Учебное пособие 1969

вторых, идеальность импульсного воздействия (дельта-Функции), что от-

сутствует в практических системах.

Рассмотрим вопрос о влиянии длительности площади импульса на форму переходного процесса: Представляя импульс как комбинацию двух противоположно направленных ступенчатых воздействий имеем (на основа-

нии принципа суперпозиции) для суммарного входного воздействия сле-

дующую запись для h(t):

где - ширина импульса.

Формула (4.8) позволяет проанализировать влияние на величину пе-

ререгулирования как изменения момента подачи противофазного импульса

(=const), так и изменение ширины импульса (=const). Данные зависимости промоделированы на сериях переходных процессов, полученных на персо-

нальной ЭВМ «Электроника – 85» . Для каждого переходного процесса опре-

делялось максимальное перерегулирование. Полученные зависимости представлены на рис. и . Всего было обработано 290 кривых переходных процессов. Результирующие зависимости позволяют для конкретных объ-

ектов, описываемых колебательным звеном, например, реальных интегри-

рующих звеньев, схваченных обратной связь, найти такое сочетание момента подачи импульса и его ширины, которое позволяет получить переходный процесс с максимальной монотонностью.

Рассмотрим вопрос о влиянии крутизны фронта скачка на форму ре-

ального переходного процесса. Известно, что в некоторых системах задаю-

щий сигнал является не единичной функцией, а имеет трапецеидальный вид,

В качестве примера можно привести задание по скорости с ограничением ус-

корения, или с ограничением момента, режим слежения с постоянной скоро-

81

входного воздействия отрицателен, знак дельта-функции, положителен.

Кроме проверки на аналоговой (АВК-4) и цифровой модели, данный принцип был реализован при управлении двигателем следящей системы при-

вода поворота электромеханического промышленного робота грузоподъем-

ностью 200 г. Применялся двухфазный асинхронный двигатель типа РД-09 с

коэффициентом редукции 1/137, скоростью холостого хода на валу редуктора

0, 87 р/с , пусковым моментом 1,27 Нм. Двигатель подключен к типовому фазочувствительному усилителю, на вход которого подключена специальная схема на операционных усилителях серии 140 У Д Т , представляющая собой последовательно соединенные нуль-орган и ждущий мультивибратор - фор-

мирователь импульса. Положение исполнительного органа контролируется датчиком на базе прецезионного потенциометра ППМЛ, второй потенцио-

метр используется в качестве задатчика. При работе от системы программно-

го управления в качестве задатчика используется преобразователь код-

аналог.

Усилитель имеет предварительный каскад на постоянном токе. Пере-

ходная характеристика привода в обычном исполнении приведена на рис. .

(кривая 1). При использовании описанного принципа обеспечении моно-

тонности переходная характеристика приобретает вид кривой 2 на этом же рисунке, т.е. практически обеспечивается монотонность процесса при уменьшении времени регулирования.

Эти же идеи, в частности, процесс, показанный на рис. может отно-

ситься и к системам более высокого порядка. Дело в том, что на характер колебания приводов существенное влияние оказывают упругие свойства механической кинематической цепи привода, и передаточная функция электропривода как электромеханического комплекса будет иметь более вы-

сокий порядок в этом случае. Однако, известно, что если ограничиться рас-

смотрением лишь следящего позиционного привода, характерного для про-

мышленных роботов, то динамические свойства такого привода обычно дос-

84

таточно отображаются звеном именно второго порядка, описанным выше.

Кратко покажем связь данного метода с другими методами опреде-

ления оптимального управления электромеханическими системами. Многие из них основаны на введении дифференциала в закон управления. Однако,

практически они мало применимы из-за трудностей реализации дифферен-

циатора. Данный метод позволяет обойти эти затруднения, т.к. импульсная характеристика по своему физическому смыслу автоматически является производной от переходной характеристики. В этих условиях подача импуль-

са, легко реализуемая технически, эквивалентна дифференцированию сигна-

ла, т.е. реализации ПД - регулятора, который, теоретически, также может обеспечить нулевое перерегулирование.

Применение описанного способа обеспечения монотонности изменяет некоторые положения динамики регулируемого электромеханического привода. В частности, при использовании систем подчиненного регулиро-

вания, настройка на симметричный оптимум может дать на 32% меньшее значение времени регулирования при монотонном процессе, чем при тех-

ническом оптимуме.

Требует коррекции и известное положение о том, что основным па-

раметром, влияющим на быстродействие системы второго порядка, является частота собственных колебаний системы, определявшая временный мас-

штаб всех процессов. Выполнение этого положения приводило к тому, что величину коэффициента затухания обычно стремились держать в некоторых пределах, чаще всего около значения 7,707 , при котором перерегулирование не превышает 4%. Использование данного способа позволяет значительно снизить коэффициент затухания (демпфирования), что приводит к уменьше-

нию времени нарастания (установления), а следовательно, и к уменьшению времени регулирования. Важно заметить , что уменьшение коэффициента затухания не приводит к увеличению перерегулирования, поскольку компен-

сируется импульсным воздействием противоположного знака. Таким обра-

85

Рис

.4.1.

Рис. 4.2.

Рис. 4.3.

87

Рис.4.4.

Рис.4.5.

88