- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. ЗВУКОВЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
- •1.1. Основные определения
- •1.2. Линейные характеристики звукового поля
- •1.3. Энергетические характеристики звукового поля
- •1.4. Уровни
- •1.5. Плоская волна
- •1.6. Сферическая волна
- •1.7. Цилиндрическая волна
- •1.8. Свойства акустических волн
- •2. АКУСТИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ И ИХ ВОСПРИЯТИЕ
- •2.1. Основные определения
- •2.2. Динамический диапазон
- •2.3. Частотный диапазон и спектры
- •2.4. Восприятие звука
- •2.4.1. Восприятие по амплитуде. Громкость
- •2.4.2. Восприятие по частоте. Высота звука
- •2.4.3. Тембр
- •2.4.4. Восприятие по времени и фазе, нелинейность слуха
- •2.4.5. Бинауральный эффект. Локализация источников звука
- •2.5. Искажения акустических сигналов
- •2.5.1. Линейные искажения
- •2.5.2. Нелинейные искажения
- •2.5.3. Искажения динамического и частотного диапазонов
- •2.5.4. Другие виды искажений
- •3.1. Основные определения
- •3.2. Аналогии по переменным характеристикам и параметрам
- •3.3. Электромеханические элементы
- •3.4. Электромеханические системы
- •3.5. Электроакустические системы
- •3.6. Электромеханические преобразователи
- •3.7. Применение метода электромеханических аналогий
- •4.1. Основные определения и классификация
- •4.2. Устройство и принцип действия
- •4.3. Электродинамические катушечные диффузорные ГГ
- •4.3.1. Процесс излучения
- •4.3.2. Электромеханическая модель и анализ работы
- •4.3.3. Искажения в электродинамических диффузорных ГГ
- •4.3.4. Основные характеристики электродинамических ГГ
- •4.3.5. Определение параметров Тиля-Смолла (Thiele-Small)
- •5. АКУСТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
- •5.1. Основные определения, классификация, нормы и характеристики
- •5.2. Элементы конструкции
- •5.3.1. Акустический экран (Infinitive baffle)
- •5.3.2. Открытый корпус
- •5.3.3. Закрытый корпус (closed box, acoustical suspensions)
- •5.3.4. Фазоинвертор (bass – reflection)
- •5.3.5. Полосовой резонатор (band pass)
- •5.3.6. Акустическая трансмиссионная линия
- •(acoustics transmissions line)
- •5.3.7. Рупорное оформление (horn)
- •5.4. Разделительные фильтры
- •5.5. Конструкции разработанных АС
- •5.5.3. Фазоинверсные АС
- •5.5.4. АС на основе полосовых резонаторов (ПР)
- •5.5.6. Рупорные АС
- •5.5.7. АС на основе комбинированных акустических оформлений
- •5.5.8. АС с «Bluetooth»
- •5.5.9. Доработка и переделка АС
- •5.6. Некоторые рекомендации по разработке и конструированию АС
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
корпус. Энергетические характеристики ПР и формы АЧХ можно рассчитать, используя данные работы [10], в которой фундаментально исследованы и проработаны эти вопросы для закрытого корпуса и фазоинвертора.
Тр хкамерные ПР (рис. 5.16, г, д) являются разновидностями рассмотренных ПР и образованны из 2-х двухкамерных с общей третьей камерой с фазоинвертором. Применение 2-х ГГ снижает уровень нелинейных искажений, подавляя ч тные гармоники [1].
Как уже упоминалось, несмотря на высокую эффективность воспроизведения НЧ, ПР не получили широкого распространения в АС Hi-Fi-класса из-за не самых лучших переходных характеристик. Тем не менее, их применение в качестве сабвуферов в системах домашнего кинотеатра и, особенно, в автоустановках вполне оправдано. В последнем случае ещ одним положительным моментом является полная защищ нность ГГ, спрятанной внутри корпуса.
К достоинствам этого оформления также следует отнести более низкий коэффициент нелинейных искажений из-за минимальной амплитуды колебаний диффузора на fф и фильтрации высоких гармоник полосовым фильтром с дос-
таточно узкополосной АЧХ. Возрастание амплитуды колебаний в ПР ниже fф
проявляется слабее, поскольку обе стороны диффузора ГГ нагружены на оформления, и ГГ ни при каких обстоятельствах не оказывается открытой.
5.3.6. Акустическая трансмиссионная линия
(acoustics transmissions line)
АС на основе акустической трансмиссионной линии (ТЛ) представляет собой открытую трубу длиной l и площадью поперечного сечения S, на входе которой установлена ГГ (рис. 5.24). Для уменьшения габаритов, трубы ТЛ ча с- то сворачивают, получая АС, называемые акустическим лабиринтом (АЛ) (рис. 5.25). Рассчитываются они также как обычные.
Рис. 5.24. Акустическая трансмиссионная линия
112
Рис. 5.25. Акустический лабиринт
Вотличие от традиционных конструкций, ТЛ является системой с распредел нными параметрами, в которой определяющими будут линейные размеры. В ТЛ, как и в фазоинверторах, излучение задней стороны диффузора ГГ помогает излучению передней на НЧ. Единого подхода к конструированию АС на основе ТЛ, судя по всему, нет. Длина ТЛ колеблется от одной восьмой до полуволны, поперечное сечение и закон его изменения вдоль линии также различны. Настройка ТЛ и АЛ осуществляются иногда на слух и не всегда удачно.
Как было отмечено выше, ТЛ является системой с распределенными параметрами, поэтому электрическим аналогом трубы является длинная линия с произвольной нагрузкой (рис. 5.26).
Вработе [13] с использованием метода электромеханических аналогий было показано, что механическое волновое сопротивление длиной трубы
ZМВ = ρсS , |
(5.35) |
где с — скорость звука; ρ — плотность воздуха;
S — площадь поперечного сечения трубы.
Рис. 5.26. Электрическая аналоговая схема ТЛ
Когда сопротивление нагрузки ТЛ равно е волновому сопротивлению, отражений от конца трубы не наблюдается. Е входное механическое сопро-
113
тивление определяется акустическим сопротивлением плоской бегущей волны, т.е.
ZВХ = ρсS. |
(5.36) |
Вреальных ТЛ отражения от конца будут наблюдаться, и в трубе наряду
сбегущей образуются стоячие волны, приводя к резонансам при определ нных частотах как в длинных линиях.
Сопротивление нагрузки ТЛ ZH зависит от свойств среды, частоты колебаний и формы фронта волны, в общем случае оно комплексное:
ZН = RН + jXН . |
(5.37) |
Входное сопротивление электрической длинной линии без потерь, нагруженная на произвольную нагрузку:
ZВХ = ZВ |
ZН + jZВtgβg |
, |
(5.38) |
|
ZВ + jZН tgβg |
||||
|
|
|
||
где β =ω/c = 2πf /c = 2π /λ [рад/м]; ω — круговая частота; c — скорость |
||||
волны; λ — длина волны; x — координата; |
f |
— циклическая частота; |
ZВ — волновое сопротивление линии.
Подставляя (5.38) в (5.37) и разделяя действительную и мнимые части, получим активную Rвх и реактивную Xвх составляющие Zвх:
RВХ = |
|
ZВ2RН |
|
, |
|
ZВ2 cos2 βx + (RН2 + ХН2 )sin2 βx − ZВ XН sin2βx |
|||||
|
(ZВХ2 − RН2 − ХН2 |
)sinβxcosβx + ZВ XН cos2βx |
|
(5.39) |
|
XВХ = |
|
|
|||
ZВ2 cos2 βx + (RН2 |
+ ХН2 )sin2 βx − ZН XН sin2βx |
|
При длине линии, равной четверти волны, получим:
RВХ = |
ZВ2RН |
; XВХ = |
ZВXН . |
(5.40) |
|
RН2 + ХН2 |
RН2 + ХН2 |
|
|||
Если x = λ/2, ZВХ = ZН ;ХВХ = ХН . |
|
|
|
(5.41) |
Соответственно для входного сопротивления ТЛ с учетом (5.35) имеем:
114
При x = λ/4,
RВХ = |
(ρсS)2 RН |
; ХВХ = − |
ρсSХН |
|
. |
(5.42) |
|
RН2 + ХН2 |
RН2 + Х |
Н2 |
|||||
|
|
|
|
Колеблющийся столб воздуха у выходного отверстия трубы подобно поршневой диафрагме на низких частотах излучает сферическую волну. Акустическое сопротивление среды при прохождении сферической волны содержит активную и реактивную составляющие:
R |
Н |
= ρсS |
ω2r2 |
; X |
Н |
= ρсS |
ωrc |
, |
(5.43) |
|
c2 +ω2r2 |
c2 +ω2r2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
где r — расстояние от центра сферической волны. Подставляя (5.46) в (5.45), получим:
При x = λ |
, RВХ = ρсS ; XВХ = c/ωr = λ /2πr. |
|
(5.44) |
||
Таким образом, при |
|
Rвх максимально, Xвх при увеличении рас- |
|||
|
частоты стремится к нулю. При |
|
R чет- |
||
стояния от трубы и росте |
|
= /4 |
|
|
вх |
|
|
|
акустическому со- |
||
вертьволновой трубы чисто активно, максимально и равно= |
= /4 |
|
противлению плоской волны. Поэтому на этой частоте ТЛ интенсивно излучает звуковую энергию, при этом амплитуда колебаний диффузора минимальна, а скорость колебаний на выходе трубы максимальна. Это приводит к значительному снижению уровня искажений. В отличие от фазоинвертора, ТЛ резонирует не только на f0, но и на частотах 3c / 4l, 5c / 4l и т.д., приводя к появлению пиков-провалов на АЧХ. Для борьбы с этими резонансами трубу ТЛ частично заполняют звукопоглотителем, применяют и другие методы, например, п. 5.5.5.
Для описания волновых процессов и определения характеристик звукового поля в ТЛ и в точке прослушивания; звукового давления, колебательной скорости частиц среды, акустического сопротивления и т. д. необходимо найти решение волнового уравнения. Строгое решение трехмерного волнового уравнения для режима смешанных волн, установившегося в ТЛ, связано со значительными математическими трудностями, поэтому введ м некоторые упрощающие допущения [14].
Рассмотрим трубу постоянного сечения S , равного площади диафрагмы и длиной l , с одной стороны которой находится колеблющийся диффузор ГГ, а другая сторона открыта. В этом случае звуковые лучи волны, распространяющейся в трубе, не будут расходиться, т.е. речь идет о плоской волне. Будем предполагать, что звуковое давление не меняется вдоль поперечного сечения ТЛ (т.е. от стенок до оси), форму звуковой волны будем считать неизменной. Если бы, как в электрической длинной линии, механическое волновое сопро-
115
тивление ZМВ трубы было равно сопротивлению нагрузки ZН , то в трубе ус-
танавливался бы режим бегущих волн. При этом вся звуковая энергия ГГ передается в нагрузку (воздушную среду). В нашем случае ZН является сопротив-
лением излучения ZИЗЛ , которое оказывает среда фронту звуковой волны, выходящей из ТЛ. В общем случае ZИЗЛ комплексное, только для плоской волны
оно чисто активно и максимально (5.35).
В реальных условиях, когда S и l конечны, выходное отверстие ТЛ будет излучать сферическую волну, ZИЗЛ которой комплексное и отличается от
ZМВ. Таким образом, часть звуковой энергии отразится от выхода ТЛ, и в ней
наряду с бегущей появится стоячая волна, т.е. установится режим смешанных волн.
Рассмотрим одномерное волновое уравнение, так называемое волновое уравнение Вебстера (п. 1.5):
∂2 p |
+ |
1 |
∂S(x) ∂p |
+k2 p = 0, |
(5.45) |
|
∂x |
S(x) |
∂x ∂x |
||||
|
|
|
где p = p(x)ejωt — переменное звуковое давление вдоль оси х ТЛ; S(x) — площадь поперечного сечения;
k=ω/c — волновое число;
ω— круговая частота звуковых колебаний; c — скорость звука в воздухе.
Внашем случае ∂S∂(xx) = 0 и уравнение (5.45) принимает вид
∂2 p |
+ k2 p = 0. |
(5.46) |
∂x |
|
|
Решением этого уравнения будет [5]:
p(x,t) = |
|
[p1ejk(ct−x) + p2ejk(ct+x) ], |
(5.47) |
2 |
где p1 и p2 – амплитуды давления прямой и отраженной волны. Обозначим p0 – амплитуду звукового давления стоячей волны при х=0.
Установим следующие граничные условия: При х = 0, p(0,t) = 2p0ejωt , таким образом
p1 + p2 = p0 ;
При х = l, p(l,t) = 0, отсюда следует
116
p1e− jkl + p2ejkl = 0. |
(5.48) |
Учитывая, что
sinkl = ejkl −e− jkl |
, |
2j |
|
получим
p(x,t) = |
|
p0ejωt |
sink(l − х) |
. |
(5.49) |
|
2 |
||||||
|
||||||
|
|
|
sinkl |
|
или
p(x) = p0 |
sink(l − х) . |
(5.50) |
|
sinkl |
|
Учитывая, что колебательная скорость
υ(x) = − |
1 |
∂p , |
(5.51) |
|
|||
|
jωρ ∂x |
|
получим
υ(x) = |
|
p0 |
|
cosk(l − х) , |
(5.52) |
|
|
jωρ |
|||||
|
|
|
sinkx |
|
||
Z. |
ВХ = |
|
p(0) |
= jωρ tgkl . |
(5.53) |
|
|
υ(0) |
|||||
|
|
|
|
|
Анализ полученного выражения показывает, что при длине ТЛ равной четверти длины волны, излучаемой ГГ на частоте своего основного резонанса
l = λ0 4, Z. ВХ → ∞, при l = λ0 2, Z. ВХ = 0. Следует напомнить, что в ТЛ помимо
стоячей волны присутствует бегущая, поэтому Z. ВХ при l = λ0 4 имеет конечное значение, а при l = λ0 2 не равно 0, при этом имеет и активную составляющую. У конца трубы ТЛ при l = λ0 4 звуковое давление минимально, но колебатель-
ная скорость максимальна, и ТЛ интенсивно излучает звуковую энергию в окружающее пространство. И, наоборот, при l = λ0 4 на входе ТЛ колебательная
скорость диффузора ГГ и амплитуда колебаний минимальны, излучает в основном труба ТЛ. Таким образом, при l = λ0 4 труба ТЛ представляет собой опти-
117
мальную нагрузку для ГГ, обеспечивая наилучшие энергетические характеристики и минимальные искажения.
Все вышеизложенное относится к анализу волновых процессов, происходящих на входе и выходе ТЛ, представляется интересным изучить картину звукового поля в точке прослушивания, где складываются волны, излучаемые передней стороной диффузора ГГ и выходным отверстием ТЛ. Эти волны являются сферическими, и волновое уравнение для них имеет вид (п. 1.6):
∂2 p |
+ |
2∂p |
= |
1 |
|
∂2 p |
. |
(5.54) |
∂x2 |
х∂x |
|
|
|||||
|
|
c2 ∂t2 |
|
Частными решениями этого уравнения в случае расходящихся волн
pГГ = |
|
|
2 |
pГГА |
sin(ωt − kx), |
(5.55) |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
х |
|
||
|
|
|
|
pТЛА |
sin[ωt − k(x + l)], |
|
|||
pТЛ = − |
|
|
2 |
(5.56) |
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
х |
|
где pГГ и pТЛ — звуковые давления ГГ и отверстия ТЛ соответственно;
pГГА и pТЛА — их амплитуды.
Знак «-» означает, что передняя и задняя сторона диффузора излучают в противофазе.
Полагая, что в точке прослушивания при x > l амплитуды звуковых давлений равны (pГГА = pТЛА = pА ), получим результирующее давление
p = pГГ + pТЛ = 2xpА [sin(ωt − kx)−sin(ωt − k(x + l))]=
|
|
2 |
p |
|
|
kl |
|
|
l |
(5.57) |
|
= |
|
|
|
А |
sin |
|
cos ωt − k x + |
|
. |
||
|
|
x |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
Максимальное результирующее давление
pm = |
pω |
2 |
pА |
sin kl . |
(5.58) |
x |
|
||||
|
2 |
|
При l = λ0 4
pm = |
pω pА |
, |
(5.59) |
|
|||
|
x |
|
118
т.е. в точке прослушивания звуковые давления складываются со сдвигом фаз 90°. Это еще раз доказывает, что оптимальной длиной ТЛ является четверть волны λ0 4.
КПД и уровень характеристической чувствительности ТЛ рассчитывается как и для фазоинвертора по формулам (5.23) и (5. 24). Максимальный уровень звукового давления SPL можно определить по формуле
P = |
|
PEηρc |
|
, |
(5.60) |
|
|||||
|
|
4πR2 |
|
где PE — максимальная подводимая электрическая мощность;
R — расстояние от АС.
Типичные АЧХ и частотная зависимость модуля полного сопротивления z ТЛ представлены на рис. 5.27 [5].
АЧХ качественно напоминает фазоинвертор с ПИ, но крутизна спада примерно равна 12 дБ/окт как и в закрытом корпусе. Частотная зависимость Z
также похожа на аналогичную кривую для фазоинвертора с провалом, соответствующим частоте настройки ТЛ, равной f0. Но в отличие от фазоинвертора, у
ТЛ на частотах, соответствующих ч тному или неч тному числу четвертей волны, наблюдаются пики и провалы. Эти резонансы и антирезонансы являются, пожалуй, единственной проблемой ТЛ, приводящей к неравномерности АЧХ, но, тем не менее, как будет показано ниже, с этой проблемой можно успешно бороться.
При сравнимых габаритах грамотно рассчитанные и сконструированные АС типа «ТЛ» обладают, как и фазоинвертор, аналогичными преимуществами по сравнению с закрытым оформлением. По сравнению с фазоинвертором, выполненном на такой же ГГ, что и ТЛ с относительно невысокой добротностью Qп= 0,3–0,42 (а выше оно и не надо), ТЛ будет иметь более низкую fгр из-за
менее крутого спада АЧХ в сторону НЧ и более низкой граничной частоты f−3.
Таким образом, оформление «ТЛ» является весьма перспективным и достаточно простым.
Рис. 5.27. Типичные АЧХ (а) и частотные зависимости Z ТЛ (б)
119