Методическое пособие 406
.pdf
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
Кафедра физики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к практическим занятиям по дисциплине «Физика» для студентов
специальностей 160700.65 «Проектирование авиационных и ракетных двигателей» и 160100.65 «Самолето- и вертолетостроение» очной формы обучения
Воронеж 2013
Составители: канд. физ.-мат. наук В.С. Железный, канд. физ.-мат. наук Е.А. Косякова
УДК 621.382
Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Физика» для студентов специальностей 160700.65 «Проектирование авиационных и ракетных двигателей» и 160100.65 «Самолето- и вертолетостроение» очной формы обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. В.С. Железный, Е.А. Косякова. Воронеж, 2013. 46 с.
Методические указания содержат серию задач узко профильного характера, связанного с конструированием и эксплуатацией различного типа летательных аппаратов. Задачи охватывают основные закономерности механики. К каждой задаче приведено подробное решение.
Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2003 и содержатся в файле МУ-I к реш.з. Мех.pdf.
Ил. 23. Библиогр.: 12 назв.
Рецензент д-р техн. наук, проф. И.Г. Дроздов
Ответственный за выпуск зав. кафедрой физики канд. физ.-мат. наук, проф. Т.Л. Тураева
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2013
ПРЕДИСЛОВИЕ
Знание физики студентами технического ВУЗа предполагает не только формальное запоминание основных законов и формул, но и умение применять их в условиях конкретной технической проблемы, т.е. решать задачи.
Особенностью предлагаемых читателю "Методических указаний к решению задач по физике. ч.I. Механика" (далее МУ-I) является узко профильный характер предлагаемых задач по физике, связанный с конструированием и эксплуатацией различного типа летательных аппаратов от спортивного самолета до космических аппаратов, что вызывает, как показал опыт, дополнительный интерес к изучению физики и, соответственно, лучшему усвоению предмета.
Все задачи МУ-I имеют решения. Оформляются однотипно: запись условия задачи, данных с переводом их в СИ, основных уравнений, решение их в общем виде, подстановка численных данных и, наконец, запись ответа.
Авторы МУ-I имеют многолетний опыт преподавания у студентов специальностей "Проектирование авиационных и ракетных двигателей" и "Самолето- и вертолетостроение" авиационного факультета Воронежского государственного технического университета (с 2013 г. - специальностей Института машиностроения и аэрокосмической техники). МУ-I создавались с учетом этого опыта и как дополнение к задачникам Чертова А.Г. и Волькенштейн В.С., принятых в качестве базовых для студентов указанных выше специальностей [1, 2]. Большинство задач взято из известных задачников, рекомендованных для студентов высших технических заведений [1-12]. Часть задач составлена авторами. Задачи подобраны так, чтобы охватить все основные законы и явления классической механики. МУ-I созданы с целью стимулирования активной самостоятельной работы студента. В библиографическом списке приводятся основные учебники и другая учебно-методическая литература.
Авторы выражают благодарность коллективу кафедры физики ВГТУ и ИМАТ за полезные советы при подготовке рукописи МУ-I и всестороннюю поддержку.
В дальнейшем планируется выпуск аналогичных МУ для вышеуказанных специальностей по другим разделам курса физики.
1.КИНЕМАТИКА
1.1.Два самолета одновременно вылетают из одной точки по двум взаимно перпендикулярным направлениям, один со скоростью 1 300 км / ч , другой
со скоростью 2 400 км / ч . Какое расстояние будет между самолетами через 30 минут?
Дано: |
|
СИ: |
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
300 км / ч |
|
|
По условию задачи сказано, что самолеты движутся |
|
|||||||||||||
2 |
400 км / ч |
|
|
равномерно, поэтому путь, который преодолеет |
|
|||||||||||||
t 0,5 ч |
|
|
каждый из них за время t, необходимо искать по |
|
||||||||||||||
|
|
формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
s ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
si it , где i - индекс самолета. |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
Из геометрических соображений найдем s(t) : |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
s(t) s2 s2 |
( t)2 |
( t)2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
t |
0,5 90000 160000 0,5 500 250 км . |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ответ: s 250 км. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1.2. |
Самолет |
пролетел |
первую |
половину |
времени полета |
со |
скоростью |
|||||||||||
1 800 км / ч , |
а вторую |
половину |
времени со скоростью |
2 |
600 км / ч . |
|||||||||||||
Определите среднюю скорость 
полета. Какова будет средняя скорость
полета u , если со скоростью 1 |
самолет летел первую половину пути, а |
||||||||||||||||
вторую - со скоростью 2 ? |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дано: |
|
|
|
|
СИ: |
Решение: |
|
|
|
|
|
||||||
1 |
800 |
км / ч |
|
По определению для нахождения средней скорости |
|||||||||||||
2 |
600 |
км / ч |
|
необходимо |
|
путь, |
пройденный с некоторой |
||||||||||
|
скоростью, разделить на время, потраченное на его |
||||||||||||||||
t1 t2 t |
|
2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
преодоление. |
|
|
|
|
||||||||||
? |
|
|
|
|
|
В первом случае, когда отрезки пути пройдены за |
|||||||||||
u ? |
|
|
|
|
|
одинаковое |
|
время, |
среднюю скорость |
следует |
|||||||
|
|
|
|
|
вычислять следующим образом: |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
s1 s2 |
1t1 2t2 1 t 2 2 t 2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
t |
|
t |
t |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 700 км / ч . |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Во втором случае, равные отрезки пути пройдены за |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
разное время, расчет имеет вид: |
|
|||||||
u |
|
s |
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
||
|
|
t1 t2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
Учитывая, что s1 s2 2s , найдем время, потраченное на преодоление каждой половины пути:
t |
s1 |
|
s |
|
|
t |
|
|
s2 |
|
|
s |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
1 |
|
2 1 |
|
|
|
2 |
|
|
2 2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Подставляя t1 |
и t2 в формулу (1), получаем: |
|
|||||||||||||||||
u |
|
s 2 1 2 |
|
|
2 1 2 |
|
685,7 км / ч . |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
s( 1 2 ) |
|
1 2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
Ответ: |
1 2 |
|
700 км/ ч ; |
u |
2 |
685,7 км / ч . |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
1 2 |
||||||||||||||
|
2 |
|
1 |
2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1.3. Топографическая съемка местности ведется с небольшого радиоуправляемого самолета, летящего по прямолинейной траектории. При этом в течение времени скорость самолета задается уравнением видаA Bt Ct2 . Определить среднюю скорость за промежуток времени .
Дано: |
|
СИ: |
Решение: |
|
|
|
|
|
A Bt Ct2 |
|
При неравномерном движении путь, пройденный |
||||||
5c |
|
|
телом за промежуток времени вычисляется |
|||||
A 1м / с |
|
следующим образом: |
|
|
|
|
||
B 4м / с2 |
|
|
|
B 2 |
|
C 3 |
||
C 3м / с |
3 |
|
S( ) dt ( A Bt Ct 2 )dt A |
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|
||||||
|
|
0 |
0 |
|
|
|||
? |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для нахождения средней скорости за указанный промежуток времени необходимо найденный путь разделить на время:
|
S( ) |
|
A |
B |
|
C 2 |
1 4 |
5 |
3 |
|
25 |
16 м / с . |
|
|
2 |
3 |
2 |
3 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Ответ: |
16м / с . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.4. Скорость самолета в безветренную погоду составляет 0 800 км / ч . На всем протяжении пути от пункта А до пункта В дует боковой ветер u 50 м
с . Какую поправку в градусах должен внести штурман самолета, чтобы он попал в точку В?
Дано: |
СИ: |
Решение: |
|
|
|
0 800 км / ч |
222 м / с |
0 - скорость самолета в отсутствии ветра (и в |
u 50 м с |
|
данном случае - скорость относительно слоя |
|
|
|
? |
|
|
|
воздуха, движущегося со скоростью u . В |
|
|
|
соответствии с законом сложения скоростей в |
|
|
механике: |
|
|
3 |
|
|
|
|
0 |
u |
Для того, чтобы самолет попал в точку В, необходимо внести поправку в курс, составляющую, как видно на рисунке:
arcsin u arcsin 0,225 13 .
0
Ответ: 13 .
1.5. Самолет летит по маршруту А-В-А. Скорость самолета в безветренную погоду равна . Найти среднее значение скорости всего полета для случаев, когда ветер дует со скоростью u: 1) вдоль линии АВ; 2) перпендикулярно линии АВ.
Дано: |
|
СИ: |
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) На пути АВ скорость равна u ; |
|
|
||||||||||
u |
|
|
на пути ВА равна |
u ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1) ср |
вдоль АВ |
время перелета АВ равно t1 |
|
l |
|
; |
|
|
|||||||
2) ср перпендикулярно АВ |
u |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
время перелета ВА равно t2 |
|
l |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
u |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
(l - расстояние АВ); |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
средняя скорость: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
ср |
l l |
|
|
2l |
|
|
|
2 |
u2 |
. |
||
|
|
|
t1 t2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
l /( u) l /( u) |
|
|
||||||||
2) Из рисунка видно, что при полете по маршруту АВ, так же как и по маршруту ВА, средняя скорость может быть найдена по теореме Пифагора:
ср 
2 u2 .
Ответ: 1) |
|
|
2 |
u 2 |
|
|
|
|
|
|
ср |
; 2) |
ср |
|
2 u2 . |
||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.6. С какой скоростью и по какому курсу должен лететь самолет, чтобы за время t = 2 ч пролететь на север путь, равный 300 км, если во время полета
дует северо-западный ветер под углом 30 |
к меридиану со скоростью |
|||||
u 27 |
км / ч ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дано: |
|
СИ: |
Решение: |
|
|
|
u 27 |
км / ч |
|
Чтобы самолет держал курс строго на север при |
|||
t 2ч |
|
|
наличии указанного |
ветра, |
необходимо взять |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
направление вдоль вектора , тогда согласно закону |
||||
s 300 км |
|
|
|
|
|
|
|
сложения скоростей: |
' u . |
||||
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
? |
Из геометрических соображений видно, что модуль |
|||||
|
можно найти по теореме косинусов: |
|
||||
|
'2 u2 2 'u cos(180 |
30 ) '2 u2 |
'u 3 .С |
|||
|
корость |
' найдем из расчета, что путь |
s самолет |
|||
|
должен преодолеть за время t : |
|
||||
|
' s |
300 150 км / ч . |
|
|||
|
t |
2 |
|
|
|
|
|
Следовательно |
|
|
|
|
|
|
1502 272 150 27 |
3 174 км/ ч . |
|
|||
|
Из треугольника ABC получаем: |
|
||||
|
u |
|
|
|
|
|
|
sin sin(180 |
30 ) , |
|
|
||
|
откуда |
sin |
u |
27 |
0,078 , |
|
|
|
|
2 |
2 174 |
|
|
|
arcsin 0,078 |
4,47 4 28' 12' ' . |
|
|||
Ответ: 4 28' 12' ' . |
|
|
|
|
|
|
1.7. Самолет для взлета должен набрать скорость 360 км/ч. Определить время |
||||||
разбега и ускорение, если длина взлетной полосы 600 м. Движение самолета |
||||||
при этом считать равноускоренным. |
|
|
|
|
||
Дано: |
СИ: |
Решение: |
|
|
|||
360 км / ч |
100 м / с |
При |
равноускоренном |
движении |
путь, |
||
l 600 м |
|
пройденный самолетом, |
и его |
скорость |
|||
|
вычисляются по формулам: |
|
|
||||
a ? |
|
|
|
||||
|
|
|
at2 |
|
|
|
|
t ? |
|
l 0t |
|
|
(1) |
||
|
|
|
|||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
0 |
at |
|
(2) |
||
где 0 - начальная скорость, по условию задачи, равная нулю.
Выражаем из (2) a t , подставив в (1) найдем:
l |
at2 |
|
t |
|
|
|
|||
|
2 . |
|
|
|
|
||||
2 |
|
|
|
||||||
Откуда |
t |
2l |
12 c , |
||||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
100 |
8,33 м с2 . |
||||||
|
|
|
|
||||||
|
t |
|
12 |
|
|
|
|
||
Ответ: |
t 12 c , |
a 8,33 м с2 . |
|||||||
5
1.8. С самолета, летящего со скоростью 900 км/ч на высоте 3000 м сбросили небольшой груз. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: 1) уравнение траектории движения груза y(x); 2) скорость тела в момент падения на землю; 3) угол , который образует вектор скорости груза с горизонтом в точке его падения.
Дано: |
|
|
СИ: |
Решение: |
|
|
|
|
|
||
0 |
900 км / ч |
250 м / c |
Падение груза |
с движущегося |
самолета |
||||||
h 3000 м |
|
необходимо |
рассматривать |
как |
движение |
||||||
|
тела, брошенного под углом |
к горизонту с |
|||||||||
y(x) ? |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 , |
|
|||
? |
|
|
|
начальной |
скоростью |
которое |
|||||
? |
|
|
|
представляет |
|
собой |
комбинацию |
||||
|
|
|
|
|
|
горизонтального |
равномерного движения с |
||||
|
|
|
|
|
|
постоянной скоростью |
x |
и вертикального |
|||
|
|
|
|
|
|
равноускоренного падения со скоростью y . |
|||||
|
|
|
|
|
|
Начальную |
скорость |
груза |
определяет |
||
|
|
|
|
|
|
направление и скорость самолета, летящего |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
параллельно горизонту, поэтому: |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
gt |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0t |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Чтобы найти уравнение траектории движения, необходимо исключить время из системы:
|
gt 2 |
|
g |
|
x |
2 |
|
g |
2 |
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 x |
|
(2) |
||||||
2 |
2 |
|
0 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
2 0 |
|
|
||||
Т.о., груз движется по параболе.
Скорость в произвольный момент времени можно найти из геометрических
соображений: 
02 g 2t 2 (3) Время, которое уйдет на падение с высоты h, выразим из (1):
t |
|
2h |
|
|
(4) |
||
|
|
|
|
||||
g |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||
Подставляя (4) в (3), получим: |
0 |
2 2gh 348 м / с . |
|||||
Угол между направлением вектора полной скорости и горизонталью также найдем из геометрических соображений:
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2gh |
|
|
tg |
|
|
2gh |
, |
следовательно |
arctg |
|
78 . |
||||||||||
0 |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|||
Ответ: |
y(x) |
|
|
g |
|
x2 |
, |
348 м / с |
, |
78 |
. |
|
|
|||||
2 |
2 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
1.9. Первая в мире орбитальная космическая станция, образованная в результате стыковки космических кораблей "Союз-4" и "Союз-5" 16 января 1969 г., имела период обращения 88,85 мин и среднюю высоту над поверхностью Земли 230 км (считая орбиту круговой). Найти среднюю скорость движения станции.
Дано: |
|
СИ: |
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
||
T 88,85 |
мин |
5331 c |
|
|
При вращательном движении период и |
||||||||
h 230 км |
0,23 106 м |
циклическая частота |
вращения связаны |
||||||||||
Rз 6370 |
км |
6,37 10 |
6 |
м |
соотношением: |
|
|
|
|
||||
|
T 2 / . |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Линейная скорость станции при вращательном |
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
движении может быть найдена по формуле: |
||||||||
|
|
|
|
|
R , |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
где R - радиус орбиты станции. |
||||||||
|
|
|
|
|
С учетом вышесказанного получаем: |
||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
R |
2 |
(h R |
|
) |
2 3,14 |
(0,23 6,37) 106 |
|
|
|
|
|
|
|
З |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
T |
T |
|
5331 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
7775 м / с. |
|
|
|
|
||||
Ответ: 7775 м / с . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.10. Пропеллер вертолета радиусом 1,5 м вращается со скоростью 2000 об/мин, причем посадочная скорость вертолета относительно земли равна 162 км/ч. Какова скорость точки на конце пропеллера? Какова траектория этой точки?
Дано: |
|
|
|
СИ: |
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|||
верт 162 |
км / ч |
|
|
45 м / с |
Скорость точки на краю винта представляет |
|||||||||
n 2040 об / мин |
|
|
34 об / c |
собой |
|
сумму |
линейной |
скорости |
||||||
R 1,5 м |
|
|
|
|
|
вращательного |
|
движения |
и |
скорости |
||||
|
|
|
|
|
|
поступательного движения: |
|
|
||||||
точки ? |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
точки |
|
пост2 |
вращ2 . |
|
|
||||
h ? |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
Линейная скорость вращательного движения |
||||||||
|
|
|
|
|
|
вращ |
точки, удаленной от оси вращения на |
|||||||
|
|
|
|
|
|
расстояние R, можно найти по формуле: |
||||||||
|
|
|
|
|
|
вращ R 2 nR 2 3,14 34 1,5 320 м/ с . |
||||||||
|
|
|
|
|
|
Скорость поступательного движения точки на |
||||||||
|
|
|
|
|
|
краю винта совпадает со скоростью, с |
||||||||
|
|
|
|
|
|
которой опускается вертолет: |
пост верт . |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Тогда: |
точки |
|
|
452 3202 323 м / с . |
|
|
|
|
|
|||||
Траекторией этой точки будет винтовая линия радиусом R, шаг которой
7
можно определить следующим образом: точка на конце пропеллера, двигаясь по окружности, совершает один оборот за время:
t |
lокруж |
|
2 R |
|
2 3,14 1,5 |
0,029 c . |
|
вращ |
вращ |
320 |
|||||
|
|
|
|
За это время вертолет приблизится к земле на расстояние, равное шагу винтовой линии:
h верт t 45 0,029 1,32 м .
Ответ: точки 323 м / с , h 1,32 м .
1.11. Два спутника летают около Земли по орбитам, близким к круговым, с периодами T1 96 мин и T2 88,3 мин . В течение какого промежутка
времени спутники могут поддерживать между собой непрерывную связь, если она осуществляется только в пределах прямой видимости? Радиусы
стационарных круговых орбит равны R1 600 км и R2 200 км .
Дано: |
СИ: Решение: |
T1 96 мин
T2 88,3 мин
R1 600 км
R2 200 км
t ?
Чтобы два спутника находились в пределах прямой видимости, необходимо, чтобы угол между радиус векторами спутников в системе
отсчета, связанной с центром земли, был не больше 1 2 . Поскольку движение спутников происходит с постоянной угловой
скоростью, то угловое перемещение линейно зависит от времени:
t .
Угловая скорость связана с периодом:
2 .
T
Предположим, что в начальный момент времени спутники находились над
одной точкой планеты. Тогда через время t угол между спутниками будет составлять:
8