуществляется расчёт гармонической компоненты тока стока при новом значении напряжения смещения рабочей точки транзистора. В противном случае в блоке 19 производится печать заданных параметров и найденных предельных значений гармонических составляющих тока стока МОП-транзистора для анализируемой субмикронной или глубоко субмикронной технологии.

Представленный алгоритм лежит в основе методики расчета предельных значений гармонических компонент выходного тока МОПтранзисторов субмикронного технологического базиса в режиме кратного умножения частоты.

5.2.3. Программа расчета предельных значений гармонических компонент выходного тока МОП-транзисторов в режиме кратного умножения частоты

На основе разработанной методики [165], описанных выше аналитических соотношений и предложенного алгоритма разработана программа для расчета предельных значений тока гармонических компонент выходного сигнала [166], позволяющая определять эффективность использования той и или иной технологии для построения кратных преобразователей частоты гармонических сигналов. Расчет значений тока возможен для любых существующих технологий, в том числе техноло-

122

гий с проектными нормами в субмикронном и глубоко субмикронном топологическом базисе при вариации параметров МОП-транзистора в пределах технологических допусков. Использование программы позволит существенно сократить общее время разработки умножителей, а также получить сведения о технической реализуемости требуемых выходных параметров умножителя и эффективности преобразования сигналов выбранными полупроводниковыми структурами.

Программа разработана в приложении Matlab v.7.9 [167 - 171] и состоит из трех файлов:

-vpar.m – выполнение аппроксимации сток-затворной характеристики МОП-транзистора;

-Dif1.m – расчет производных требуемого порядка;

-Igarm.m – расчет тока второй и третьей гармоник в диапазоне напряжений на затворе МОП-транзистора.

На рис. 5.3 показано стартовое окно программы в приложении Matlab, в левой части которого находятся указанные файлы.

Рис. 5.3. Общий вид программы расчета значений тока гармонических компонент

В программе представлен расчет токов второй гармоники применительно к базовым и широко используемым размерам транзисторов, входящих в состав библиотеки элементов современных субмикронных технологий. Выполнена аппроксимация сток-затворной характеристики для следующих размеров транзисторов (l/w):

123

-технология XH035 (350 нм): 350нм/700нм, 350нм/7мкм, 3.5мкм/700нм, 3.5мкм/7мкм;

-технология gpdk180 (180 нм): 180нм/280нм, 180нм/2.8мкм, 1.8мкм/280нм, 1.8мкм/2.8мкм;

-технология gpdk090 (90 нм): 100нм/120нм, 100нм/1.2мкм, 1мкм/120нм, 1мкм/1.2мкм;

-технология gpdk045 (45 нм): 45нм/120нм, 45нм/1.2мкм, 450нм/120нм, 450нм/1.2мкм, 600нм/800нм.

Для построения сток-затворной характеристики МОП-транзистора

ирасчета значений тока гармонических компонент необходимо ввести следующие исходные данные:

1. В файле vpar.m указать:

-входное напряжение Ug;

-использовать имеющиеся значения Vgs – Vgs3 или создать новую матрицу (матрицы) Vgsx, в которой ввести значения напряжения на затворе через равный шаг;

-создать матрицу токов Isx, соответствующих заданным ранее напряжениям на затворе (обратите внимание количество значений напряжений и токов должно быть одинаково);

-в строку t={} добавить размеры транзисторов для которых будет выполняться расчет (будет отображаться в выводимом окне графика тока);

-добавить название матрицы тока в строку IS={},

-добавить (если создавалась новая переменная) Vgsx в строку save () для ее сохранения.

2. В файле Igarm.m ввести следующие исходные данные:

-N – номер гармоники, ток которой будет рассчитан. Программа поддерживает расчет токов второй и третьей гармоник;

-указать в строке «for a=13:-4:1» номера рассчитываемых в формате a=x:y:z, где: x - номер матрицы тока стока из файла vpar.m, для которой необходимо произвести расчет тока гармоники (в данном случае указано число 13, т.е. первый расчет будет выполнен по матрице токов стока Is13); y – значение шага смещения – используется для определения следующего номера матрицы токов из файла vpar.m, для которой будут производится расчеты (в данном случае -4, т.е. следующий номер матрицы будет 13-4=9, следующий 9-4=5, и т.д.); z – номер матрицы тока до которого будет вычисляться с помощью шага смещения (в данном случае 1 – последней матрицей, используемой для расчетов станет матрица Is1.

124

5.2.4. Исследование влияния технологического процесса с субмикронными проектными нормами на интенсивность генерируемых гармонических компонент

С использованием описанной программы был произведен расчет значений второй гармоники тока выходного сигнала МОП-транзистора в режиме умножения для технологий субмикронного и глубокого субмикронного базиса. Расчет выполнялся для ряда размеров, начиная от базовой (минимальной) поддерживаемой технологией ширины и заканчивая оптимальным значением габаритов, при котором наблюдается максимальная интенсивность генерируемой гармонической компоненты. В табл. 5.5 представлены расчетные данные тока второй гармоники при оптимальных габаритных параметрах МОП-транзисторов, определенных для технологий известных полупроводниковых фабрик с базисом различной размерности.

Таблица 5.5 Ток второй гармоники для оптимальных габаритов МОПтранзисторов, выполненных по субмикронным технологиям известных

производителей.

125

Исследовались стандартные КМОП технологии на объемном кремнии зарубежных фабрик XFAB, HHNEC, TSMC, UMC. Подтверждение верности расчетных значений производилось с помощью высокоточного моделирования в симуляторе Spectre САПР Cadence. В схеме УЧ применялись типовые МОП-транзисторы из состава технологических библиотек, поставляемых фабрикой-изготовителем.

В ходе моделирования для каждой технологии подбиралось фиксированное значение напряжения смещения МОП-транзистора, при котором достигалось максимальное значение выходного тока второй гармоники при оптимальном размере транзистора, определенном с использованием программы расчета предельных значений тока гармоник. Результаты моделирования представлены в табл. 5.6.

Таблица 5.6 Ток второй гармоники для оптимальных габаритов МОПтранзисторов различных технологий, полученный в результате моделирования в приложении Spectre, и отклонение тока от расчетных значе-

ний.

126

Общая зависимость значения генерируемой компоненты тока МОП-транзистора от размерности технологического базиса представлена на рис. 5.4, а отклонение расчетных значений тока от результатов моделирования и аппроксимирующая характеристики отклонения показаны на рис. 5.5.

На графиках представлены усредненные по ряду технологий в базисе одной размерности значения тока и погрешности.

Рис. 5.4. Зависимость тока второй гармоники выходного сигнала МОП-транзистора от размерности технологического базиса

Рис. 5.5. Погрешность расчета тока второй гармоники выходного сигнала МОП-транзистора в технологических базисах

с различной размерностью

127

Анализ полученных результатов показывает, что эффективность генерации гармонической компоненты, соответствующей удвоенной частоте на входе МОП-транзистора уменьшается с уменьшением размерности базиса. При сравнении данных таблиц в части показателей выходного тока второй гармоники прослеживается общая тенденция к снижению значений результатов моделирования по отношению к расчетным значениям, что объясняется увеличением отклонения моделей реальных транзисторов от аппроксимированных характеристик МОПтранзисторов, являющихся базовой основой для работы программы расчета значений. Отклонение значения тока от расчетного не превышает 5,5 %, что является допустимым показателем при проектировании аналоговых устройств.

5.3. Методика расчета преобразования частоты на МОПтранзисторе с учетом влияния помеховой компоненты входного сигнала

5.3.1. Основные аналитические соотношения

Определим вклад помеховой компоненты входного сигнала в интенсивность колебания промежуточной частоты. Считаем что в установившемся режиме ко входу смесителя приложено воздействие

где U0 – постоянная составляющая приложенного напряжения, Uг, Uс, ωг, ωс, и 1, 2, – амплитуды, частоты и начальные фазы колебаний с частотами гетеродина, сигнала соответственно.

Амплитуды колебаний с частотами гетеродина, сигнала могут изменяться в широких пределах с учётом аппроксимирующей в интервале напряжений (U) нелинейной сток-затворной характеристики МОПтранзистора, которая описывается (5.1) и допускает разложение в ряд Тейлора на всём интервале, включая его концы.

Пусть для определённости ωс > ωг. В соответствии с характеристикой (5.1) и воздействием (5.15) искомый спектр отклика, представленный в символической форме, можно записать в виде

128

функция Бесселя 1 рода p-го порядка.

Метод определения спектрального состава основан на применении ряда Тейлора, представленного в символической форме в виде экспоненциальных функций. Раскрытие сумм в выражении (5.16) с учётом свойства модифицированных функций Бесселя I+р (z) = I-р (z) [161] позволяет освободиться от отрицательных значений рi (i = 1, 2), а учёт формул Эйлера, связывающих экспоненциальную и тригонометрическую функции, приводит к выражению комбинационной компоненты промежуточной частоты в виде (5.17) [162].

В выражении (5.17) произведем перемножение рядов. В результате получим:

Аналогично, выражение постоянной составляющей тока стока МОП-транзистора с индуцированным каналом при воздействии напряжения (5.15) на сток-затворную характеристику (5.1) можно привести к виду:

129

5.3.2. Алгоритм расчета преобразования частоты на МОП - транзисторе для технологий с субмикронными топологическими нормами

Алгоритм расчета преобразования частоты на МОП-транзисторах для технологий с субмикронными топологическими нормами представ-

лен на рис. 5.6 [172].

Вблоке «2» производится ввод исходных данных: массив напряжений Ua и массив токов Ia для разных соотношений l/w, константы Uω1=5мкВ, Uω2=100мВ, производится обнуление исходных перемен-

ных i, j, а.

Вблоке «3» под переменной «а» подразумевается выбор соотношения l/w для расчета вольт-амперной характеристики (ВАХ) из базы блока «4». Если a=1, то l/w=350нм/700нм; при a=2, l/w=180нм/280нм; при a=3, l/w=90нм/120нм; при a=4, l/w=45нм/120нм. Первое значение переменной «а»=1.

Вблоке «5» осуществляется расчет коэффициентов полинома для выбранного варианта переменной «a».

Вблоке «6» осуществляется вывод рассчитанных коэффициентов для выбранного значения переменной «а».

Вблоке «7» вычисляется уравнение полинома 10-степени по рассчитанным коэффициентам полиномов.

Вблоке «8» выбирается первое значение напряжения смещения для расчета комбинационной составляющей.

130