Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Учебное пособие 1826

.pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
30.04.2022
Размер:
2.32 Mб
Скачать

графика не строится, хотя на осях размещаются короткие деления. Флажок Numbered обеспечивает вывод цифр у осей.

Опция Autoscale обеспечивает автоматическое масштабирование графика. Например, она полезна для округления нижнего и верхнего пределов изменений значений абсцисс и ординат, которые при автоматическом выборе масштаба могут оказаться десятичными числами с дробной частью.

Переключатели группы Axes Style (стиль осей) позволяют задать стиль отображения координатных осей:

Boxed (рамка) — оси в виде прямоугольника; Crossed (крест) — оси в виде креста;

None (нет) — отсутствие осей.

Флажок Equal Scales (равные масштабы) позволяет установить одинаковые масштабы по осям графика.

Внизу вкладки имеются следующие кнопки:

ОК — закрыть окно и применить выбранные параметры к выделенному графику; Отмена — закрыть окно без применения выбранных параметров;

Применить — применить выбранные параметры к выделенному графику; Справка — вывод подсказки.

Форматирование линий графика

Следующая вкладка Traces (графики), показанная на рис. 8, служит для управления отображением линий, из которых строится график.

Вкладка позволяет управлять следующими параметрами линий графика:

Legend Label (имя кривой) — указание типа линии у оси ординат;

Symbol (символ) — выбор символа для отметки базовых точек графика, который помещается на линию;

50

Line (линия) — установка типа линий (сплошная, пунктирная и др.);

Color (цвет) — установка цвета линий и базовых точек; Туре (тип) — установка типа графика;

Weight (толщина) — установка толщины линий.

Рис. 8

Узловые точки графиков (точки, для которых вычисляются координаты) часто требуется выделить какой-либо фигурой — кружком, крестиком, прямоугольником и т. д. Раскрывающийся список Symbol позволяет выбрать следующие отметки для базовых точек графика каждой из функций:

none — без отметки; x's — косой крестик; +'х — прямой крестик; box — квадрат;

dmnd — ромб;

51

o's — окружность.

Графики отдельных функций можно также выделять, используя для их построения линии различного типа. Раскрывающийся список Line позволяет выбрать следующие типы линий:

none — линия не строится; solid — непрерывная линия; dash — пунктирная линия;

dadot — штрихпунктирная линия.

Другой распространенный способ выделения линий, относящихся к различным кривым на графике, заключается в изменении их цвета. Разумеется, этот метод эффективен при применении цветного дисплея и цветного (например струйного) принтера для распечатки графиков. Раскрывающийся список Color позволяет выбрать следующие основные цвета линий и базовых точек:

red — красный; blu — синий; grn — зеленый; суа — голубой;

brn — коричневый; blс — черный.

Важное значение имеет и тип графика. Раскрывающийся список Туре позволяет выбрать тип графика:

line — построение линиями; points — построение точками;

err — построение вертикальными черточками с оценкой интервала погрешностей;

bar — построение в виде столбцов гистограмм; step — построение ступенчатой линией;

draw — построение прямыми от точки до точки.

Возможные конфликты между типом графика и типом линий автоматически устраняются. При этом приоритет отдается типу графика, а конфликтные типы линий или точек отмечаются тремя звездочками.

52

Два флажка в нижней части вкладки связаны с возможностью удаления с графика вспомогательных надписей:

Hide Argument (скрыть аргумент) — скрывает математические выражения на осях графика;

Hide Legend (скрыть имена кривых) — скрывает имена кривых графика.

Форматирование надписей на графиках

Вкладка Label (надписи) позволяет вводить в рисунок дополнительные надписи, что иллюстрирует рис. 9. Эта вкладка появляется, если график уже создан.

Для ввода надписей служат следующие поля:

Title (заголовок) — установка титульной надписи к рисунку; X-Axis (ось X) — установка надписи по оси X;

Y-Axis (ось Y) — установка надписи по оси Y.

Рис. 9

53

Вгруппе Title находятся переключатели Above (сверху)

иBelow (снизу) для установки титульной надписи либо над рисунком, либо под ним. Кроме того, флажок Show Title (показать заголовок) позволяет отображать или скрывать титульную надпись.

54

Приложение 2

Операторы системы MathCad

Ниже приведен список операторов MathCad в порядке старшинства. Большинство операторов можно ввести в рабочий документ, используя палитры операторов. Чтобы открыть палитру операторов, нажмите на нужную кнопку на полосе кнопок непосредственно под командами меню.

В табл. 1, приведенной ниже, используются следующие обозначения:

1.A и B обозначают массивы (векторы или матрицы).

2.u и v обозначают векторы с вещественными или комплексными элементами.

3.M обозначает квадратную матрицу.

4.z и w обозначают вещественные или комплексные числа.

5.x и y обозначают вещественные числа.

6.m и n обозначают целые числа.

7.i обозначает дискретный аргумент.

8.t обозначает любую переменную.

9.f обозначает функцию.

10.X и Y обозначают переменные или выражения любого ти-

па.

 

 

 

 

Таблица 1

Операция

Обозна-

Клави-

 

 

чение

ши

Описание

 

 

 

 

 

 

Круглые

(X)

'

Группирование операторов.

скобки

 

 

 

 

Нижний ин-

vn

[

Возвращает

обозначенный

декс

элемент вектора.

 

 

Двойной ин-

Am,n

[

Возвращает

обозначенный

декс

элемент матрицы.

 

 

Верхний ин-

 

 

Извлекает столбец с номе-

An

[Ctrl]6

ром n из массива A. Возвра-

декс

 

 

щает вектор.

 

 

 

 

 

55

Продолжение табл. 1

Операция

Обозна-

Клави-

 

 

чение

ши

Описание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Предписывает в

выраже-

 

 

 

нии X производить опе-

Векторизация

 

[Ctrl]-

рации поэлементно. Все

 

векторы или матрицы в X

 

 

 

должны быть одного раз-

 

 

 

мера.

 

 

 

 

Возвращает

значение,

Факториал

n!

[Shift]1

равное n (n-1) (n-2) ... 1

. Целое число n не может

 

 

 

быть отрицательным.

Комплексное

 

"

Меняет знак мнимой час-

сопряжение

 

ти X.

 

 

 

 

 

 

 

Возвращает матрицу, чьи

Транспони-

 

 

строки — столбцы А, и

AT

[Ctrl]1

чьи столбцы — строки A.

рование

 

 

А может быть

вектором

 

 

 

 

 

 

или матрицей.

 

Степень

zw

[Shift]^

Возводит z в степень w.

 

 

 

n-ная степень квадратной

 

 

 

матрицы M (использует

Степени

 

 

умножение матриц). n

 

 

должно быть целым. M-1

матрицы,

Mn

[Shift]^

есть обращение M, другие

обраще-

 

 

отрицательные степени —

ние матриц

 

 

 

 

степени обращения. Воз-

 

 

 

 

 

 

вращает квадратную мат-

 

 

 

рицу.

 

Изменение

-X

-

Умножает X на -1.

знака

 

 

 

 

Суммирова-

 

 

Суммирует элементы век-

ние элемен-

 

[Ctrl] 4

тора v. Возвращает ска-

тов

 

 

ляр.

 

56

Продолжение табл. 1

Операция

Обозна-

Клави-

 

 

 

 

 

 

чение

ши

 

 

Описание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Возвращает

положитель-

Квадратный

 

 

ный

квадратный

корень

 

\

для

положительного z;

корень

 

 

 

главное значение для не-

 

 

 

 

 

 

вещественных z.

 

 

 

 

 

Возвращает корень n-ой

Корень n-ной

 

[Ctrl] \

степени

z;

возвращает

степени

 

вещественный корень, ко-

 

 

 

гда возможно.

 

 

Абсолютное

|z|

[shift]\

Возвращает

 

 

 

значение

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Возвращает длину векто-

 

 

 

ра v:

 

, если все эле-

Длина векто-

 

 

менты в

v

вещественны.

|v|

[shift]\

Возвращает

 

,

если

ра

 

 

 

вектор v содержит ком-

 

 

 

 

 

 

плекснозначные

элемен-

 

 

 

ты.

 

 

 

 

 

 

 

 

Возвращает

детерминант

Детерминант

|M|

[shift]\

(определитель) квадрат-

ной матрицы M, резуль-

 

 

 

тат — скаляр.

 

 

 

 

 

Делит выражение

X на

Деление

 

/

ненулевой скаляр z.

Если

 

X — массив, делит каж-

 

 

 

 

 

 

дый элемент на z.

 

 

57

 

 

 

Продолжение табл. 1

 

 

 

 

 

 

Операция

Обозна-

Клави-

 

 

 

чение

ши

Описание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Возвращает произведение

 

 

 

 

X и Y, если и X и Y —

 

 

 

 

скаляры. Умножает каж-

 

 

 

 

дый элемент Y на X, если

 

 

 

 

Y — массив и X — ска-

 

Умножение

X Y

*

ляр. Возвращает скаляр-

 

ное произведение если X

 

 

 

 

 

 

 

 

и Y — векторы одного

 

 

 

 

размера. Выполняет ум-

 

 

 

 

ножение матриц, если X и

 

 

 

 

Y — матрицы соответст-

 

 

 

 

вующих размеров.

 

 

 

 

Возвращает

векторное

 

Векторное

u x v

[Ctrl]8

произведение

для векто-

 

произведение

ров с тремя элементами u

 

 

 

 

и v.

 

 

 

 

 

Выполняет суммирование

 

Суммирова-

 

[Ctrl]

X по i = m, m=1, ...n. X

 

 

может быть любым выра-

 

ние

 

[Shift]4

 

 

жением. m и n должны

 

 

 

 

быть целыми числами.

 

 

 

 

Выполняет перемножение

 

Произведе-

 

[Ctrl]

X по i = m, m=1, ...n. X

 

 

может быть любым выра-

 

ние

 

[Shift]3

 

 

жением. m и n должны

 

 

 

 

быть целыми числами.

 

Суммирова-

 

 

Возвращает

суммирова-

 

ние по дис-

 

$

ние X по дискретному ар-

 

кретному ар-

 

гументу i. X может быть

 

 

 

 

гументу

 

 

любым выражением.

 

58

 

 

 

 

Продолжение табл. 1

 

 

 

 

 

 

 

 

Операция

Обозна-

Клави-

 

 

 

 

 

чение

ши

 

Описание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перемноже-

 

 

Возвращает произведение

 

ние по дис-

 

#

X по дискретному аргу-

 

кретному ар-

 

менту i. X может быть

 

 

 

 

гументу

 

 

любым выражением.

 

 

 

 

Возвращает

определен-

 

 

 

 

ный интеграл от f (t) по

 

 

 

 

интервалу [a, b]. а и b

 

 

 

 

должны быть веществен-

 

Интеграл

 

&

ными скалярами. Все пе-

 

 

ременные в f (t), кроме

 

 

 

 

 

 

 

 

переменной

t,

должны

 

 

 

 

быть определены, f (t)

 

 

 

 

должна

быть

скалярной

 

 

 

 

функцией.

 

 

 

 

 

 

Возвращает

производную

 

 

 

 

f (t) по t. Все переменные

 

 

 

 

в f (t) должны быть опре-

 

Производная

 

[shift]?

делены.

Переменная t

 

 

должна

иметь

скалярное

 

 

 

 

значение. Функция f (t)

 

 

 

 

должна

возвращать ска-

 

 

 

 

ляр.

 

 

 

 

 

 

 

Возвращает производную

 

 

 

 

n-ного порядка функции

 

Производная

 

 

f (t) по t.. n должно быть

 

 

[Ctrl]

целым между 0 и 5 для

 

n-ного по-

 

 

 

[shift]?

численного вычисления

 

рядка

 

 

 

 

или положительным це-

 

 

 

 

 

 

 

 

лым для символьного

 

 

 

 

вычисления.

 

 

 

59