Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Линейная алгебра. учебно-методическое пособие. Алейников С.М., Евченко В.К

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

2.28 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1916 17 18 19 > Следующая >>>

ВАРИАНТ № 14

№1. Вычислить –5А – 7В + 4С, где

	1		0	−2		−1 1			0	3 4		5
A =		2	1	−3	, B =		2	−3			−3
									4 , C = 1			2 .

		−4 3		5			1	−5			−6
									6	8		7

	№3.		Даны матрицы
	3	4	1			1		1 −1
	0	2	5	,	B =		2 9		3	..
A =	0	2	5
	−1 − 2 3						7	5	− 2
	−1 − 2 3						7	5	− 2

Найти матрицу Х из уравнения 6B–0,5X=4A.

№5. Вычислить определители

3	2	1		−3	9	3	6


2	5	3	,	−5	8	2	7	.
3	4	2		4	−5	−3	− 2
				7	−8	− 4	−5

№7. Найти det(AB) и проверить, что det(AB)=det(A) det(B)

	−2	1	0			2	0	3
	0	1	2			1	4
A =				,	B =			−1 .
	2	3	1			2	3	0

№9. Решить матричное уравнение

X 7		−1		−1	2
X 7		−1	=	2	1	.
	1	1
	1	1		3	0
				3	0

№11. При каких значениях параметра “λ” ранг матрицы равен указанному числу

λ		2		r = 1.
			,	r = 1.
	3	λ
	3	λ

№2. Найти произведение матриц

0		2 −1		27 −18 10
	−2	−1	2	−46 31 −17
							.
	3	−2		3	2	1
			−1

№4. Найти значение многочлена f(x)= x4 – 3x2 + 6 от матрицы

	1	0
A =		.
	2
	2	−1

№6. Найти x из уравнения

x2	x	1
4	2	1	= 0.
9	3	1

№8. Найти матрицу, обратную к матрице

1	2	−3
3	2	−4
			.
2	−1	0

№10. Найти ранг матрицы и указать какой-нибудь базисный минор

4	−1	2	0
−1	1	1	1
−1	1	1	1
1	3	2	−1 .

0	4	3	0
0	4	3	0

№12. Решить системы уравнений: а) по формулам Крамера; б) матричным способом; в) методом Гаусса

3x1 + 4x2 + 2x3 = 8								2x			− x = 2
2x − 4x			2	−	3x = −1,		2)			2	3		= −2.
1)	1					3		3x			−4x	2
x	+ 5x		+ x			= 0			1
		2			3						+ x3 = 6
1								2x1

№13. Исследовать системы уравнений и в случае совместности решить их

2x −3x

= −1

2x2 −3x3 + x4 =1

= −1

2x2 +3x3 + 4x4 = 2

г) 3x1 +2x2

−x3 −x4

= 0

а)

б) x + x

−

− x

в) 2x

− x + 2x = −1

+ x

= 4 ,

= 3

x1 +3x2 −5x3 = 0

2x1 −2x2 −4x3 − 2x4 = −3,

2x1

−2x2

−4x3 −2x4 = 0

3x1 − 2x2

= −3

+ 2x

+6x =1

4x +

151

№14.

Найти

собственные

значения

собственные

векторы

линейного

−1

−3

преобразования, заданного матрицей

A =

−1

−2

№15.

Даны

координаты

векторов

a = (2,4,1) ,

= (−1,1,1) , c = (2,4,2)

= (0,6,4) в базисе e1 , e2 , e3 линейного пространства R ;

а) доказать, что векторы a ,

и c образуют базис;

б) найти координаты вектора d

в базисе a , b , c .

№16. В евклидовом пространстве вещественных матриц размеров

1×3

со

скалярным

произведением

(x, y)= x1 y1 + x2 y2 + x3 y3 ,

где

x = (x1

x3 ),

y = (y1

y3 ) по данному базису

g1 = (1

− 2), g2 = (0

4), g3 = (2 0

построить

ортонормированный

базис

e1, e2 , e3 .

Найти

угол

между

векторами

x = −7e1 + e2 −2e3 , y = e1 −5e2 + e3.

№17. Задано линейное преобразование A x = (x, a )a

и B x =[x, a ]

евклидова

пространства свободных векторов найти:

а) матрицы линейных преобразований A и B в ортонормированном базисе i

j, k ,

если a = 2i +4 j +k ;

б) координаты векторов u = A x и v = B x в базисе i , j, k , если x = −5i + j .

2		2	0
	1	−3	1		e1 , e2 ,
№18. Дана матрица A =				линейного преобразования в базисе
	0	0	1

e3 . Найдите матрицу линейного преобразования в базисе a , b и c , указанном в задании №15.

2		3	−4
	3	2	0
№19. Указать базис пространства, в котором матрица A =
	−4	0	2

линейного оператора A имеет диагональный вид, и привести ее к диагональному виду.

№20. Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка и построить линию, определяемую данным уравнением:

10x2 +6xy + 2 y 2 +9 10x −5 10 y +100 = 0 .

152

ВАРИАНТ № 15

№1. Вычислить: –А – 0,5В + 5С, где

	1	0	− 2		−1 1 0				3 4 5
	2	1	−3		2	−3	4			1	−3	2
A =				, B =				, C =					.
	− 4 3		5		1	−5	6			8	−6	7

			№3.	Даны матрицы
	3		4	1			1		1	−1
A =		0	2	5	,	B =		2 9		3	..

		−1						7	5	− 2
		−1	− 2 3					7	5	− 2

Найти матрицу Х из уравнения 3X–0,5A=5B.

№5. Вычислить определители

	1	2	3			6	−5	8	4


	4	5	6	,		9	7	5	6		.
	7	8	9			7	5	3	7		.
	7	8	9		−4		8	−8	−3
					−4		8	−8	−3

№7. Найти det(AB) и проверить, что
		det(AB)=det(A) det(B)
		1 0 −1						2 1			0
A =		2 3 0						3 2		1
A =		2 3 0				,	B =	3 2		1		.
		−1 2 1						−1 1		0
		−1 2 1						−1 1		0

№9. Решить матричное уравнение
1	0		− 2		−1		1 1
		X				=		.
2	−3			−3	1		− 2 5
2	−3			−3	1		− 2 5

№11. При каких значениях параметра “λ” ранг матрицы равен указанному числу

λ		0	−1	,	r = 3.
	− 2	(1 − λ)	4

	−3	0	λ

№2. Найти произведение матриц

4	2	9	− 7		4
4	2	9	− 7		3
8	3	11	0		3	(−11 9 3 6).
8	3	11	0		−2
					−2
					8
					8
№4. Найти значение многочлена
	f(x)= 2x3 – 4x2 + 3 от матрицы
			A =	1		0
			A =			.
				2
				2		−1

№6. Найти x из уравнения

3	x	5
4	4	4	= 0.
9	x2	25

№8. Найти матрицу, обратную к матрице

1	2	1
−2	3
		−3 .
3	−4	5

№10. Найти ранг матрицы и указать какой-нибудь базисный минор

−1		−2	1	0	1
	−4 1		−2	1
					−1 .
	5	−2	3	1	4

№12. Решить системы уравнений: а) по формулам Крамера; б) матричным способом; в) методом Гаусса

+8x

− x

= 0

+2x

− x

=12

1) 2x1 −3x2 +2x3 = 0,

2) x1

+2x2 + x3 = 7 .

+2x

+3x

− x

= −1

№13. Исследовать системы уравнений и в случае совместности решить их

x +3x

= 3

x1 − x2 + x3 − x4 = 3

3x1

− 2x2

+3x3

= −4

x − x

+ x

= 0

а)

б) 4x

−3x

+ x

в) 2x

+ x

− x

− 2x

= −1,

г) 1

2x1 + x2

+ x3 − x4 = 0.

− x3

+ x4 = 2

− 2x2 + 4x3

= 0

−5x2

= −4

3x1

5x1

+ 2x2

− 2x4 = 0

2x1

+ x

−3x

+ 2x

= 0

− 2x

+3x

+ x

= −1

153

№14.

Найти

собственные

значения

собственные

векторы

линейного

−1

преобразования, заданного матрицей

A =

−1

−1 .

−1

№15. Даны координаты векторов

a = (2,1,4) ,

= (−1,1,1) ,

c = (2,2,4)

= (8,11,22) в базисе e1 , e2 , e3 линейного пространства R ;

а) доказать, что векторы a ,

и c образуют базис;

в базисе a ,

б) найти координаты вектора d

b , c .

№16. В евклидовом пространстве

вещественных

матриц

размеров 1×3

со

скалярным

произведением

(x, y)

= x1 y1 + x2 y2 + x3 y3 ,

где

x = (x1

x3 ),

y = (y1

y3 ) по данному базису

g1 = (1

0), g2 = (0

1), g3 =

(2 3 5)

построить

ортонормированный

базис

e1, e2 , e3 .

Найти

угол

между

векторами

x = −e1 +3e2 + e3 , y = e1 + 2e2 + e3.

№17. Задано линейное преобразование A x = (x, a )a

и B x =[x, a ] евклидова

пространства свободных векторов найти:

а) матрицы линейных преобразований A и B в ортонормированном базисе i

, j, k ,

если a = i

−3 j ;

б)

координаты

векторов

u = A x

v = B x

базисе

если

j, k ,

x = 2i

+3 j +k .

№18. Дана матрица A =

−1 линейного преобразования в базисе e1 ,

−2

e2 , e3 . Найдите матрицу линейного преобразования в базисе a ,

c , указанном в

задании №15.

−2

№19.

Указать

базис

пространства,

котором матрица

A = −2

−2

линейного оператора A имеет диагональный вид, и привести ее к диагональному виду.

5x2 +6xy +5y 2 −8 2x −16 2 y +10 = 0 .

154

ВАРИАНТ № 16

	№1. Вычислить 10А – 4В + 4С, где																											№2. Найти произведение матриц
	1 0 −2						−1 1 0													3 4 5								1	1				1			−1		7				−2 3 4
	1 0 −2						−1 1 0													3 4 5
A=	2 1 −3 , B =							2				−3 4					,		C =		1		−3 2		.			−5	−3 −4 4										11 0 3 4										.
								1				−5 6									8		−6 7					5	1				4						5			4 3 0
	−4 3 5							1				−5 6									8		−6 7					5	1				4			−3			5			4 3 0
																																				14			22			2			9		8
																											−16 −11 −15									14			22			2			9		8
				№3.			Даны матрицы																					№4. Найти значение многочлена
	3				4			1							1				1	−1									f(x)= 8x2 – 7x + 6 от матрицы
	A =		0		2 5 ,								B =			2 9 3						..														1	0
																																				1	0
		−1 − 2 3														7 5 − 2																A =							.
																																				2
Найти матрицу Х из уравнения 2A–0,5B=4X.																																				2	−1
Найти матрицу Х из уравнения 2A–0,5B=4X.
	№5. Вычислить определители																												№6.			Найти x из уравнения
		1 5 25										7 6 3 7																				3			x 0 −4
		1 5 25										7 6 3 7																				3			x 0 −4
		1 7 49							,			3 5 7 2								.												2			−1 0 3						= 0.
		1			8	64						5 4 3 5								.												4			3 2 1						= 0.
		1			8	64						5		6				5	4											x +10					1	0			1
												5		6				5	4											x +10					1	0			1

	№7. Найти det(AB) и проверить, что																										№8. Найти матрицу, обратную к матрице
				det(AB)=det(A) det(B)																												−1				3		2
		1 0 1													−1 3 0																			1 0 −
	A =			2 1 0									B =				0 2 1																	1 0 −					3 .
	A =			2 1 0						,			B =				0 2 1					.												1		1
																	1 1 2																	1		1		2
		−1 2 1															1 1 2
	№9. Решить матричное уравнение																											№10. Найти ранг матрицы и указать
	−1 − 2													3 0														какой-нибудь базисный минор
	−1 − 2													3 0																	0 3					−3 1 2
									X =											.
			3			1									5																−1 1 2 −3 1
			3			1									5				−1												−1 1 2 −3 1
																																1			2	−5		4			1	.
																																1			2	−5		4			1
																																−2			5	1		−5			4
																																−2			5	1		−5			4
№11. При каких значениях параметра “λ”																												№12. Решить системы уравнений:
	ранг матрицы равен указанному числу																										а) по формулам Крамера; б) матричным
				2 − λ						−1					r = 2.														способом; в) методом Гаусса
				2 − λ						−1																	3x3 +x2 +6 =0										x1 +3x2 −3x3 =13
													,														3x3 +x2 +6 =0										x1 +3x2 −3x3 =13
					1					− λ																		x −2x −x =5							, 2)								+3x				=−10.
					1					− λ																	1)	x −2x −x =5							, 2)		2x −3x						+3x				=−10.
																												1	2			3							1			2			3
																											3x1 −4x2 −2x3 =13 x3 +x1 =0
	№13.				Исследовать системы уравнений и в случае совместности решить их
	3x1 + x2 = 9										x −				2x			2	+ x	3	= 4						2x1 + x2 − x4 = 2											x			+ x				− x			= 0
	3x1 + x2 = 9												1					2		3																		x			+ x		2		− x	4		= 0
	x − 2x			=1 , б)															+ x4 = 2														= 0						1				2			4		= 0.
а)	x − 2x		2	=1 , б)							2x2 + x3								+ x4 = 2						,	в) x2 + 2x3 + x4							= 0			,	г)	x		2	+ x			3	+ x		4	= 0.
	1		2																						,				+ 2x2 +3x3 =							,				2				3			4
											−3x1 − x2 + x3 + x4 =1																2x1		+ 2x2 +3x3 =							2
	2x1 +3x2				= 8						x +				3x			2	− x	3	− x		4	= 5			2x		−3x	3	− 2x			4	= 2			x3			−4x4 = 0
													1					2		3			4					1		3				4

155

№14. Найти собственные значения и собственные векторы линейного

	2	5	−6
преобразования, заданного матрицей A =	4	6	−9	.

	3	6	−8
	3	6	−8

№15.

Даны координаты

векторов a = (2,1,3) ,

= (−1,5,4) ,

c = (−3,1,2)

= (−9,20,15) в базисе e1 , e2 ,

e3 линейного пространства R ;

а) доказать, что векторы a ,

и c образуют базис;

б) найти координаты вектора d

в базисе a , b , c .

№16. В евклидовом пространстве вещественных матриц

размеров

1×3

со

скалярным

произведением

(x, y)= x1 y1 + x2 y2 + x3 y3 ,

где

x = (x1

x3 ),

y = (y1

y3 )

по

данному

базису

g1 = (− 2

−1

0), g2 =

3),

g3 = (2

1) построить

ортонормированный

базис e1, e2 , e3 .

Найти

угол

между

векторами x = e1 +8e2 + e3 , y = e1 +5e2 −6e3.

№17. Задано линейное преобразование A x = (x, a )a

и B x =[x, a ]

евклидова

пространства свободных векторов найти:

а) матрицы линейных преобразований A и B в ортонормированном базисе i

j, k ,

если a = i

−4 j +k ;

б)

координаты

векторов

u = A x

v = B x

базисе

если

, j, k ,

x = 6i

+2 j +k .

−1

№18. Дана матрица

A =

e1 ,

линейного преобразования в базисе

−2

e2 , e3 . Найдите матрицу линейного преобразования в базисе a ,

c ,

указанном в

задании №15.

№19. Указать базис пространства,

в котором матрица

A =

линейного

оператора A имеет диагональный вид, и привести ее к диагональному виду.

2x2 +12xy +7 y 2 − 32132 x − 74132 y + 40 = 0 .

156

ВАРИАНТ № 17

№1. Вычислить 4А + 3В – 7С, где

1 0			− 2		−1 1 0						3	4 5
	2 1		−3			2					1	−3 2
A =	2 1		−3	, B	=	2	−3 4 , C =				1	−3 2	.
	− 4 3	5				1					8	−6 7
	− 4 3	5				1	−5 6				8	−6 7
			№3.		Даны матрицы
		3		4 1			1		1 −1
	A =		0	2 5			, B =	2	9 3		..

			−1					7	5
			−1	− 2 3				7	5	− 2

Найти матрицу Х из уравнения 5A–0,5X=4B.

№5. Вычислить определители

3	4	−5		a	3	0	5

8	7	− 2	,	0	b	0	2	.
2	−1	8		1	2	c	3
				0	0	0	d

№7. Найти det(AB) и проверить, что det(AB)=det(A) det(B)

	3	−1 2			4	0	2
	0	1	2		3	1	0
A =				, B =
	1	0	1		1	2	1

№9. Решить матричное уравнение

	1	3		1	−3
X			=			.
	− 2	− 4		− 2	− 4
	− 2	− 4		− 2	− 4

№11. При каких значениях параметра “λ” ранг матрицы равен указанному числу

− 2 −λ		2
		, r = 2.
	2
	2	1 −λ

№2. Найти произведение матриц

−3 11 7	8	−2	2	0

	5	0			.
0 5 −4			0	2
		0
	6

№4. Найти значение многочлена f(x)= 5x5 – 7x3 + 4x от матрицы

	1	0
A =		.
	2
	2	−1

№6. Найти x из уравнения

x −1	1 − x	0
x −1	1 − x	0
1	x	1	= 0.
1	1	x

№8. Найти матрицу, обратную к матрице

1	−3	0
	2	7
10	2	7
	7	8
10	7	8

№10. Найти ранг матрицы и указать какой-нибудь базисный минор

0	1	−2
−4	2	−8

−3	−3	3

−2	1	−4

№12. Решить системы уравнений: а) по формулам Крамера; б) матричным способом; в) методом Гаусса

2x − x				= 0	2x +4x				+	3x			=3
1)	1		2	− x3 =1	, 2)	1		2				3
x1	+ 2x2			− x3 =1	3x1 −2x2 +5x3 =13
x	+ x	3	= 0		x	+3x	2	−x		3	= −1
1		3			1		2			3

№13.

4x1 −10x2

а) x1 + x2 =12x1 −12x2

Исследовать системы уравнений и в случае совместности решить их

= 3

+5x

+ x

= 0

+ x

+3x

2x3 + 4x4 = 0

б) x1

−7x2 −3x3 =1

в) x1 − x3

+ x4 = −1

г)

+ x2 − x4 = 0

−3x2 +5x3 +3x4 = 0

+ x2

+4x4 = 2

+3x

− x = 0

+3x

− x

= 4

− x

+2x

−2x

= −4

157

№14.

Найти

собственные

значения

собственные

векторы

линейного

преобразования, заданного матрицей

−1

A =

−1

№15. Даны координаты векторов

a = (2,3,1) ,

= (−1,4,5) , c = (−3,2,1)

= (0,1,−3) в базисе e1 , e2 ,

e3 линейного пространства R ;

а) доказать, что векторы a ,

и c образуют базис;

в базисе a ,

, c .

б) найти координаты вектора d

№16. В евклидовом пространстве

вещественных матриц

размеров

1×3

со

скалярным

произведением

(x, y)= x1 y1 + x2 y2 + x3 y3 ,

где

x =

(x1

x3 ),

y = (y1

y3 ) по

данному

базису

g1 = (1

2), g2 = (0

− 3 1), g3 = (1 1

1);

построить

ортонормированный

базис

e1, e2 , e3 .

Найти

угол

между

векторами

x = 3e1 + 2e2 + e3 , y = e1 −9e2 +11e3.

№17. Задано линейное преобразование A x = (x, a )a

и B x =[x, a ]

евклидова

пространства свободных векторов найти:

а) матрицы линейных преобразований A и B в ортонормированном базисе i

j, k ,

если a = i

−6k ;

векторов u = A x

v = B x

б)

координаты

базисе

, j, k ,

если

x = −3i

−2 j +k .

−5

e1 ,

№18. Дана матрица A =

−2 линейного преобразования в базисе

e2 , e3 . Найдите матрицу линейного преобразования в базисе a ,

и c , указанном в

задании №15.

№19.

Указать

базис

пространства,

котором матрица

A =

−1

линейного оператора A имеет диагональный вид, и привести ее к диагональному виду.

5x2 +12xy +5y 2 − 2x −10 2 y + 20 = 0 .

158

ВАРИАНТ № 18

№1. Вычислить 3А + 2В + С, где

	1	0	− 2		−1 1			0	3 4 5
	2	1	−3			2	−3			1	−3	2
A =				, B =				4 , C =					.
	− 4 3		5			1	−5			8	−6	7
								6

		№3.	Даны матрицы
3		4	1			1		1	−1
	0	2		,	B =		2 9		3	..
A =	0	2	5
	−1						7	5	− 2
	−1	− 2 3					7	5	− 2

Найти матрицу Х из уравнения A = X – 2B.

№5. Вычислить определители

cosα	sinα cos β	sinα sin β	,	1	5	− 2	13


−sinα	cosα cos β	cosα sin β		0	2	7	1	.
0	−sin β	cos β		2	10	−1	5
				− 3	−15	− 6	13

№7. Найти det(AB), и проверить, что det(AB)=det(A) det(B)

	1	2	−1	,		4	3	−1
	0	2	2			0	1	2
A =					B =
	−1 0		1			2	0	1

№9. Решить матричное уравнение

X 2		− 2		3	2
X 2		− 2	=	−1	2
	1	4		−1	2
	1	4		0	0
				0	0

№11. При каких значениях параметра “λ” ранг матрицы равен указанному числу

1 −λ		4	−5
	0	2 −λ	0	, r = 3.

	0	1
			3 −λ

№2. Найти произведение матриц

2 19 30				−3	2	0
	0	−5	−12	− 2	1	0
							.
	0	2	5	15 −7 4

№4. Найти значение многочлена f(x)= 6x2 –7x + 4 от матрицы

	1	0
		.
A =	2
	2	−1

№6. Найти x из уравнения

11− x	8	19
11− x	8	19
2 − x	2 − x	3	= 0.
0	0	x −14

№8. Найти матрицу, обратную к матрице

2	1	3
1	0	2

1	0	4

№10. Найти ранг матрицы и указать какой-нибудь базисный минор

1	2	−3	−4
−2	1	1	1
				.
4	2	−1	1

0	−1	6	10

№12. Решить системы уравнений: а) по формулам Крамера; б)матричным способом; в) методом Гаусса

2x		−x	+5x =4	7x		−	x	−	3x	=	6
	1	2	3
1)				, 2)	1		2		3
5x1 +2x2 +13x3 =2				2x1 +3x2 −4x3 =21
		−x2	+5x3 =0		+x2 −x3 =6
3x1				x1

№13. Исследовать системы уравнений и в случае совместности решить их

x − 7x

= 1

x2 + 2x3 +3x4 = 0

x2 + x3

+3x4 =3

2x +

= 0

а)

б) x

+ x

−3x

в)

x −x + x

= −1

+ x

= 2 ,

г)

x + x

− x = 0 .

− x2

+ x4 = 2

+ x2

+4x4 = 2

+8x2 = 1

+3x2

− x3 = 0

2x1

+ x

− x

+ 4x

= 0

+2x −2x

=−4

2x1

x −x

159

№14. Найти собственные	значения		и	собственные векторы линейного
преобразования, заданного матрицей		3	1	0
		−1	1	0	.
	A =
		0	−1	3

№15. Даны координаты векторов

a = (−3,3,1) ,

= (5,1,−4) ,

c = (6,1,−2)

= (−8,−4,−9) в базисе e1 ,

e2 , e3 линейного пространства R ;

а) доказать, что векторы a ,

и c образуют базис;

в базисе a ,

c .

б) найти координаты вектора d

b ,

№16. В евклидовом пространстве вещественных матриц размеров

1×3

со

скалярным

произведением

(x, y)

= x1 y1 + x2 y2 + x3 y3 ,

где

x =

(x1

x3 ),

y = (y1

y3 ) по данному базису

g1 = (1 5

0), g2 = (0

2), g3 =

(1 0 3)

построить

ортонормированный

базис

e1, e2 , e3 .

Найти

угол

между

векторами

x = 9e1 + e2 −8e3 , y = e1 + 2e2 + e3.

№17. Задано линейное преобразование A x = (x, a )a

и B x =[x, a ]

евклидова

пространства свободных векторов найти:

а) матрицы линейных преобразований A и B в ортонормированном базисе i

j, k ,

если a = 2i

+ j −2k ;

б)

координаты

векторов

u = A x

v = B x

базисе

если

, j, k ,

x = 3i

+9 j +k .

−2

№18. Дана матрица A =

линейного преобразования в базисе e1 ,

−6

e2 , e3 . Найдите матрицу линейного преобразования в базисе a ,

c , указанном в

задании №15.

−4

−3

№19.

Указать

базис

пространства, в

котором матрица

−4

A =

−3

линейного оператора A имеет диагональный вид, и привести ее к диагональному виду.

10x2 +14xy +10 y 2 −4 2x −13 2 y −40 = 0 .

160

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1916 17 18 19 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]