3.4. Электромеханические системы

Механические элементы, также как и электрические, между собой объединяются (соединяются) в системы. В табл. 3.3 [8] представлены электрические аналоги некоторых механических систем.

F /υ = zM = i mm/cMi c

ω +1/( ω M )

ρ = m/cM

F1 /F2 =υ2 /υ1 = l2 /l1

υ2 /υ1 = F1 /F2 = pS1 / pS2 = S1 /S2

41

3.5. Электроакустические системы

Электроакустические системы по характеру колебаний относятся к электромеханическим системам, но не содержат дискретных масс, пружин, гибких подвесов и трущихся деталей. Их функции выполняют частицы среды-воздуха, содержащихся в определ нных объ мах и также имеющих массу, гибкость, плотность, колебательную скорость и т.д. Эти объ мы сообщаются с внешней средой через трубы, отверстия и другие звукопроводы.

При рассмотрении электроакустических аналогий звуковое давление p считают аналогом электрического напряжения U, колебательная скорость υ — аналогом плотности тока i, объемную скорость колебаний V =υS (S — площадь поперечного сечения звукопровода) — аналогом силы тока. В таблице 3.4 [8] представлены электрические аналоги наиболее распростран нных акустических систем.

Таблица 3.4

42

m = ρS2l2 , сM =V1 /ρc2S22,

ωгр = 2сS2 /l2V1 = 2ω0 ,

γ = Arth[1− 4ω02 /ω2 /

/(1−2ω02 /ω2 )]

m = ρS2,l2′, сM =V1 /ρc2S22,

ωгр = 0,5сS2 /V1l2′ = 0,5ω0 ,

γ = Arch[cos(ωl1 /c)+

+ (cS2 /2ωS1l2 )sin(ωl1 /c)]

3.6. Электромеханические преобразователи

Электромеханические преобразователи преобразуют механическую энергию в электрическую — генераторы и электрическую в механическую — двигатели. С этой точки зрения ГГ, используемые в АС, являются своеобразными двигателями. Преобразователи бывают электродинамическими, пьезоэлектрическими, конденсаторными, электромагнитными, угольными и др.

Электромеханические преобразователи представляют собой четырехполюсники, у которых одна сторона механическая, другая — электрическая. На рис. 3.1 [7] показан линейный четырехполюсник, представляющий пассивный преобразователь колебаний.

43

Рис. 3.1. Эквивалент четырехполюсника

Со стороны входа четырехполюсник представляет собой некоторое сопротивление ZВХ =U1i1 , состоящее из двух последовательно соединенных час-

тей: постоянной, не зависящей от сопротивления нагрузки во вторичной цепи, ZC и переменной ZВН , зависящей от тока во вторичной цепи. Исходя из этого,

можно написать, уравнение

где U1 — напряжение на входе четырехполюсника; i1,i2 — токи на входе и выходе четырехполюсника; Z11 = Zc — постоянная часть входного сопротивления, называемая собственным сопротивлением четырехполюсника; Z12 = K1 —

коэффициент пропорциональности между током во вторичной цепи и напряжением на переменной части входного сопротивления, называемой вносимым со-

противлением Zвн .

Собственное входное сопротивление определяют при работе четырехполюсника на холостом ходу:

Zc = Ui11 i2=0 ,

а вносимое сопротивление Zвн =U1 /i1 −Zc = Zвх −Zc . Со стороны выхода че-

тырехполюсник представляет собой генератор с ЭДС ,определяемой током в первичной цепи, и внутренним сопротивлением Z22 . Исходя из этого, можно

писать уравнение

где U2 — напряжение на выходе четырехполюсника; Z22 = Zi — внутреннее сопротивление генератора; Z21 = K2 — коэффициент пропорциональности между ЭДС эквивалентного генератора ε2 и током в первичной цепи, называемый коэффициентом связи (он имеет размерность сопротивления). Внутреннее

44

сопротивление генератора определяют при работе четырехполюсника в режиме короткого замыкания:

Zi = Z21 ii12 ZH =0 ,

а коэффициент связи — в режиме холостого хода:

Из (3.5) и (3.6) получаем вносимое сопротивление

где ZH — сопротивление нагрузки во вторичной цепи.

Вносимое сопротивление для любого из пассивных преобразователей определяет количество энергии, передаваемой во вторичную цепь. Коэффициент связи — реакция вторичной цепи, определяющая ЭДС, создаваемую во вторичной цепи. В обратимых четырехполюсниках эта реакция одинакова в обе стороны.

Отсюда следует равенство абсолютных значений коэффициентов сопротивлений связи для обоих направлений:

Рассмотрим электродвигатель, электромеханическую систему, модель которой представлена на рис. 3.2 [7].

Рис. 3.2. Модель электродвигателя

Для двигателя вносимое электрическое сопротивление

45