Методическое пособие 764

кр2 ( ,k) правосторонней критической области.

Проверка статистической гипотезы о нормальном распределении величины X с помощью критерия Пирсона даѐт отрицательный ответ, поскольку при α>0,05 и k=13

набл2 > кр2 . Так как проверка гипотезы о нормальном распределении оказалась отрицатель-

ной, то генеральная совокупность распределена не нормально. На практике при определении технического состояния оборудования часто используют распределения Вейбулла. Так как измеряемая величина (ударный импульс) меняется в зависимости от рабочего состояния подшипника, то эмпирическое распределение можно получить, разложив генеральную совокупность на составляющие для разного уровня рабочего состояния. Из этого следует, что среди подвергавшихся диагностике буксовых узлов можно выделить несколько групп с различными свойствами, каждая из которых имеет свои параметры распределения величины X .

Рис. 3. Эмпирическое распределение уровней ударных импульсов–1 и теоретическое распределение – 2

Чтобы пояснить связь распределения величины X с состоянием буксового узла, обратимся к результатам диагностики контрольной колѐсной пары, в которой один буксовый узел собран из заведомо исправных подшипников с качественными поверхностями качения, а второй содержит дефектный ролик с пропилом сечением 1.0 1.0 мм по образующей цилиндра. Контрольная колѐсная пара служит для проверки работоспособности стенда УДП2001СМ, и диагностируется перед началом каждой рабочей смены. На рис. 4 приведены полигоны эмпирического распределения X для рабочего и дефектного буксовых узлов контрольной колѐсной пары.

Форма распределения величины X для рабочего буксового узла весьма близка к экспоненциальной, что хорошо согласуется с накопленным опытом выходного контроля качества готовой продукции в машиностроении. Распределение для дефектного буксового узла получается сильно усечѐнным благодаря ограничениям (4), но очевидно, что математическое ожидание исходного процесса возрастает, и дисперсия значительно превышает величину

1.202.

181

тырьмя слагаемыми, получим функцию плотности вероятности для четырех функций плотности вероятности, описывающие каждая свой процесс.

Коэффициенты ai обозначают относительную долю каждой из четырѐх групп в об-

щем количестве буксовых узлов, прошедших диагностику.

Известные свойства распределения Вейбулла с учѐтом предложенного деления на группы накладывают на набор параметров следующие ограничения:

Кроме того, коэффициенты ai должны удовлетворять известному свойству плотности

вероятности fw(u) du 1. В результате на построение плотности распределения будет на-

ложена определенная классификация. Эта классификация выражается в виде разбиения всех подшипников на четыре группы: высокой надежности, слабо изношенные, сильно изношенные, дефектные. На рис. 5 представлены четыре составляющие предполагаемой функции плотности распределения.

Рис. 5. Разбиение всей генеральной совокупности подшипников на 4 группы

183

Для нахождения параметров ai , mi , ui и M i мы воспользуемся критерием среднеквадратичной ошибки:

Так как первый класс описывает качественные подшипники, то значения параметров m1 и u1 предполагаются как заданные параметры и далее в решении задачи минимизации ai не будут учитываться как переменные, в результате получаем задачи минимизации с не-

известными 14 параметрами.

Для того чтобы оценить параметры распределения нужно найти минимум функции построенной с помощью критерия о среднеквадратичной ошибке. По определению минимальная точка функции даст точную оценку наших параметров распределения. Получили задачу минимума оптимизации вида:

где m1 1,u1 0 .

Для решения задачи оптимизации использовался метод условной оптимизации. Чтобы считать полученное распределение верным нужно проверить гипотезу о распределение Вей-

булла Пирсона 2 . Обозначим частоту появления события для эмпирического распределения как PNu , тогда Fw Nu – теоретическая частота для распределения Вейбулла.

Минимизируя набл2 по параметрам формулы распределения Вейбулла и учитывая, чтонабл2 должно быть меньше кр2 =19,7 по таблице критических точек распределения 2 , по уровню значимости и числу степеней свободы α=0,05, k=1 получаем:

На рис. 6 приведены полученные графики теоретической и эмпирической функции плотности вероятности смеси распределений Вейбулла.

Рис. 6. Функции плотности распределения вероятности теоретической и эмпирической смеси распределений Вейбулла

184

Полученные при оптимизации параметры распределения для первой и четвѐртой групп также хорошо согласуются с приведѐнными выше результатами диагностики контрольной колѐсной пары. Предложенный способ деления буксовых узлов на группы позволяет достаточно точно оценить общее состояние парка подшипников буксовых узлов колесных пар.

При анализе причин отказов буксовых узлов выявлена значительная доля дефектов (до 50%), непосредственно связанных со снижением контактно-усталостной прочности металла: повышенный износ центрирующих поверхностей сепараторов, трещины упорных и осевых колец и т.п. Далее были построены функции распределения, показывающие поведение составляющих функций плотности вероятности (рис. 7). Из графиков видно, что чем лучше качество подшипников узла колесной пары, тем большее значение имеет функция по оси ординат. По этому графику можно давать приблизительную оценку качества парка подшипников измеренных колесных пар.

Рис. 7. Функции распределений выделенных групп подшипников

В результате проведенной работы получена генеральная совокупность, которая описывается с помощью смесей распределений Вейбулла. На основании полученных результатов дана количественная оценка и проведена классификация подшипников по степени изношенности. В результате предложен классификатор качества подшипников узла колесной пары. Распределения смесей Вейбулла были описаны с учетом оценки параметров методом среднеквадратичной ошибки между теоретическим и эмпирическим распределением. Функция в точке минимума принимает значение равное 0,004.

Литература

1.Патент 107862 Российская Федерация, МПК G01M17/10. Установка для вибродиагностики буксовых узлов колесных пар железнодорожных вагонов [Текст] / Журавлев Д.В., Бовкун А.С., Мочалов М.М., Хананов В.К.; заявитель и патентообладатель ООО "Промышленная экология и безопасность". – № 2011115624/11 ; заявл. 20.04.2011 ; опубл. 27.08.2011, Бюл. № 24. – 2 с.

2.Suguang Dou. Optimization of nonlinear structural resonance using the incremental harmonic balance method [Текст] / Jakob Søndergaard Jensen // Journal of Sound and Vibration. – 2015. - Vol. 334, (6). - P. 239-254.

185

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»

D.V. Zhuravlev, V.O. Shurigin, M.M. Mochalov, A.S. Bovkun

ANALYSIS OF THE RESULTS OF DIAGNOSTIC INFORMATION-MEASURING SYSTEM

The statistical analysis of series of diagnostic data. Received General population, which is described using mixtures of Weibull distributions. Based on the results of the classification of bearing axlebox node of the pair of wheels depending on the degree of wear.

Key words: vibration diagnostics, control, axle equipment, defect, impact of impulse distribution

Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education «Voronezh state technical University»

УДК: 621.3

Д.В. Журавлѐв, Д.А. Белозерцев

РАЗРАБОТКА И МОДЕЛИРОВАНИЕ МАЛОШУМЯЩЕГО УСИЛИТЕЛЯ ДЛЯ БЕСПРОВОДНОЙ РАДИОСВЯЗИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕХНОЛОГИЙ

180НМ И 90НМ

Рассматривается процесс разработки и моделирования малошумящих усилителей по технологическим нормам 90нм и 180нм. Моделирование проводилось на платформе CadanceVirtuoso, в результате моделирования представлены графики АЧХ и показателя шума. Показатель шума на 180 нм составляет 259,722 мб при 1,04502 ГГц, а показатель шума на 90 нм составляет 183,21 мб на 1,177 ГГц. 1.04502GHz и 1.157GHz - пиковая частота, полученная из частотной характеристики малошумящего усилителя. Анализ результатов выявил, что показатель шума изменяется в каждой технологии

Ключевые слова: малошумящий усилитель, шум, пиковая частота, технология изготовления

Благодаря непрерывному развитию КМОП технологии (комплементарная структура металл-оксид-полупроводник) появилось возможность разработки высокопроизводительных малошумящих усилителей (МШУ) в режиме радиочастот (РЧ).

Рост услуг беспроводной связи и другихтелекоммуникационных приложений подтолкнули полупроводниковую промышленность к использованию технологий системы на кристалле. Беспроводные системы включают интерфейсный и внутренний раздел. Внешняя часть обрабатывает аналоговый сигнал в диапазоне высоких радиочастот, в то время как фоновый процессор обрабатывает аналоговые и цифровые сигналы в низкочастотном диапазоне полосы частот. Радио частота относится к диапазону частот в электромагнитном спектре, который используется для радиокоммуникации. Он обычно лежит от 100 кГц до 100 ГГц. Радиочастотаэто сигнал, принятый на антенне, который является слабым. Следовательно, усилитель с высоким коэффициентом усиления и низким уровнем шумов необходим для усиления этого сигнала перед подачей в радиоприемник. Такой усилителем называется усилитель с низким уровнем шума и является важным компонентом любогоРЧ приемника.

Основной целью разработкиМШУ является достижение низкого уровня шумаи высокого усиления мощности.Разработка основана на каскадной конфигурации, включающей обратную связь с общим усилителем источника. В этойработе описывается разработкаимоделирование МШУ с использованием 90нм и 180нм технологии КМОП. Целью работы является выполнение схемы, моделирование и измерение, включая анализ схемы.

Малошумящий усилитель является первым этапом в разработке приемника. Поскольку рабочая частота МШУ находится в полосе радиочастот, схема должна быть максимально упрощена, особенно для радиочастотного пути. В противном случае шум схемы становится слишком высоким. Более того, если схема сложна, паразитные эффекты могут искажать усиленный сигнал. Следовательно, существует несколько фундаментальных топологий мало-

186

шумящего усилителя для одноконтактной низкочастотной схемы с источником низкой мощности низковольтного типа, таких как общий источник общего сопротивления, общий затвор, общий источник обратной связи шунта, общий источник индуктивной генерации, которые показаны на рис.1. Все эти проекты имеют компромисс между приростом и производительностью. Например, усиление в каскадных усилителях очень велико, но стабильность меньше или размер микросхемы большой. В конструкции индуктивной генерации источника низкий уровень шума и высокий коэффициент усиления, но стабильность может быть критической проблемой для недифференцированных топологии из-занежелательных обратных связей взаземлении.

.

Рис. 1. Топологии с низким уровнем шума

Окончательная и полная схемаМШУ показана на рис.2[1]. Была выбрана топология индуктивной генерации, потому что она предлагает самый низкий уровень шума. Минимальная величина шума в резистивном окончаниисоставляет 3 дБ из-за теплового шума резистора у затворатранзистора. Индуктивность L3 соединена таким образом, что ток текущей через нее противостоит течению через затвор транзистора M1 (отрицательная обратная связь). Эта соединение с отрицательной обратной связью имеет важное значение, поскольку обеспечивает необходимую стабильность, а также улучшает широкий спектр параметров [2]. Транзистор M2 и транзистор M1 образуют каскадное соединение необходимое для обеспечения требуемой изоляции между выводами, уменьшает влияние эффекта Миллера, вызванного емкостью затвора Cgd транзистора M1. Индуктивности L1 и L3 выбираются таким образом, чтобы обеспечивать соответствие выходному сопротивлению антенны. Их комбинация формирует входное сопротивление (Rs), которое согласовывается с выходом антенны для положительного результата. Транзистор M3, R1 и R2 образуют схему смещения.Конденсатор C3 образует последнее звеноцепи смещения постоянного тока. Он действует на конденсатор постоянного тока и должен быть достаточно большим, чтобы обеспечить незначительную реактивность на частоте 1.57542 ГГц. Его номинал1.2пФ. [2] Индуктивность L2, конденсатор C2 и резистор R3 формирует схему согласования выходных сигналов.Напряжение питания, используемое здесь, составляет всего 0,5 В. На входеМШУисточник переменного тока с разверткой - 10dbm и амплитуда 1V.

187