Методическое пособие 279
.pdfЗадача 18. Найдите собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного в некотором базисе данной матрицей. Приводима ли данная матрица к диагональному виду? В случае положительного ответа укажите соответствующий базис и выпишите вид матрицы в этом базисе.
|
|
4 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1) |
|
1 |
3 |
1 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
||
|
7 |
6 |
6 |
||
2) |
|
4 |
1 |
4 |
|
|
|
||||
|
|
4 |
2 |
5 |
|
|
|
|
|||
|
|
5 |
1 |
1 |
|
3) |
|
2 |
4 |
|
|
|
1 |
||||
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
6 |
|||
|
7 |
6 |
6 |
||
4) |
|
2 |
3 |
2 |
|
|
|
||||
|
|
2 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|||
|
|
6 |
2 |
1 |
|
5) |
|
1 |
5 |
|
|
|
1 |
||||
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
4 |
||
|
|
3 |
2 |
2 |
|
6) |
|
2 |
1 |
2 |
|
|
|
||||
|
|
2 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|||
|
|
3 |
1 |
1 |
|
7) |
|
2 |
2 |
|
|
|
1 |
||||
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
4 |
|||
|
|
4 |
3 |
3 |
|
||
8) |
|
1 |
2 |
|
|
||
|
1 |
|
|||||
|
|
1 |
1 |
|
|
||
|
|
2 |
|
||||
|
|
4 |
1 |
1 |
|||
9) |
|
2 |
3 |
2 |
|
||
|
|
||||||
|
|
1 |
1 |
2 |
|
||
|
|
|
|||||
|
|
7 |
4 |
4 |
|||
10) |
|
2 |
3 |
2 |
|
||
|
|
||||||
|
|
|
2 |
0 |
5 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
6 |
1 |
1 |
|||
11) |
|
2 |
5 |
2 |
|
||
|
|
||||||
|
|
|
1 |
1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
2 |
0 |
1 |
||
12) |
|
1 |
1 |
|
|
||
|
1 |
||||||
|
|
|
1 |
0 |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
5 0 2
13)8 1 412 0 5
|
1 |
1 |
1 |
||
14) |
|
4 |
1 |
2 |
|
|
|
||||
|
|
8 |
4 |
|
|
|
|
1 |
|||
|
|
3 |
12 |
4 |
||
15) |
|
1 |
3 |
|
|
|
|
|
1 |
||||
|
|
1 |
12 |
|
|
|
|
|
6 |
||||
|
|
4 |
1 |
0 |
|
|
16) |
|
1 |
4 |
0 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
0 |
2 |
|
3 |
|
17) |
|
2 |
0 |
|
3 |
|
|
|
|
||||
|
|
2 |
2 |
5 |
|
|
|
|
|
||||
|
5 |
1 |
1 |
|||
18) |
|
0 |
4 |
|
|
|
|
1 |
|||||
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
4 |
||||
|
5 |
6 |
2 |
|
||
19) |
|
6 |
7 |
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
6 |
6 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
1 |
0 |
|
|
20) |
|
1 |
2 |
0 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|||
29
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Майорова, С. П. Сборник индивидуальных заданий по алгебре и геометрии [Текст] : учеб. пособие [Электронный ресурс] / С. П. Майорова, М. Г. Завгородний. – Воронеж : ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет", 2012. – электрон. опт. диск.
2.Рябушко, А. П. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике [Текст] : учеб. пособие. В 3 ч. Ч. 1. / А. П. Рябушко, В. В. Бархатов, В. В. Державец, И. Е. Юруть.
–Минск : Вышэйшая школа, 1990. – 271 с.
3.Высшая математика для экономистов [Текст] : учебник
для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : ЮНИТИ, 2004. – 471 с. – ISBN 5-238-00030-8.
30
СОДЕРЖАНИЕ
Введение ………………………………………………..…. 1
Правила оформления типовых расчетов ….……………. 2 Задания к типовым расчетам ….…………..………..……. 3 Тема «Определители и матрицы» ….…………..…..……. 3 Тема «Системы линейных уравнений» ….…………...…. 15 Тема «Линейные пространства» ….…………………..…. 24 Библиографический список …………………………..…. 30
31
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
для организации самостоятельной работы по дисциплине «Линейная алгебра»
для студентов специальности 38.03.05 «Бизнес-информатика», профиль «Электронный бизнес» очной формы обучения
Составители: Майорова Светлана Павловна
Завгородний Михаил Григорьевич
В авторской редакции
Компьютерный набор С.П. Майоровой
Подписано к изданию 03.06.2015. Уч.- изд. л. 1,9.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
394026 Воронеж, Московский просп., 14