Учебное пособие 1747

Методика решения

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц статистической совокупности, т.е. динамику или территориальные изменения по одному товару, одному виду продукции, одной сельскохозяйственной культуре и т.п.

Индивидуальный индекс цены рассчитывается по формуле

iP pp1 ,

0

где p1 – цена товара в текущем периоде; р0 – цена товара в базисном периоде.

Индивидуальный индекс физического объема позволяет оценить изменение объемов продажи товара в натуральных единицах измерения:

iq q1 , q0

где q1 - количество товара, реализованное в текущем периоде; q0 – количество товара, реализованное в базисном периоде.

Изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает

индивидуальный индекс товарооборота:

p q

i pq p1q1 .

0 0

Приведенные индивидуальные индексы взаимосвязаны между собой:

Данная взаимосвязь показывает, что изменение товарооборота складывается под воздействием динамики цены и изменения объема продажи данного товара.

Сводные индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. Сводные индексы вычисляются по товарным группам или нескольким видам продукции, выпускаемым одним предприятием или всеми предприятиями отрасли, нескольким сельскохозяйственным культурам и т.п.

Сводные индексы могут быть представлены в двух формах:

•агрегатной;

•средней.

При расчете сводных индексов в агрегатной форме производится сравнение суммарных объемов товарооборота, издержек производства, отработанного времени. Средние же формы позволяют получить агрегатный индекс по товарной группе или нескольким видам продукции на основе осреднения рассмот-

41

ренных выше индивидуальных индексов.

При расчете агрегатного индекса для разнородной совокупности находят такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы. Вернемся к примеру с розничными ценами. Цены различных товаров, реализуемых в розничной торговле, складывать неправомерно, однако с экономической точки зрения вполне допустимо суммировать товарооборот по этим товарам. Если мы сравним товарооборот по определенному кругу рассматриваемых товаров в текущем периоде с его величиной в базисном периоде, то получим сводный индекс товарооборота:

i 1

где п - число товаров, входящих в рассматриваемую товарную группу.

На величину индекса товарооборота оказывает влияние как и изменение цен на товары, так и изменение объемов их реализации. Для того, чтобы оценить изменение только цен (индексируемой величины), необходимо количество проданных товаров (веса индекса) зафиксировать на каком-либо постоянном уровне: базисном или текущем. В зависимости от этого получается два вида сводных индексов цены.

Сводный индекс цены по формуле Пааше (по текущим весам):

Числитель данного индекса отражает фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель же представляет собой условную величину, показывающую, каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне. Поэтому соотношение этих двух категорий и отражает только изменение цен.

Сводный индекс цены по формуле Ласпейреса (по базисным весам):

Знаменатель данного индекса отражает фактический товарооборот базисного периода. Числитель представляет собой условную величину, показывающую, каким был бы товарооборот в базисном периоде в ценах текущего периода. Таким образом мы исключаем влияние динамики объема.

Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние

42

изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде. Поскольку в качестве базы сравнения для вычисления индексов Паше и Ласпейреса берут различные объемы (базисные или текущие), то их значения получаются неодинаковыми.

Осредненную величину изменения цены дает индекс Фишера:

Сводный индекс цены по формуле Ласпейреса (по базисным весам):

Индекс товарооборота может быть найден и через взаимосвязь индексов

(мультипликативная модель индексов):

I pq I p Iq .

При этом для увязки индексов в систему веса в индексах первичных и вторичных признаков должны быть фиксированы на уровне разных периодов:

I pq I pП I qл или I pq I pл IqП .

Индексный метод также широко используется в анализе производительности труда. Рассмотрим два возможных подхода к расчету таких индексов.

Первый подход основан на учете количества продукции, вырабатываемого в единицу времени, т.е. выработки (w). Выработку рассчитывают по формуле:

w Tq ,

где Т - суммарные затраты времени на выпуск данной продукции в челове- ко-часах или человеко-днях, q – количество произведенной продукции.

Производительность труда при втором подходе определяется затратами рабочего времени на единицу продукции, или, другими словами, трудоемкостью t.

t Tq .

Выработка и трудоемкость являются обратными показателями:

43

w 1t .

Основанные на показателях выработки и трудоемкости индивидуальные индексы производительности труда имеют следующий вид:

it t0 T0 : T1 . t1 q0 q1

Трудоемкость является обратным показателем, поэтому ее снижение в текущем периоде по сравнению с базисным свидетельствует о росте производительности труда и наоборот. Именно поэтому в формуле данного индивидуального индекса базисное значение t делится на текущее.

При расчете сводного индекса производительности труда в стоимостном выражении (по выработке) необходимо количество продукции, произведенной за каждый период, взвесить по каким-либо ценам, принятым за сопоставимые. В качестве сопоставимых могут выступать цены текущего или базисного периода, какого-либо другого периода или средние цены. Индекс в этом варианте рассчитывается по формуле

Первая часть формулы представляет собой среднюю выработку отчетного периода в стоимостном выражении, вторая – выработку базисного периода.

Произведение индекса производительности труда по выработке и индекса затрат рабочего времени приводит к индексу физического объема продукции, взвешенного по цене:

Сводный индекс производительности труда (по трудоемкости) рассчиты-

вается по данным о трудоемкости различных видов продукции и объемах их производства:

Знаменатель этого индекса отражает реально имевшие место общие затраты

44

времени на выпуск всей продукции в текущем периода T1 . Числитель представляет собой условную величину, показывающую, какими были бы затраты времени на выпуск этой продукции, если бы трудоемкость не изменилась.

Индекс производительности труда по трудоемкости связан с индексом затрат рабочего времени (труда) и с индексом физического объема продукции, взвешенным по трудоемкости:

Итак, мы рассмотрели расчет агрегатных сводных индексов. Перейдем к изучению средней формы сводных индексов.

Любой сводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. Однако при этом том форму средней нужно выбрать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождествен исходному агрегатному индексу.

Если располагать данными о стоимости проданной продукции в текущем

например, в результате выборочного наблюдения, то в знаменателе сводного индекса цен по формуле Пааше

где в качестве веса выступает товарооборот текущего периода ( pi1qi1 ). При расчете сводного индекса цен по методу Ласпейреса

45

можно использовать среднеарифметическую форму. При этом в числителе производится замена: p1 p0i p . Тогда сводный индекс цен примет вид

Задача 11. Статистика производительности труда

Имеются следующие данные о производстве продукции и отпускных ценах предприятия (табл. 24).

Вычислить следующие индексы:

-сводный индекс производительности труда в стоимостном выражении (по выработке) ;

-сводный индекс затрат рабочего времени;

-сводный индекс производительности труда (по трудоемкости);

-сводный индекс физического объема продукции.

Показать связь между этими индексами. Сделать выводы.

Методика решения

Теоретические основы необходимые для решения данной задачи, а также примеры решения изложены в УМК «Статистика», гл. 13, а также в методике решения предыдущей задачи.

46

Задача 12. Исчисление валового внутреннего продукта(ВВП)

Исходя из приведенных ниже данных о валовом выпуске продукции, промежуточном потреблении, об оплате труда и других макроэкономических показателях определить валовую добавленную стоимость (ВДС) и ВВП в рыночных ценах производственным, распределительным методом и методом конечного использования, индекс-дефлятор ВВП, млрд руб.

Методика решения

При расчете ВВП исходным показателем является валовой выпуск товаров и услуг. Он представляет собой стоимость товаров и услуг, являющихся результатами производственной деятельности единиц-резидентов в отчетном периоде.

В соответствии с принятыми в СНС (Системе национальных счетов) границами производственной сферы валовой выпуск включает:

1) все товары, независимо от их использования (как поставленные другим производителям, так и произведенные для собственного конечного потребления или накопления, включая прирост запасов материальных оборотных средств у производителя);

47

2)услуги, предоставленные другим институциональным единицам, в частности, нерыночные услуги государственных и некоммерческих учреждений, обслуживающих домашние хозяйства;

3)услуги домашних хозяйств по проживанию в собственном жилище и домашние услуги, оказываемые оплачиваемой домашней прислугой.

Производство товаров и услуг теневой экономики также должно включаться

вграницы производства.

Различают два типа выпуска: рыночный и нерыночный.

Рыночный тип валового выпуска включает:

1)товары и услуги, реализуемые по экономически значимым ценам;

2)товары и услуги, обмениваемые по бартеру;

3)товары и услуги, предоставляемые в качестве оплаты труда в натуральной форме;

4)товары и услуги, производимые одним подразделением и поставляемые другому подразделению предприятия;

5)готовая продукция и незавершенное производство, поступающие в запасы оборотных средств у производителя и предназначенные для рыночного использования.

Нерыночный тип валового выпуска включает:

1)товары и услуги, производимые институциональной единицей для собственного конечного использования, то есть конечного потребления или валового накопления основного капитала;

2)товары и услуги, предоставляемые бесплатно или по ценам, не имеющим экономического значения, другим институциональным единицам (товары и услуги индивидуального и коллективного характера);

3)готовая продукция и незавершенное производство, предназначенные для нерыночного использования и поступающие в запасы материальных оборотных средств у производителя.

Агрегирование сводной величины валового выпуска товаров и услуг для экономики в целом производится путем суммирования валового выпуска отраслей или секторов.

Основным принципом оценки рыночного выпуска товаров и услуг является использование рыночных цен, преобладающих в период, к которому относится производство продукции. Валовой выпуск оценивается в ценах производителя, то есть по ценам, получаемым производителем за товары и услуги, включая подлежащие уплате налоги на продукты и исключая субсидии на продукты.

Продукты, не предназначенные для реализации и не принимающие форму товара, оцениваются по ценам на аналогичные товары, реализуемые на рынке.

Нерыночные услуги оцениваются в размере фактических текущих затрат на их производство, включая потребление основного капитала.

Выпуск, как правило, должен оцениваться на основе данных о реализации продукции и изменении стоимости незавершенного производства и запасов го-

48

товой продукции. При отсутствии таких данных выпуск определяется на основе прямых данных об объеме произведенной продукции.

Если продукция реализуется в соответствии с условиями срочных контрактов (форвардных, фьючерсных, опционных) по цене, зафиксированной в момент сделки, ее оценка производится по этой цене.

Если продукция реализуется сразу (без поступления в запасы), то в этом случае цену реализации можно считать по соответствующей цене на момент ее производства.

При оценке выпуска на основе данных бухгалтерского учета эта продукция включается в состав реализованной продукции по ценам реализации, а исключается из запасов по ценам, действовавшим на момент поступления в запасы, то есть на момент производства. В этом случае оценка выпуска будет включать изменение стоимости продукции в результате изменения цен за время нахождения ее в запасах (так называемую холдинговую прибыль).

Чтобы избежать этого, необходимо оценить изменения запасов в средних ценах отчетного периода на основе имеющихся данных в отчетности о запасах на начало и конец отчетного периода.

Выпуск рыночных услуг определяется величиной выручки от их реализации. Отчетные данные о выпуске платных услуг могут включать НДС, поэтому его необходимо исключать при переходе к оценке в основных ценах.

Товары и услуги, произведенные для собственного конечного использования, оцениваются в основных ценах на аналогичные рыночные товары и услуги. При отсутствии данных оценка производится по сумме текущих затрат на производство, которые определяются путем суммирования величины промежуточного потребления, оплаты труда наемных работников, других налогов на производство (за вычетом субсидий) и потребления основного капитала.

Услуги оплачиваемой домашней прислуги оцениваются по сумме выплачиваемой ей заработной платы, включая все виды оплаты в натуральной форме (питание, предоставление жилья).

Государственные и некоммерческие учреждения, обслуживающие домашние хозяйства и являющиеся производителями нерыночных услуг, могут часть услуг предоставлять за плату. При этом возможны два варианта:

1)нерыночная институциональная единица производит рыночные услуги в отдельных рыночных заведениях (например, вычислительный центр при государственном учреждении);

2)нерыночная институциональная единица осуществляет продажу рыночных товаров и услуг, производство которых не обособлено в отдельное заведение.

В первом случае общая величина выпуска институциональной единицы определяется как сумма выпусков рыночных и нерыночных заведений. Выпуск нерыночных заведений определяется по сумме текущих затрат на производство,

авыпуск рыночных заведений – по поступлениям от продаж. При группировке по секторам это заведение относится к тому же сектору, что и вся институцио-

49

нальная единица; при группировке по отраслям оно относится к отрасли, соответствующей характеру его деятельности.

Во втором случае общая величина выпуска институциональной единицы оценивается по сумме текущих затрат на производство, стоимость рыночного выпуска — по поступлениям от продаж, стоимость нерыночного выпуска определяется как разность между стоимостью общего объема выпуска и стоимостью рыночного выпуска.

В отдельных отраслях расчет показателя валового выпуска имеет свою специфику, которая вместе со спецификой расчета в них промежуточного потребления обусловливает особенности исчисления валовой добавленной стоимости в различных отраслях и секторах экономики.

Например, валовой выпуск сектора нефинансовых предприятий определяется по следующей формуле:

ВВ =РП + ГП + НП + Б + Пр,

где ВВ — валовой выпуск; РП — стоимость реализованной продукции; ГП — прирост запасов полуфабрикатов и готовой, но нереализованной продукции; НП — изменение остатков незавершенного производства; Б — стоимость продукции, отгруженной предприятиями на сторону для оплаты за поставку товаров (бартер); Пр — прочая продукция, включая стоимость товаров, переданных собственным работникам в качестве оплаты труда, отпущенных непромышленным заведениям данного предприятия, а также переданных другим

организациям с целью благотворительности.

Прирост запасов полуфабрикатов и готовой, но не реализованной продукции рассчитывается по формуле

ГП = ГП1 – Г П 0 ,

где ГП0 и ГП1 — соответственно, стоимость запасов на начало и конец периода. Согласно методологии СНС, валовой выпуск должен быть представлен в ценах, которые существуют на момент завершения производства, а не на момент реализации продукции, что особенно актуально в условиях высокой инфляции.

В таком случае предыдущая формула будет иметь следующий вид:

ГП’=ГП’1 – ГП’0,

где ГП’1 — стоимость полуфабрикатов и готовой продукции, направленной в запасы в течение периода и оцененной по ценам, которые существуют на момент направления товаров в запасы; ГП’0 — стоимость продукции, изъятой из запасов и оцененной по ценам, которые существовали на момент изъятия товаров из запасов.

Для органов государственного управления и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства, величина валового выпуска определяется как сумма затрат на производство, в том числе: затрат на приобретение товаров и услуг для промежуточного потребления; оплаты труда; других налогов на производство; потребления основного капитала.

50