Методическое пособие 775

тайфунами, приносящими за сезон до 3000—3500 мм/год осадков, вызывают подтопление автомобильных дорог, длящееся от нескольких часов до нескольких недель (рис. 4).

Рис. 3. Среднегодовое количество дождливых дней в различных регионах Вьетнама

В случае затрудненного поверхностного стока влага, застаивающаяся на поверхности дороги или в боковых канавах, просачивается через покрытие и откосы в грунт земляного полотна. При длительном увлажнении связанный грунт постепенно приобретает пластичность, превращается в пасту, а затем переходит в текучее состояние, что сопровождается большими потерями его прочности и сопротивляемости внешним нагрузкам (до 30—60 % при супесчаных и суглинистых грунтах и 70—80 % при пылеватых разновидностях), что и приводит к появлению деформаций дорожной конструкции. Следовательно, повышенная влажность относится к числу природных факторов Вьетнама, влияние которых на физикомеханические свойства грунта особенно велико, т. к. количество влаги (влагонакопление) обусловливает силы связи между твердыми частицами дорожной конструкции.

Анализируя температурный режим Вьетнама (рис. 5), надо отметить значительные различия не только по месяцам, но и по климатическим районам.

Исследованиями И. А. Золотаря, Н. А. Пузакова, В. М. Сиденко [1] установлено:

при изменении температурного режима окружающей среды в конструктивных слоях земляного полотна, дорожной одежды постоянно происходят сложные диффузионные процессы (нагревание, охлаждение, испарение, конденсация), обусловливая тем самым процессы теплообмена — перехода влаги в иную форму (пар);

141

Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура

изменение характеристик водно-теплового режима существенно влияет на прочность, долговечность земляного полотна, покрытия дорожной одежды, что приводит к снижению транспортно-эксплуатационных свойств дорожной конструкции дорог;

степень действия окружающей среды на дорожную конструкцию определяется видом и мощностью источников увлажнения дорожной конструкции и интенсивностью температурных воздействий.

Рис. 4. Последствия выпадения осадков (пойменный участок реки Ванг в км 32+650)

Основной задачей расчѐта водно-тепловых процессов является прогнозирование влажности грунта. Существующие методы прогноза влажности грунтовых оснований в основном базируются на анализе уравнения водного баланса:

где V — сумма осадков за рассматриваемый отрезок времени; VC, VИ, VВ — соответственно сток, испарение и впитывание влаги для единичной поверхности.

.

Рис. 5. График изменения температуры в зависимости от времени года

142

Выпуск № 4 (44), 2016 ISSN 2072-0041

С учетом схемы влагообмена расчѐтного грунтового слоя с атмосферой (рис 6) уравнение водного баланса можно представить в виде зависимости:

где C — конденсация водяных паров; Z — суммарное испарение с поверхности; V1 и V2 — поступление и сток поверхностных вод; G1 и G2 — приток и отток почвенной влаги в расчѐт-

ном слое hР; S1 и S2 — приток и отток грунтовой воды в расчѐтном слое hУГВ — hР; P1 и P2 — приток и отток грунтовых вод; W1 и W2 — влажность грунта в слое h на начало и конец рас-

чѐтного периода времени; Q1 и Q2 — запасы влаги в слое hР на начало и конец расчѐтного периода времени.

Рис. 6. Схема влагообмена расчѐтного грунтового слоя с атмосферой

После преобразования уравнение (2) записывается в виде

Левая часть зависимости (3) содержит приходные элементы, в сумме определяющие водные ресурсы участка. В правой части приведены две составляющие баланса (испарение Ζ и сток V), которые позволяют регулировать наличие влаги в (W1 - W2) в грунтах земляного полотна.

Основным условием обеспечения устойчивости и прочности системы «дорожная одежда — земляное полотно» в климатических условиях Вьетнама является недопущение переувлажнения или чрезмерного колебания влажности грунта земляного полотна.

Анализируя взаимозависимость «окружающая среда — дорожные сооружения» Вьетнама, необходимо обратить внимание на ещѐ один фактор, непосредственно влияющий на качество асфальтобетонных покрытий. На всех широтах Вьетнам принимает достаточное большое количество солнечной радиации — 130 ккал/см2 в год. Количество солнечных дней в году в Северном Вьетнаме составляет примерно 1500—1700 часов, в Центральном и Южном — 2000—2600 часов. Известно, что температурный режим асфальтобетонного покрытия является одним из основных факторов, определяющих напряженно-деформированное состояние и сроки службы асфальтобетонных покрытий автомобильных дорог. В свою очередь, температура асфальтобетонного покрытия является функцией температуры воздуха,

143

Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура

при этом она существенно зависит от солнечной радиации, хода температур в грунте земляного полотна и от многих других факторов.

В соответствии с циклическими изменениями температуры воздуха и интенсивности солнечной радиации в слоях асфальтобетонных покрытий, расположенных на некоторой глубине, амплитуда колебаний температуры меньше, чем в поверхностном слое, причем суточные максимумы температуры устанавливаются с запаздыванием. В результате в разных слоях асфальтобетонного покрытия градиент температур может достигать 20—30 ˚С, что заметно сказывается на его несущей способности (рис. 7).

Зависимость температуры покрытия от температуры окружающего воздуха обосновывается теоретически исходя из уравнения теплового баланса. Для определения максимальных температур дорожных покрытий, согласно [4], можно применить следующую формулу:

где ТП — температура покрытия, °С; ТВ — температура воздуха, °С; ТЭКВ — эквивалентная температура, °С.

Рис. 7. Среднесуточные колебания температуры асфальтобетонного покрытия (км 621 магистрали I-А) [7]

Эквивалентная температура является своего рода прибавкой, обусловленной дополнительным нагревом покрытия солнечными лучами:

где А — альбедо поверхности покрытия, характеризующее ее отражательную способность; J — интенсивность солнечного облучения, Вт/м2; an — коэффициент теплоотдачи, определяемый отношением плотности теплового потока, отдаваемого поверхностью, к разности температур между поверхностью и прилегающей средой, Вт/(м2·град).

Интенсивный прогрев дорожного покрытия солнечными лучами приводит к повышению пластичности асфальтобетона, это обусловлено тем, что вязкость битума в асфальтобетоне понижается, связи между минеральными частицами слабеют, что и приводит к снижению прочности и росту деформаций покрытия под колесами — трещинам, волнам, колеям и др. Неудовлетворительное состояние дорожного покрытия существенно снижает потребительские свойства дороги — скорость, непрерывность, безопасность и удобство движения

144

автотранспорта. А автомобильный транспорт играет фундаментальную роль в становлении и развитии открытой рыночной экономики Вьетнама.

Таким образом, оценка долговечности асфальтобетона для прогнозирования его срока службы является основной задачей в Южном и Центральном районах Вьетнама в сухие сезоны, характеризующиеся высокой температурой окружающей среды в сочетании с большим количеством солнечной радиации.

3. Разработка стратегии содержания транспортных сооружений с учетом природ-

но-климатических условий Вьетнама. Учитывая разнообразие природно-климатических факторов на территории Вьетнама, виды деформаций и разрушений дорожных сооружений, множество типовых технологий строительства, ремонта и содержания земляного полотна и дорожной одежды в сложных, а иногда и агрессивных условиях эксплуатации, необходимо выработать стратегию проведения дорожных работ, позволяющую с минимальными затратами достигать максимальных результатов, приводящих к повышению транспортноэксплуатационного качества всей дорожной сети.

В связи с отсутствием стандартизованных методов прогнозирования срока службы асфальтобетонных покрытий появилось большое число различных показателей и методик по оценке долговечности дорожных асфальтобетонов, проанализировав которые можно сделать следующий вывод: при переменных природно-климатических и эксплуатационных воздействиях работоспособность асфальтобетона может описываться различными показателями его свойств. Из этого следует, что при оценке эксплуатационного состояния асфальтобетонных покрытий должен преобладать комплексной подход, одновременно учитывающий характеристики конструкции дорожной одежды, свойства материалов, градиенты распределения, интенсивность солнечной радиации, ветра, дождя, внешние нагрузки и многие другие факторы. В этом случае наиболее эффективно использовать симплекс-метод (алгоритм решения оптимизационной задачи линейного программирования путѐм перебора вершин выпуклого многогранника в многомерном пространстве). Сущность метода: построение базисных решений, на которых монотонно убывает линейный функционал, до ситуации, когда выполняются необходимые условия локальной оптимальности. Он позволяет за конечное число шагов либо найти оптимальное решение, либо установить, что оптимальное решение отсутствует.

Основное содержание симплексного метода заключается в следующем:

указать способ нахождения оптимального опорного решения;

указать способ перехода от одного опорного решения к другому, на котором значение целевой функции будет ближе к оптимальному, т. е. указать способ улучшения опорного решения;

задать критерии, которые позволяют своевременно прекратить перебор опорных решений на оптимальном решении или сделать заключение об отсутствии оптимального решения.

Эксплуатационные воздействия, способствующие разрушению структуры асфальтобетона, можно условно разделить в три основные группы:

воздействие автотранспортных средств на асфальтобетон дорожной конструкции;

воздействие окружающей среды, вызывающее снижение структурно-механических характеристик асфальтовых бетонов;

воздействие факторов, связанных с эксплуатацией асфальтобетонных покрытий. По мере исследования этих факторов появляются новые, ранее неизвестные, требую-

щие более тщательного рассмотрения их влияния на долговечность и надежность работы асфальтобетонных покрытий. В зависимости от этих факторов могут меняться количественные характеристики сроков службы дорожных покрытий. Пример расчета времени до момента образования трещины на асфальтобетонном покрытии представлен на рис. 8.

Основным путем повышения прочности и долговечности дорожной конструкции является повышение прочности и стабилизация свойств грунта земляного полотна как наиболее слабой части конструкции [18].

145

Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура

С учетом климатических условий Вьетнама можно рекомендовать следующие мероприятия, направленные на укрепление и усиление насыпи дорожного земляного полотна:

в условиях, когда уровень грунтовых вод оказывает существенное влияние на влажность грунтов рабочего слоя земляного полотна, и для предотвращения поступления влаги атмосферных осадков в рабочий слой земляного полотна через обочины и откосы рекомендуется применять траншейный дренаж;

для предотвращения поступления влаги атмосферных осадков в тело земляного полотна через неукрепленные обочины или обочины, укрепленные водопроницаемым материалом, для предотвращения поступления влаги атмосферных осадков сквозь дорожное покрытие переходного типа или разрушенное асфальтобетонное покрытие, а также для предотвращения поступления в грунты насыпи воды из кюветов при длительном осеннем стоянии поверхностных вод рекомендуется применять гидроизоляцию земляного полотна;

для отвода поверхностных вод и отвода от бровки земляного полотна длительно стоящих поверхностных вод рекомендуется устройство кюветов, кювет-резервов за счет уполаживания откосов или устройства берм;

Рис. 8. Блок-схема расчета времени до момента образования трещины на асфальтобетонном покрытии на основе симплекс-метода

146

на участках, где постоянно наблюдается переувлажнения грунтов атмосферными осадками, и на участках местности с необеспеченным поверхностным стоком при высоком уровне стояния подземных вод рекомендуется полное переустройство дорожной одежды с устройством основания из крупнозернистых материалов — гидроизолирующей прослойки. Данная конструкция позволяет перехватить воду, поступающую через дорожную одежду и обочины, снизить влажность рабочего слоя земляного полотна и повысить его несущую способность.

Описанные выше мероприятия укрепления и усиления дорожного полотна являются типовыми. Они не устраняют проблему регулирования водно-теплового режима автомобильных дорог полностью, так как не учитывают особенностей того или иного района, поэтому применение любого из мероприятий к конкретной автомобильной дороге должно учитывать местные климатические условия.

Выводы

1. Воздействие атмосферных (влажности, температуры, солнечной радиации), грунто- во-гидрологических (увлажнения основания, изменения температуры грунта) и транспортных (динамического воздействия, вертикальной нагрузки) факторов на дорожные сооружения Вьетнама можно условно разделить на два типа:

воздействие на состояние земляного полотна и дорожные одежды как на несущую конструкцию, в результате которого изменяются ее прочность, долговечность и работоспособность;

воздействие на состояние покрытия дороги как поверхность качения, в результате которого изменяются состояние этой поверхности, сопротивление качению, сцепные качества и, как следствие, ухудшается взаимодействие автомобиля с дорогой.

2. При выборе технологий содержания и ремонта дефектов земляного полотна, дорожной одежды, покрытия необходимо детально учитывать влияние многообразных природноклиматических факторов и грутово-гидрологических условий, присутствующих в трех климатических районах Вьетнама. И только после определения основного источника разрушения дорожной конструкции следует выбирать технологию ремонта и содержания дорожных конструкций.

Библиографический список

1.Водно-тепловой режим земляного полотна и дорожных одежд / И. А. Золотарь [и др.]. — М.: Транспорт, 1971. — 415 с.

2.Дедова, И. Н. Оценка состояния транспортной инфраструктуры Вьетнама / И. Н. Дедова, Дау Хоанг Хынг // Транспортное дело России. — 2011. — № 7. — С. 13—17

Р. А. Кожевников, И. Н. Дедова, А. В. Резер, Дау Хоанг Хынг // Транспортное дело России. — 2012. — № 3. — С. 51—56.

6.Нгуен, В. Л. Предложения по расчету конструкций дорожных одежд с учетом колееустойчивости при повышенных температурах в условиях Вьетнама / В. Л. Нгуен // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура. — 2013. — № 2 (30). — С. 74—82.

7.Нгуен, В. Л. Причины колееобразования на асфальтобетонных покрытиях и методы повышения их деформативной устойчивости в условиях Южного Вьетнама / В. Л. Нгуен, Д. И. Черноусов // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура. — 2013. — № 1 (29). — С. 57—65.

8.Нгуен, Ф. Н. Причины разрушения асфальтобетонных покрытий и методы повышения их деформативной устойчивости в условиях Вьетнама / Ф. Н. Нгуен // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура. — 2015. — № 2 (38). — С. 75—83.

9.Подольский, Вл. П. Исследование температурного режима асфальтобетонных покрытий автомобильных дорог во Вьетнаме / Вл. П. Подольский, Нгуен Ван Лонг, Нгуен Дык Ши // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура. — 2012. — № 4 (28). — С. 78—84.

147

Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура

10.Подольский, Вл. П. О возможности расширения ресурсной базы дорожного строительства за счет стабилизации и укрепления грунтов / Вл. П. Подольский, Нгуен Ван Лонг, Нгуен Дык Ши // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура. — 2014. — № 1 (33). — С. 102—111.

11.Подольский, Вл. П. Технология и организация строительства автомобильных дорог: в 2 т. Т. 1. Земляное полотно / Вл. П. Подольский, А. В. Глагольев, П. И. Поспелов. — Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. унта, 2005. — 528 с.

12.Рябова, О. В. Обоснование мероприятий по защите откосов пойменных насыпей вьетнамских автомобильных дорог от кавитационных и суффозионных деформаций / О. В. Рябова, В. З. Чан // Научный журнал. Инженерные системы и сооружения. — 2014. — Т. 3, № 4 (17). — С. 126—133.

13.Рябова, О. В. Основные принципы применения траверсов для инженерной защиты дорожнотранспортных сооружений на пойменных участках / О. В. Рябова, В. З. Чан // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура. — 2013. — № 4 (32). — С. 100—106.

14.Рябова, О. В. Предложения по регламентированию придорожного пространства для дорог Републики Вьетнам / О. В. Рябова, Нгуен Фыонг Нгок // Научный журнал. Инженерные системы и сооружения. —

2014. — Т. 3, № 4 (17). — С. 112—118.

15.Рябова, О. В. Разработка мероприятий по инженерной защите автодорог на пойменных / участ-

ках / О. В. Рябова, А. А. Глагольев, В. Чан // Фундаментальные исследования. — 2016. — № 4—2. — С. 316—322.

16.Самодурова, Т. В. Базы данных для проектирования нежестких дорожных одежд для Республики Вьетнам / Т. В. Самодурова, Н. В. Тыонг // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура. — 2015. — № 4 (40). — С. 72—78.

17.Самодурова, Т. В. Совершенствование норм проектирования транспортных сооружений для Республики Вьетнам / Т. В. Самодурова, Н. В. Тыонг, А. Б. Бондарев // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура. — 2012. — № 4 (28). — С. 64—69.

18.Справочная энциклопедия дорожника: в 2 т. Т. 2. Ремонт и содержание автомобильных дорог / под ред. д-ра техн. наук, проф. А. П. Васильева. — М., 2004. — 805 с.

19.Чан Ван Зы. Проблемы повышения деформативной устойчивости вьетнамской дорожной сети на переходах через пойму рек / Чан Ван Зы, Вл. П. Подольский // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура. — 2014. — 4 (36). — С. 103—112.

20.Чан Хоанг Тхыонг. Значение развития транспортной системы в модернизации экономики социалистической Республики Вьетнам / Чан Хоанг Тхыонг // Транспортное дело России. — 2010. — № 12. — С. 159—

161.

21.Чан Хоанг Тхыонг. Проблемы и стратегии развития автомобильного транспорта социалистической Республики Вьетнам / Чан Хоанг Тхыонг // Транспортное дело России. — 2011. — № 4. — С. 87—89.

References

1.Vodno-teplovoi rezhim zemlyanogo polotna i dorozhnykh odezhd / I. A. Zolotar' [i dr.]. — M.: Transport, 1971. — 415 s.

2.Dedova, I. N. Otsenka sostoyaniya transportnoi infrastruktury V'etnama / I. N. Dedova, Dau Khoang Khyng // Transportnoe delo Rossii. — 2011. — № 7. — S. 13—17

R.A. Kozhevnikov, I. N. Dedova, A. V. Rezer, Dau Khoang Khyng // Transportnoe delo Rossii. — 2012. — № 3. —

S.51—56.

6.Nguen, V. L. Predlozheniya po raschetu konstruktsii dorozhnykh odezhd s uchetom koleeustoichivosti pri povyshennykh temperaturakh v usloviyakh V'etnama / V. L. Nguen // Nauchnyi vestnik Voronezhskogo GASU. Stroitel'stvo i arkhitektura. — 2013. — № 2 (30). — S. 74—82.

7.Nguen, V. L. Prichiny koleeobrazovaniya na asfal'tobetonnykh pokrytiyakh i metody povysheniya ikh deformativnoi ustoichivosti v usloviyakh Yuzhnogo V'etnama / V. L. Nguen, D. I. Chernousov // Nauchnyi vestnik Voronezhskogo GASU. Stroitel'stvo i arkhitektura. — 2013. — № 1 (29). — S. 57—65.

8.Nguen, F. N. Prichiny razrusheniya asfal'tobetonnykh pokrytii i metody povysheniya ikh deformativnoi ustoichivosti v usloviyakh V'etnama / F. N. Nguen // Nauchnyi vestnik Voronezhskogo GASU. Stroitel'stvo i arkhitektura. — 2015. — № 2 (38). — S. 75—83.

9.Podol'skii, Vl. P. Issledovanie temperaturnogo rezhima asfal'tobetonnykh pokrytii avtomobil'nykh dorog vo V'etname / Vl. P. Podol'skii, Nguen Van Long, Nguen Dyk Shi // Nauchnyi vestnik Voronezhskogo GASU. Stroitel'stvo i arkhitektura. — 2012. — № 4 (28). — S. 78—84.

148

10.Podol'skii, Vl. P. O vozmozhnosti rasshireniya resursnoi bazy dorozhnogo stroitel'stva za schet stabilizatsii

iukrepleniya gruntov / Vl. P. Podol'skii, Nguen Van Long, Nguen Dyk Shi // Nauchnyi vestnik Voronezhskogo GASU. Stroitel'stvo i arkhitektura. — 2014. — № 1 (33). — S. 102—111.

11.Podol'skii, Vl. P. Tekhnologiya i organizatsiya stroitel'stva avtomobil'nykh dorog: v 2 t. T. 1. Zemlyanoe polotno / Vl. P. Podol'skii, A. V. Glagol'ev, P. I. Pospelov. — Voronezh: Izd-vo Voronezh. gos. un-ta, 2005. — 528 s.

12.Ryabova, O. V. Obosnovanie meropriyatii po zashchite otkosov poimennykh nasypei v'etnamskikh avtomobil'nykh dorog ot kavitatsionnykh i suffozionnykh deformatsii / O. V. Ryabova, V. Z. Chan // Nauchnyi zhurnal. Inzhenernye sistemy i sooruzheniya. — 2014. — T. 3, № 4 (17). — S. 126—133.

13.Ryabova, O. V. Osnovnye printsipy primeneniya traversov dlya inzhenernoi zashchity dorozhnotransportnykh sooruzhenii na poimennykh uchastkakh / O. V. Ryabova, V. Z. Chan // Nauchnyi vestnik Voronezhskogo GASU. Stroitel'stvo i arkhitektura. — 2013. — № 4 (32). — S. 100—106.

14.Ryabova, O. V. Predlozheniya po reglamentirovaniyu pridorozhnogo prostranstva dlya dorog Republiki V'etnam / O. V. Ryabova, Nguen Fyong Ngok // Nauchnyi zhurnal. Inzhenernye sistemy i sooruzheniya. — 2014. — T. 3, № 4 (17). — S. 112—118.

15.Ryabova, O. V. Razrabotka meropriyatii po inzhenernoi zashchite avtodorog na poimennykh / uchastkakh / O. V. Ryabova, A. A. Glagol'ev, V. Chan // Fundamental'nye issledovaniya. — 2016. — № 4—2. — S. 316—322.

16.Samodurova, T. V. Bazy dannykh dlya proektirovaniya nezhestkikh dorozhnykh odezhd dlya Respubliki V'etnam / T. V. Samodurova, N. V. Tyong // Nauchnyi vestnik Voronezhskogo GASU. Stroitel'stvo i arkhitektura. — 2015. — № 4 (40). — S. 72—78.

17.Samodurova, T. V. Sovershenstvovanie norm proektirovaniya transportnykh sooruzhenii dlya Respubliki V'etnam / T. V. Samodurova, N. V. Tyong, A. B. Bondarev // Nauchnyi vestnik Voronezhskogo GASU. Stroitel'stvo i arkhitektura. — 2012. — № 4 (28). — S. 64—69.

18.Spravochnaya entsiklopediya dorozhnika: v 2 t. T. 2. Remont i soderzhanie avtomobil'nykh dorog / pod red. d-ra tekhn. nauk, prof. A. P. Vasil'eva. — M., 2004. — 805 s.

19.Chan Van Zy. Problemy povysheniya deformativnoi ustoichivosti v'etnamskoi dorozhnoi seti na perekhodakh cherez poimu rek / Chan Van Zy, Vl. P. Podol'skii // Nauchnyi vestnik Voronezhskogo GASU. Stroitel'stvo i arkhitektura. — 2014. — 4 (36). — S. 103—112.

20.Chan Khoang Tkhyong. Znachenie razvitiya transportnoi sistemy v modernizatsii ekonomiki sotsialisticheskoi Respubliki V'etnam / Chan Khoang Tkhyong // Transportnoe delo Rossii. — 2010. — № 12. — S. 159—161.

21.Chan Khoang Tkhyong. Problemy i strategii razvitiya avtomobil'nogo transporta sotsialisticheskoi Respubliki V'etnam / Chan Khoang Tkhyong // Transportnoe delo Rossii. — 2011. — № 4. — S. 87—89.

DEVELOPMENT OF A STRATEGY OF THE MAINTENANCE

OF TRANSPORTATION FACILITIES

TAKING INTO ACCOUNT THE CLIMATIC CONDITIONS OF VIETNAM

O. V. Ryabova, Nguyen Phuong Ngoc

Voronezh State Technical University

Russia, Voronezh, tel.: (473)236-18-89, e-mail: phuongngoc661986@gmail.com

O. V. Ryabova, D. Sc. in Engineering, Prof. of the Dept. of Construction and Operation of Highways Nguyen Phuong Ngoc, PhD student of the Dept. of Construction and Operation of Highways

Statement of the problem. The influence of the atmospheric (humidity, temperature, solar radiation) and soil-hydrological (wetting of the base, changes in soil temperature) factors on the strength and durability of road constructions in Vietnam are investigated.

Results. The analysis of transport-operational condition of the road network of Vietnam, the causes and conditions of the characteristic defects of road construction in southern, Central and Northern climatic regions of Vietnam is conducted. A strategy for the maintenance and repair of pavement surfacings and subgrade to increase their strength and durability is proposed.

Conclusions. When choosing the technology content of subgrade, pavement surfacings and elimination of defects, it is necessary to consider thoroughly the impact of diverse climatic factors and soil and hydrological conditions present in the three climatic regions of Vietnam.

Keywords: strength and stability of subgrade, road surfacing, durability of surfacing, temperature of asphalt concrete, moisture, water and temperature conditions.

149

Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

УДК 624.04

ЗАВИСИМОСТЬ ПРОГИБА РЕШЕТЧАТОЙ ФЕРМЫ ОТ ЧИСЛА ПАНЕЛЕЙ

М. Н. Кирсанов

Национальный исследовательский университет «МЭИ» Россия, г. Москва, тел.: (495)362-73-14, e-mail: c216@Ya.ru

М. Н. Кирсанов, д-р физ.-мат. наук, проф.

Постановка задачи. Рассматривается схема плоской упругой статически определимой фермы регулярного типа с произвольным числом панелей распорного типа. Ферма имеет четыре внешние связи. Разыскивается аналитическое решение для усилий в стержнях и прогиб фермы от действия нагрузок различного вида.

Результаты. В системе компьютерной математики Maple с помощью формулы Максвелла-Мора получена аналитическая зависимость прогиба среднего узла фермы от размеров фермы и числа панелей. Для получения общей формулы использован индуктивный метод. Обнаружено, что для нечетного числа панелей ферма кинематически изменяема. Найдено соответствующее поле возможных скоростей.

Выводы. Решетчатая ферма исследуемого типа имеет скрытую и достаточно опасную особенность, выявленную из аналитического решения. При неправильном выборе числа панелей на этапе конструирования ферма мгновенно изменяема. Найдена асимптотика прогиба по числу панелей.

Ключевые слова: пространственная ферма, покрытие, прогиб, предельные свойства, аналитическое решение.

Введение. Статически определимые регулярные схемы ферм немногочисленны [13, 14]. Расчет их в численной или аналитической форме, как правило, является составляющей частью более сложного расчета статически неопределимой конструкции, полученной добавлением к исходной дополнительных упрочняющих элементов или связей (заделки стержней вместо шарнирного соединения). Аналитические же решения достаточно редки [1—4, 7—11, 17, 19, 20], но представляют особую ценность для практического инженера или как тестовые решения для разрабатываемого численного алгоритма, или как простые оценочные формулы для упрощенной модели конструкции.

1. Схема фермы. Ферма представляет собой плоскую симметричную решетчатую конструкцию, опирающуюся на четыре стержневые опоры. В отличие от обычной безраспорной балочной фермы, имеющей одну неподвижную и одну подвижную опоры и представляющей собой неизменяемое тело, данная конструкция без опор имеет одну степень свободы, именно поэтому здесь четыре внешние связи. Примем в данном исследовании четное число панелей в ферме (рис. 1). В этом случае прогиб фермы можно оценить по вертикальному смещению среднего узла.

В ферме 6k + 4 шарнирных узла, не считая четырех опорных узлов, и M = 12k + 8 стержней. Система статически определима. Определим усилия в стержнях фермы. Наиболее удобен для символьных преобразований метод вырезания узлов. Составляя уравнения равновесия узлов в проекциях на оси координат, получим систему уравнений, матрица которой сос-

© Кирсанов М. Н., 2016

150