Методическое пособие 775

УДК 725 : 534.04.001.24

МЕТОД РАСЧЕТА ШУМА

ВПЛОСКИХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПОМЕЩЕНИЯХ

СРАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННЫМ В НИХ ШУМНЫМ ОБОРУДОВАНИЕМ

А. И. Антонов, А. Ф. Зубков, В. И. Леденев, И. В. Матвеева

Тамбовский государственный технический университет

Россия, г. Тамбов, тел.: (4752) 63-09-20, 63-03-72, e-mail: gsiad@mail.tambov.ru

А. И. Антонов, канд. техн. наук, доц. кафедры архитектуры и строительства зданий А. Ф. Зубков, д-р техн. наук, проф. кафедры городского строительства и автомобильных дорог

В. И. Леденев, д-р техн. наук, проф. кафедры городского строительства и автомобильных дорог И. В. Матвеева, канд. техн. наук, доц. кафедры городского строительства и автомобильных дорог

Постановка задачи. Рассматривается задача оценки распределения шума в плоских производственных помещениях с большим количеством равномерно распределенного, одновременно работающего оборудования.

Результаты. Разработан метод расчета шума, позволяющий определять энергетические характеристики шума, образующегося в плоском помещении при работе в нем однотипного, равномерно распределенного по площади помещения технологического оборудования. Полученные расчетные формулы позволяют вычислять уровни шума с учетом количества и расположения относительно друг друга источников шума (оборудования). Показаны результаты сравнительного анализа расчета и эксперимента.

Выводы. Полученные расчетные формулы дают возможность при значительном сокращении времени на вычисление уровней шума производить целенаправленный выбор средств снижения шума на основе их вариантного проектирования.

Ключевые слова: производственные помещения, шумовой режим, расчет шума.

Введение. При проектировании строительно-акустических средств шумозащиты в зданиях одной из главных задач является расчет распределения шума в помещениях до и после применения строительно-акустических средств [9, 10, 15]. От точности определения энергетических характеристик шума в различных производственных ситуациях напрямую зависит акустическая и экономическая эффективность принимаемых мер снижения шума [6—8]. В этой связи разработка методов расчета, учитывающих конкретные ситуации, в которых распространяется звуковая энергия, является важной задачей.

Значительный интерес в практике проектирования мероприятий по борьбе с шумом имеет задача расчета распределения звуковой энергии в плоских по акустическим свойствам помещениях. Согласно [15], к плоским относятся помещения, у которых соотношения высоты H, ширины B и длины D находятся в пределах D/H 5, B/H 4. Такие помещения достаточно широко встречаются в производственных зданиях различного назначения. Особенностью этих помещений часто является наличие в них большого количества равномерно распределенных источников шума в виде однотипного одновременно работающего оборудования, например станков в механических цехах [15].

Расчет шума при таких условиях в основном производится численными методами, разработанными в России на основе геометрической и статистической теорий акустики помещений [2, 4, 5, 14] или их комбинаций [1, 3, 12]. Подобные разработки выполняются также и зарубежными авторами [16—21].

© Антонов А. И., Зубков А. Ф., Леденев В. И., Матвеева И. В., 2016

21

Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура

Численная реализация расчетов в перечисленных выше методах приводит к большим затратам времени на вычисление, и особенно в случае одновременной работы большого количества источников. Так как выбор средств снижения шума, как правило, производится на основе вариантного проектирования, то время вычислений увеличивается еще больше.

В данной статье предлагается новый упрощенный метод расчета, позволяющий значительно сократить время расчетов в плоских помещениях при равномерном размещении в них большого количества одновременно работающего технологического оборудования.

1. Расчет шума от одиночного точечного источника звука в плоском помещении.

Как правило, плоские производственные помещения имеют весьма большие размеры, и в этом случае излучающее шум технологическое оборудование в виде отдельных станков можно считать точечными источниками шума.

При работе в плоском помещении точечного источника шума создается шумовое поле, общий уровень шума которого в октавной полосе частот для любой i-й точки определяется по формуле

где c — скорость звука в воздухе; I0 — интенсивность звука на пороге слышимости; прi — плотность звуковой энергии, создаваемая в i-й расчетной точке прямым звуком; отрi — плотность отраженной звуковой энергии в i-й расчетной точке.

Как видно из (1), уровень шума создается прямой и отраженной составляющими звуковой энергии.

Расчет первой составляющей не представляет трудностей. При работе точечного источника величина ее находится как

где — пространственный угол излучения источника; ri — расстояние от источника до i-й расчетной точки; W — мощность источника шума.

Расчет отраженной составляющей является более сложной задачей. В плоских помещениях в связи с поглощением отраженной звуковой энергии в среде и на ограждениях имеются спады ее в направлениях удаления от источника шума. Спады обусловливаются наличием в каждой точке объема результирующего потока отраженной энергии при сохранении основного признака диффузности поля — изотропности угловой направленности элементарных потоков отраженной энергии. В этой связи отраженные звуковые поля в плоских помещениях имеют ярко выраженный квазидиффузный характер. В квазидиффузных полях существует связь между плотностью потока отраженной энергии q и градиентом плотности [13]:

где = 0,5clср — коэффициент переноса отраженной звуковой энергии в квазидиффузном звуковом поле; lср — средняя длина свободного пробега звуковых волн в помещении.

Плотность потока энергии, поглощаемой на границах помещения, в случае квазидиффузного поля определяется выражением

где — коэффициент звукопоглощения поверхности.

Используя выражения (3) и (4), можно приближенно описать распределение отраженной энергии в плоских помещениях, считая их бесконечно плоскими. Последнее возможно

22

ввиду малости площади стен по отношению к площади пола и потолка и их удаленности от источника шума.

Пусть имеется плоское бесконечное помещение с постоянной высотой h. Внутри помещения действует точечный ненаправленный источник шума, который создает отраженное звуковое поле. Для такого поля с достаточной для практики точностью можно считать, что отраженная энергия постоянна по высоте помещения на радиусе r и изменяется только по удалению от источника, то есть = f(r) [13].

Получим дифференциальное уравнение, которому удовлетворяет функция (r). Для этого составим в полярных координатах баланс отраженной энергии E для элементарного кольца с радиусами r и r + dr. При стационарном режиме можно записать:

Величину dE, пренебрегая звукопоглощением в воздухе, можно также выразить через поглощение на границах.

В этом случае, согласно (4), имеем

где K0 и J0 — цилиндрическая и бесселева функции нулевого порядка.

Значения постоянных C1 и С2 найдем из граничных условий.

Примем с достаточным допущением, что вся отраженная энергия вводится в помещение в точке источника с мощностью Wотр [14].

23

Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура

в бесконечно удаленной точке при r = 0.

Так как при r K0( r) 0, а J0( r) , из второго граничного условия получаем

С1 = 0.

Для определения С2 воспользуемся первым граничным условием. С помощью формулы дифференцирования бесселевых функций запишем

Так как функция Макдональда K1(x) при x 0 стремится к 1/x, в данном случае имеем

Следовательно,

C2 wотр .

2 h

Таким образом, решение уравнения (6) для бесконечно плоского помещения при работе в нем точечного источника шума мощностью W, вводящего в помещение отраженную энергию с мощностью

wотр (1 aср )W ,

имеет вид

где ср — средний коэффициент звукопоглощения помещения.

2. Расчет шума от равномерно распределенных по площади помещения одновре-

менно работающих источников. Вначале рассмотрим решение задачи о распределении отраженной звуковой энергии в плоском помещении при одновременной работе в нем нескольких источников шума, расположенных по окружности радиуса a.

Для решения этой задачи воспользуемся (10) и выполним суперпозицию подобных решений, разбив окружность на отдельные элементарные дуги. Результат получим с помощью теоремы Неймана о сложении бесселевых функций [11].

Обозначим координаты отдельного источника (a, ), а координаты расчетной точки помещения (r, ). Тогда расстояние между этими двумя точками будет

z a2 r2 2a r cos .

24

Введем для сокращения записи обозначения:

a , r , z z1 .

Если источники шума равномерно распределены по окружности радиуса a и их интенсивность излучения отраженной звуковой энергии, отнесенная к единице длины, равняется wотр, то на элементарную дугу окружности действует источник

wотр ad wотр d / .

Таким образом,

wотр 1 2 K0 2 2 2 cos d . (12)

2 h 0

Спомощью формул сложения бесселевых функций, которые могут быть записаны в виде

K0 z1 2 ' Kn Jn cos n , ,

n 0

K0 z1 2 ' Kn Jn cos n , ,

n 0

где

z1 2 2 2 cos ,

символ Σˈ означает сумму, при вычислении которой слагаемое с индексом n = 0 умножается на ½, получим:

при :

Используя полученные формулы и выполнив еще раз суперпозицию, можно решить задачу о действии источников шума с интенсивностью излучения wотр, равномерно распределенных по площади кругового кольца. Обозначим внутренний и внешний радиусы кольца соответственно через a1 и a2, а приведенные радиусы через

1 a1, 2 a2.

Разобьем область, занятую источником шума, на элементарные кольца. Интенсивность источников шума, распределенных по окружности элементарного кольца, будет равна wотр dζ/ . Воспользуемся формулами (13) и (14) и проинтегрируем их по переменной . В результате получим:

25

Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура

Данный результат с помощью формул дифференцирования

Последняя формула может быть упрощена, если воспользоваться выражением для определителя Вронского [11]:

J0 K1 J1 K0 1 .

В результате упрощения для области 2 1 получается

Таким образом, расчет уровней шума в плоских помещениях возможно выполнять, используя формулу (1). При этом величина отрi в зависимости от количества и расположения источников может быть найдена по формулам (10), (13), (14), (17), (18), (20).

3. Экспериментальная проверка предложенного метода расчета. Так как в про-

цессе разработки метода расчета были приняты некоторые допущения, в частности о бесконечности помещения в плане и о вводе всей отраженной звуковой энергии в помещение в точке расположения источника шума, предложенные расчетные формулы являются приближенными.

Произведена проверка их точности путем сравнения расчетов по формуле (1) с расчетами более точными статистическими энергетическими методами, в частности методом разделения переменных [13], и с экспериментальными данными. В качестве примера на рис. 1 приведены результаты расчетов уровней звукового давления в октавных полосах частот для двух плоских помещений. В целом анализ результатов расчетов показывает, что в наиболее удаленных точках помещения, где влияние на распределение отраженной звуковой энергии оказывают хорошо отражающие звук стены помещения, расхождения с экспериментом составляют 2—3 дБ. При заглушенных стенах расхождения не превышают 2 дБ.

26

Рис. Результаты расчета уровней шума в плоских помещениях: сплошные линии — расчет приближенным методом;

пунктирные линии — расчет методом разделения переменных; — экспериментальные данные

Выводы

1.Предложенный метод расчета дает возможность при значительном сокращении времени расчетов распределения отраженной звуковой энергии производить целенаправленный выбор эффективных средств шумозащиты в плоских производственных помещениях при размещении в них большого количества однотипного одновременно работающего оборудования.

2.Использование данного метода расчета шума позволит выполнять многофакторный анализ формирования шумового режима и производить вариантное проектирование средств шумозащиты.

3.Экспериментальная проверка метода свидетельствует о его достаточной для практики точности.

Библиографический список

1.Антонов, А. И. Комбинированный метод расчета шумового режима в производственных зданиях теплоэлектроцентралей / А. И. Антонов, В. И. Леденев, Е. О. Соломатин // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура. — 2011. — № 2. — С. 16—24.

2.Антонов, А. И. Метод оценки шумового режима в общественных зданиях с анфиладными системами планировки / А. И. Антонов, А. В. Головко, О. А. Жоголева, В. И. Леденев // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В. И. Вернадского. — 2014. — № 4 (54). — С. 139—144.

3.Антонов, А. И. Расчет нестационарных звуковых полей помещений при зеркально-диффузной модели отражения звука от ограждений / А. И. Антонов, А. В. Бацунова, И. Л. Шубин // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. — 2015. — № 6 (53). — С. 71—77.

4.Антонов, А. И. Расчет шума при проектировании звукоизолирующих кожухов технологического оборудования / А. И. Антонов, В. И. Леденев, Е. О. Соломатин, И. Л. Шубин // Строительные материалы. —

2015. — № 6. — С. 39—41.

5.Гиясов, Б. И. Энергетический метод расчета шума, проникающего в плоские помещения через стены / Б. И. Гиясов, А. И. Антонов, И. В. Матвеева // Вестник МГСУ. — 2014. — № 9. — С. 22—31.

6.Гусев, В. П. Ошибки в расчетах шумового воздействия оборудования инженерных систем и их негативные последствия / В. П. Гусев, Е. А. Руднева, Н. К. Калашникова, И. А. Гончаренко // Academia. Архитектура и строительство. — 2010. — № 4. — С. 79—82.

7.Гусев, В. П. Повышение точности акустических расчетов инженерных систем — прямой путь к оптимизации их шумоглушения / В. П. Гусев // Защита населения от повышенного шумового воздействия: сб. докладов III Всерос. науч.-практ. конф. с междунар. участием, 22—24 марта 2011 г., г. Санкт-Петербург / под ред. Н. И. Иванова. — СПб: ИННОВА, 2011. — С. 692—698.

27

Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура

8.Гусев, В. П. Повышение точности акустических расчетов инженерных систем / В. П. Гусев // АВОК: Вентиляция, отопление, кондиционирование воздуха, теплоснабжение и строительная теплофизика. —

2011. — № 3. — С. 64—69.

9.Гусев, В. П. Расчет и проектирование защиты от шума транзитных воздуховодов систем ОВК / В. П. Гусев, А. В. Сидорина // АВОК: Вентиляция, отопление, кондиционирование воздуха, теплоснабжение и строительная теплофизика. — 2013. — № 2. — С. 94—100.

10.Звукоизоляция и звукопоглощение: учеб. пособие для студентов вузов / Л. Г. Осипов [и др.]; под ред. Г. Л. Осипова, В. Н. Бобылева. — М.: АСТ: Астрель, 2004. — 450 с.

11.Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. — М.: Наука, 1973. — 831 с.

12.Леденев, В. И. Расчет энергетических параметров шумовых полей в производственных помещениях сложной формы с технологическим оборудованием / В. И. Леденев, А. М. Макаров // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура. — 2008. — № 2. — С. 94—101.

13.Леденев, В. И. Статистические энергетические методы расчета шумовых полей при проектировании производственных зданий / В. И. Леденев. — Тамбов, 2000. — 156 с.

14.Леденев, В. И. Статистические энергетические методы расчета отраженных шумовых полей помещений / В. И. Леденев, А. И. Антонов, А. Е. Жданов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. — 2003. — Т. 9, № 4. — С. 713—717.

15. Снижение шума в зданиях и жилых районах / Г. Л. Осипов [и др.]; под ред. Г. Л. Осипова, Е. Я. Юдина. — М.: Стройиздат, 1987. — 558 с.

16.Billon, A. Modeling the sound transmission between rooms coupled through partition walls by using a diffusion model / A. Billon, C. Foy, J. Picaut, V. Valeau, A. Sakout // Journal of the Acoustical Society of America. — 2008. — Vol. 123, № 6. — P. 4261—4271.

17.Billon, A. On the use of a diffusion model for acoustically coupled rooms / A. Billon, V. Valeau, A. Sakout, J. Picaut // Journal of the Acoustical Society of America. — 2006. — Vol. 120, № 4. — P. 2043—2054.

18.Hodgson, M. On the accuracy of models for predicting sound propagation in fitted rooms / M. Hodgson // Journal of the Acoustical Society of America. — 1990. — Vol. 88, № 2. — P. 871—878.

19. Ondet, A. M. Modeling of sound propagation in fitted workshops using ray tracing / A. M. Ondet,

J.L. Barbry // Journal of the Acoustical Society of America. — 1989. — Vol. 85, № 2. — Р. 787—796.

20.Summers, J. E. Statistical-acoustics models of energy decay in system of coupled rooms and their relation to geometrical acoustics / J. E. Summers, T. R. Torres, Y. Shimizu // J. Acoust. Soc. Am. — 2004. — № 116 (2). — P. 958—969.

21. Valeau, V. On the use of a diffusion equation for room-acoustic prediction / V. Valeau, J. Picaut, M. Hodgson // Journal of the Acoustical Society of America. — 2006. — Vol. 119, № 3. — Р. 1504—1513.

References

1.Antonov, A. I. Kombinirovannyi metod rascheta shumovogo rezhima v proizvodstvennykh zdaniyakh teploelektrotsentralei / A. I. Antonov, V. I. Ledenev, E. O. Solomatin // Nauchnyi vestnik Voronezhskogo GASU. Stroitel'stvo i arkhitektura. — 2011. — № 2. — S. 16—24.

2.Antonov, A. I. Metod otsenki shumovogo rezhima v obshchestvennykh zdaniyakh s anfiladnymi sistemami planirovki / A. I. Antonov, A. V. Golovko, O. A. Zhogoleva, V. I. Ledenev // Voprosy sovremennoi nauki i praktiki. Universitet im. V. I. Vernadskogo. — 2014. — № 4 (54). — S. 139—144.

3.Antonov, A. I. Raschet nestatsionarnykh zvukovykh polei pomeshchenii pri zerkal'no-diffuznoi modeli otrazheniya zvuka ot ograzhdenii / A. I. Antonov, A. V. Batsunova, I. L. Shubin // Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. — 2015. — № 6 (53). — S. 71—77.

4.Antonov, A. I. Raschet shuma pri proektirovanii zvukoizoliruyushchikh kozhukhov tekhnologicheskogo oborudovaniya / A. I. Antonov, V. I. Ledenev, E. O. Solomatin, I. L. Shubin // Stroitel'nye materialy. — 2015. — № 6. — S. 39—41.

5.Giyasov, B. I. Energeticheskii metod rascheta shuma, pronikayushchego v ploskie pomeshcheniya cherez steny / B. I. Giyasov, A. I. Antonov, I. V. Matveeva // Vestnik MGSU. — 2014. — № 9. — S. 22—31.

6.Gusev, V. P. Oshibki v raschetakh shumovogo vozdeistviya oborudovaniya inzhenernykh sistem i ikh negativnye posledstviya / V. P. Gusev, E. A. Rudneva, N. K. Kalashnikova, I. A. Goncharenko // Academia. Arkhitektura i stroitel'stvo. — 2010. — № 4. — S. 79—82.

7.Gusev, V. P. Povyshenie tochnosti akusticheskikh raschetov inzhenernykh sistem — pryamoi put' k optimizatsii ikh shumoglusheniya / V. P. Gusev // Zashchita naseleniya ot povyshennogo shumovogo vozdeistviya: sb. dokladov III Vseros. nauch.-prakt. konf. s mezhdunar. uchastiem, 22—24 marta 2011 g., g. Sankt-Peterburg / pod red. N. I. Ivanova. — SPb: INNOVA, 2011. — S. 692—698.

8.Gusev, V. P. Povyshenie tochnosti akusticheskikh raschetov inzhenernykh sistem / V. P. Gusev // AVOK: Ventilyatsiya, otoplenie, konditsionirovanie vozdukha, teplosnabzhenie i stroitel'naya teplofizika. — 2011. — № 3. — S. 64—69.

28

10.Zvukoizolyatsiya i zvukopogloshchenie: ucheb. posobie dlya studentov vuzov / L. G. Osipov [i dr.]; pod red. G. L. Osipova, V. N. Bobyleva. — M.: AST: Astrel', 2004. — 450 s.

11.Korn, G. Spravochnik po matematike dlya nauchnykh rabotnikov i inzhenerov / G. Korn, T. Korn. — M.: Nauka, 1973. — 831 s.

12.Ledenev, V. I. Raschet energeticheskikh parametrov shumovykh polei v proizvodstvennykh pomeshcheniyakh slozhnoi formy s tekhnologicheskim oborudovaniem / V. I. Ledenev, A. M. Makarov // Nauchnyi vestnik Voronezhskogo GASU. Stroitel'stvo i arkhitektura. — 2008. — № 2. — S. 94—101.

13.Ledenev, V. I. Statisticheskie energeticheskie metody rascheta shumovykh polei pri proektirovanii proizvodstvennykh zdanii / V. I. Ledenev. — Tambov, 2000. — 156 s.

14.Ledenev, V. I. Statisticheskie energeticheskie metody rascheta otrazhennykh shumovykh polei pomeshchenii / V. I. Ledenev, A. I. Antonov, A. E. Zhdanov // Vestnik Tambovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. — 2003. — T. 9, № 4. — S. 713—717.

15.Snizhenie shuma v zdaniyakh i zhilykh raionakh / G. L. Osipov [i dr.]; pod red. G. L. Osipova, E. Ya. Yudina. — M.: Stroiizdat, 1987. — 558 s.

16.Billon, A. Modeling the sound transmission between rooms coupled through partition walls by using a diffusion model / A. Billon, C. Foy, J. Picaut, V. Valeau, A. Sakout // Journal of the Acoustical Society of America. — 2008. — Vol. 123, № 6. — P. 4261—4271.

17. Billon, A. On the use of a diffusion model for acoustically coupled rooms / A. Billon, V. Valeau,

A.Sakout, J. Picaut // Journal of the Acoustical Society of America. — 2006. — Vol. 120, № 4. — P. 2043—2054.

18.Hodgson, M. On the accuracy of models for predicting sound propagation in fitted rooms / M. Hodgson // Journal of the Acoustical Society of America. — 1990. — Vol. 88, № 2. — P. 871—878.

19. Ondet, A. M. Modeling of sound propagation in fitted workshops using ray tracing / A. M. Ondet,

J.L. Barbry // Journal of the Acoustical Society of America. — 1989. — Vol. 85, № 2. — P. 787—796.

20.Summers, J. E. Statistical-acoustics models of energy decay in system of coupled rooms and their relation to geometrical acoustics / J. E. Summers, T. R. Torres, Y. Shimizu // J. Acoust. Soc. Am. — 2004. — № 116 (2). — P. 958—969.

21. Valeau, V. On the use of a diffusion equation for room-acoustic prediction / V. Valeau, J. Picaut, M. Hodgson // Journal of the Acoustical Society of America. — 2006. — Vol. 119, № 3. — P. 1504—1513.

METHOD OF THE CALCULATION OF NOISE IN FLAT PRODUCTION PREMISES

WITH REGULARLY DISTRIBUTED NOISY EQUIPMENT

A. I. Antonov, A. F. Zubkov, V. I. Ledenev, I. V. Matveeva

Tambov State Technical University

Russia, Tambov, tel.: (4752) 63-09-20, 63-03-72, e-mail: gsiad@mail.tambov.ru

A.I. Antonov, PhD in Engineering, Assoc. Prof. of the Dept. of Architecture and Building Construction

A.F. Zubkov, D. Sc. in Engineering, Prof. of the Dept. of Urban Construction and Highways

V. I. Ledenev, D. Sc. in Engineering, Prof. of the Dept. of Urban Construction and Highways

I. V. Matveeva, PhD in Engineering, Assoc. Prof. of the Dept. of Urban Construction and Highways

Statement of the problem. The task of evaluating the distribution of noise in flat production premises with a large number of regularly distributed at the simultaneously operating equipment is considered. Results. The noise calculation method allowing one to define the energy characteristics of noise which is formed in a flat premises unnndeeer the impact of simultaneously operating equipment which is evenly distributed in its space is developed. The obtained settlement formulas allow one to calculate noise levels taking into account quantity and an the mutual position of sources of noise (equipment). The results of the comparative analysis of the calculation and experiment are shown.

Conclusions. The obtained settlement formulas give an opportunity to make an informed choice of means of noise reduction on the basis of their alternative design while considerably reduce time for calculating noise levels.

Keywords: industrial premises, noise mode, noise calculation.

29

Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура

ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ, ВЕНТИЛЯЦИЯ, КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ВОЗДУХА, ГАЗОСНАБЖЕНИЕ И ОСВЕЩЕНИЕ

УДК 644.1

ОРГАНИЗАЦИЯ ЭФФЕКТИВНОГО ВОЗДУХООБМЕНА

ВПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПОМЕЩЕНИЯХ

C.Н. Кузнецов

Воронежский государственный технический университет

Россия, г. Воронеж, тел.: (473)271-53-21, e-mail: kuznetvrn@mail.ru

С. Н. Кузнецов, д-р техн. наук, проф. кафедры теплогазоснабжения и нефтегазового дела

Постановка задачи. Разработка энергоэффективных схем организации воздухообмена в производственных помещениях требует учета характера движения воздуха в помещении, который зависит от выбранного типа воздухораспределения.

Результаты. Разработана математическая модель процесса распространения воздуха в помещении с использованием уравнения неразрывности, системы осредненных по Рейнольдсу стационарных уравнений Навье-Стокса и уравнений k- -модели турбулентности. Установлено, что наиболее эффективной является схема воздухообмена с подачей приточного воздуха плоскими струями вертикально вниз по центру помещения и под углом 20 к вертикали по сторонам помещения. При этом чистый воздух поступает в рабочую зону и только затем удаляется местными отсосами. Восходящие потоки находятся над ваннами и выносят вредные вещества из рабочей зоны в верхнюю зону помещения.

Выводы. Предложенный подход позволяет рассчитать и выбрать систему воздушных потоков в помещениях, наиболее эффективно использующую приточный воздух, а также повысить эффективность вентиляции без дополнительных затрат.

Ключевые слова: вентиляция, распределение воздуха, математическая модель, уравнение неразрывности, уравнение Навье-Стокса, уравнение k- -модели турбулентности.

Введение. Разработка энергоэффективных схем организации воздухообмена в производственных помещениях требует учета характера движения воздуха в помещении, который зависит от выбранного типа воздухораспределения. Стоимость и трудоемкость исследований воздухообмена в натурных условиях очень высока, поэтому в настоящее время для решения этой задачи все чаще используется метод математического моделирования [1, 5, 10, 13, 15, 16, 19].

1. Математическая модель. Математическая модель вентиляционного процесса распространения воздуха основана на уравнении неразрывности, системе осредненных по Рейнольдсу стационарных уравнений Навье-Стокса и уравнениях k- -модели турбулентности [3, 6—8, 17, 18, 20]. Рассмотрим основные уравнения модели.

Уравнение неразрывности:

где — плотность воздуха, кг/м3; xi — i-я пространственная координата, м; ui — компоненты скорости течения воздуха, м/с.

© Кузнецов С. Н., 2016

30